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1、2022年(春)五年級數(shù)學下冊 2.4《約分》教案6 (新版)西師大版
【教學內(nèi)容】
??? 教科書第19頁例1。
【教學目標】
1認識公因數(shù)和最大公因數(shù),能找出兩個非零自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2知道什么是互質數(shù),能判斷兩個數(shù)是不是互質數(shù)。
3通過學生的主動學習和合作交流,進一步增強學生的成功體驗。
【教具準備】
??? 多媒體課件。
【教學過程】
一、復習引入
師:同學們在前面的學習中已經(jīng)掌握了有關因數(shù)的知識,并且能夠用不同的方法找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù),現(xiàn)在請你們用自己喜歡的方法找出下面幾個數(shù)的因數(shù)。
屏幕上呈現(xiàn)7,25,81三個數(shù),學生獨立完成。
2、
師:請已經(jīng)完成的同學舉手示意。誰愿意來匯報一下結果?
生1:7是一個質數(shù),它的因數(shù)只有1和它本身兩個數(shù)。
生2:25的因數(shù)是1,5,25。
生3:81的因數(shù)是1,3,9,27和81。
???二、探索新知
師:看來同學們對有關因數(shù)的知識掌握得很好,那么還想不想繼續(xù)再找?guī)讉€數(shù)的因數(shù)呢?
生:想。
師:請看大屏幕。(課件出示19頁的例1)請同學們分別寫出12和30的因數(shù)。
完成后抽學生匯報。
生:12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12;30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。
師:和這個同學的答案一樣的請舉手。很好,接下來請你們認真觀察一下12和30的因數(shù),看看會有什么
3、發(fā)現(xiàn)。小組的同學可以互相討論交流。
學生觀察交流,教師巡視。引導學生說出自己的發(fā)現(xiàn),強調兩個發(fā)現(xiàn):
(1)12和30的因數(shù)有的相同有的不同;
(2)這兩個數(shù)都有相同的因數(shù)1,2,3,6。
師:把你們的發(fā)現(xiàn)填在這兩個圈里。
師:這兩個發(fā)現(xiàn)很重要。12和30有不同的因數(shù),但是也有相同的因數(shù),你們能給這些相同的因數(shù)1,2,3,6取個名字嗎?
引導學生說出“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”等。
師:其實,“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”都表達了一個意思,就是這些因數(shù)是這兩個數(shù)公有的因數(shù),所以我們可以把這些因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。
(板書:幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。)
師:12和30
4、的公因數(shù)有哪些?
生:12和30的公因數(shù)有1,2,3,6。
師:其中最大的一個公因數(shù)是多少呢?
生:是6。
師:最大的一個公因數(shù),我們把它叫做最大公因數(shù)。
(接著板書:其中最大的一個,叫做最大公因數(shù)。)
師:你能用找因數(shù)的方法找出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎?
生:能!
學生找18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)后集體訂正。
師:同學們已經(jīng)會用找因數(shù)的方法找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)了,但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢?
生:這樣找太麻煩了。
師:所以,我們應該找一個又快又對的方法,這就是用短除法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣用短除法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢?在前面的學習中我們
5、會用短除法來找一個數(shù)的因數(shù),現(xiàn)在請你們用短除法分別找出12和30的因數(shù)。
師:能試著把你們剛才寫的兩個短除法算式合并成一個短除法算式嗎?小組的同學可以合作一下。
學生完成后匯報。教師用多媒體動態(tài)演示把兩個短除法算式合并為一個短除法的過程:
師:作除數(shù)的2和3是12和30的公因數(shù)嗎?為什么?
引導學生說出:2和3是12和30的公因數(shù),因為2既能整除12,也能整除30,是12和30公有的因數(shù)。3也是這樣。
師:除到商是2和5以后,除1外還能找到這兩個數(shù)的公因數(shù)嗎?
生:找不到了。
師:像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。除到商是互質數(shù)時,還能除下去嗎?
生:不能了。
師:這時我
6、們來思考一下12和30的最大公因數(shù),這個最大公因數(shù)應該含有哪些因數(shù)呢?
學生討論后回答:這個最大公因數(shù)應該含有兩個數(shù)的公因數(shù),應該是2×3=6。
師:這個想法對嗎?同學們可以直接用“6”這個數(shù)作為除數(shù)去除12和30,看除出的結果是不是互質數(shù)。
學生除后證實其結果是互質數(shù)。
師:這樣說明了什么?
生:說明6是12和30的最大公因數(shù)。
師:你能總結出怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎?
學生討論后回答:應該先用短除法來除,除到商是互質數(shù)為止,然后把除數(shù)相乘,乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
??三、鞏固練習
師:今天同學們通過合作交流認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質數(shù),還能求兩個數(shù)的
7、最大公因數(shù),你們真能干。接下來咱們用所學的知識來練習練習。你們有信心嗎?
指導學生完成練習五第1,2,3題。
四、課堂小結
??? 通過今天的學習你知道了些什么?都有哪些收獲?講給同學們聽聽
約分(二)
【教學內(nèi)容】
??? 教科書第20頁例2及相關的練習。
【教學目標】
1知道最簡分數(shù)的含義,理解什么是約分,掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。
2培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。
3通過學生的主動探索,讓學生從中獲得成功體驗,堅定學生學好數(shù)學的信心。
【教學準備】
??? 多媒體課件、視頻展示臺。
【教學過程】
一、復習準備
1口答:什么是公因數(shù)?什
8、么是最大公因數(shù)?
2寫出28和42的公因數(shù),并指出它們的最大公因數(shù)。
3什么是互質數(shù)?在3和8、12和18這兩組數(shù)中,哪組數(shù)是互質數(shù)?
4說說分數(shù)的基本性質。你能用分數(shù)的基本性質把48化成分母是2而大小不變的分數(shù)嗎?
師:這節(jié)課就用我們學過的這些知識來探討一個新的問題——約分。(板書課題)
?二、進行新課
多媒體課件出示例2。
師:彩色卡片占全部卡片的幾分之幾?
生:占全部卡片的3050。
師:你是怎樣想的?
引導學生說出把全部卡片平均分成50份,彩色卡片占其中的30份。
師:現(xiàn)在這個分數(shù)的分子、分母都比較大,你能把這個分數(shù)化成分子、分母都比較小,但分數(shù)大小不變的分
9、數(shù)嗎?
學生討論后回答:可以用分數(shù)的基本性質,把分子和分母同時縮小相同的倍數(shù)。
師:為什么要同時縮小相同的倍數(shù)呢?
使學生理解:“縮小”是為了使分子、分母變小,“同時縮小相同的倍數(shù)”是保證分數(shù)的大小不變。
師:請同學們應用分數(shù)的基本性質,看能把3050化成哪些分子、分母都比較小,但分數(shù)大小不變的分數(shù)。
學生先獨立思考,再合作交流。然后抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。
學生化出的分數(shù)可能有:30/50=30÷2/50÷2=15/25? 30/50=30÷5/50÷5=6/10
30/50=30÷10/50÷10=3/5
師:這些結果都符合老師的要求嗎?你還有哪些發(fā)現(xiàn)?
指導學生
10、說出這些結果都符合老師的要求,因為這些分數(shù)是分子、分母都比30/50的分子、分母小,但分數(shù)大小不變的分數(shù)。學生還可以從中發(fā)現(xiàn)15/25=6/10=3/5。
師:像這樣把一個分數(shù)化成同它相等,且分子分母都比較小的分數(shù)的過程,叫做約分。
?師:同學們剛才用分子、分母同時除以一個數(shù)的方法進行約分,但在書寫的時候,我們還可以采用一種更簡便的方法。同學們可以看看書,看書上的小朋友是用什么書寫方法約分的。
學生看書。
師:書上的小朋友是把3050化簡成哪個分數(shù)呢?
生:化簡成35。
師:比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程,有哪些地方相同,有哪些地方不同?
多媒體課件演示:30/50=
11、30÷10/50÷10=3/5?? 315—30—50—25—5=3/5? 330—50—5=3/5
學生討論后回答:相同的地方是:都展示了把3050化簡成35的過程;不同的地方是:書寫方式不一樣。
師:能解釋一下后兩種約分的過程嗎?
使學生明白,中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡;而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分數(shù)化簡為3/5。
師:這兩種化簡方法都可以,但是在平時的約分過程中,我們一般都采用后兩種方式。下面請同學們再觀察一下,15/25,6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都與30/50相等,因此把30/50化簡成這三個分數(shù)的
12、過程都是約分的過程。但是比較這三個分數(shù)(即15/25,6/10和3/5),你能發(fā)現(xiàn)35與前兩個分數(shù)有哪些地方不一樣嗎?
使學生理解前兩個分數(shù)的分子、分母除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù),還可以進一步約分;而最后一個分數(shù)的分子分母是互質數(shù),不能再約分了。
師:像這樣分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。我們在約分時,如果沒有特殊要求,一般都要把原分數(shù)化成最簡分數(shù)。同學們會判斷哪些是最簡分數(shù)嗎?
生:會。
師:那么我們來試一試。
引導學生做第21頁的課堂活動。
師:通過剛才的活動我們知道了哪些是最簡分數(shù),哪些不是最簡分數(shù)。你能把這些不是最簡分數(shù)的分數(shù)化成最簡分數(shù)嗎?
試一試:把18/24,6/18,10/35化成最簡分數(shù)。學生完成后集體訂正。
三、課堂小結(略)
四、課堂作業(yè)
??? 練習五第4,5,6題。