高中物理《實(shí)驗(yàn)：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度 》學(xué)案7（新人教版必修1）

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111 第4節(jié) 實(shí)驗(yàn)：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度 理解領(lǐng)悟 本實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是，通過教科書和閱讀“說明卡”觀察儀器。掌握使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)記錄時(shí)間和位移的技能，并運(yùn)用這一技能測定平均速度，畫出圖象，了解用圖象研究物理問題的方法。 基礎(chǔ)級 1. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有什么用途？ 把紙帶跟運(yùn)動的物體連在一起，即由物體帶動紙帶一起運(yùn)動，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，紙帶上各點(diǎn)之間的距離就表示相應(yīng)時(shí)間間隔中物體的位移。因此，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種記錄物體在一定時(shí)間間隔內(nèi)位移的儀器。 2. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理 中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室中常用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器分為兩種——電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器。 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器中有一個(gè)線圈，振片就插在其中（參閱教材圖1.4－1）。當(dāng)線圈接上交流電源時(shí)，振片就被反復(fù)磁化，一會兒相當(dāng)于磁鐵的N極，一會兒又相對 當(dāng)于磁鐵的S極。這樣，在永久磁鐵(極性不變)的作用下，振片便振動起來，帶動其上的振針上下振動而打點(diǎn)。 電火花計(jì)時(shí)器則是通過發(fā)出的脈沖電流經(jīng)接正極的放電針、墨粉紙盤到接負(fù)極的紙盤軸，產(chǎn)生火花放電（參閱教材圖1.4－2），電火花將墨粉盤上的墨粉蒸發(fā)到紙盤上，從而打出一系列的點(diǎn)。 3. 如何安裝紙帶？ 使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)，安裝紙帶的方法是：將紙帶穿過限位框，從復(fù)寫紙下穿過壓紙框，再次另一側(cè)限位孔穿出即可。 使用電火花計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)，安裝紙帶的方法有兩種：一種是用一條紙帶從墨粉盤下穿過，打點(diǎn)時(shí)墨粉盤不隨紙帶轉(zhuǎn)動，電火花只將墨粉盤上某一位置的墨粉蒸發(fā)到紙帶上，打出的點(diǎn)跡顏色較淡，打過一條紙帶后要將墨粉盤轉(zhuǎn)一角度再打另一條紙帶。另一種是用兩條紙帶，將墨粉盤夾在中間，拖動紙帶時(shí)由于兩條紙帶的摩擦作用，墨粉盤會隨紙帶轉(zhuǎn)動，電火花將墨粉盤上不同位置的墨粉蒸發(fā)到紙帶上，所以打出的點(diǎn)跡顏色較重。墨粉盤上面的一條紙帶沒有點(diǎn)跡，可重復(fù)使用。用一條紙帶打點(diǎn)時(shí)，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦阻力較小，用兩條紙帶打點(diǎn)時(shí)摩擦阻力較大。 4. 如何在紙帶上打點(diǎn)？ 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接4V~6V的交流電源，開啟電源讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作（從交流4V開始，觀察振片振動情況，若振片振幅過小，再升高電壓至6V），待1s~2s 讓振片振動穩(wěn)定后再拖動紙帶打出點(diǎn)來。 電火花計(jì)時(shí)器可直接連接220V的交流電源，按下脈沖輸出開關(guān)，即可在紙帶上打點(diǎn)。 不管是哪一種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔都是0.02s。 因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是按間歇工作設(shè)計(jì)的，打完點(diǎn)后應(yīng)立即關(guān)閉電源，以避免儀器過熱而損壞。 5. 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量平均速度 為了測量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出某兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔中紙帶運(yùn)動的平均速度，可以用毫米刻度尺量出這兩點(diǎn)間的距離△x（注意測量值應(yīng)估讀到0.1mm），數(shù)出這兩點(diǎn)間點(diǎn)跡的間隔數(shù)n，則打這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔△t=0.02ns（如有5個(gè)點(diǎn)跡間隔時(shí)，△t=0.1s），即可由算出平均速度。 6. 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量瞬時(shí)速度 為了測量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出某個(gè)點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度，可以測量包括該點(diǎn)在內(nèi)的兩點(diǎn)間的平均速度，用來代替瞬時(shí)速度。這兩點(diǎn)離該點(diǎn)越近，平均速度越接近該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。然而，兩點(diǎn)距離過小則測量誤差增大，須根據(jù)實(shí)際情況選取這兩個(gè)點(diǎn)。 7. 如何描繪速度—時(shí)間圖象？ 以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸，在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)每隔0.1s測得的速度值在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來，就得到了描述紙帶運(yùn)動的速度—時(shí)間圖象（v－t圖象），簡稱速度圖象。 運(yùn)用圖象可以更直觀地反映變化的規(guī)律。 8. 對“說一說”問題的討論 本節(jié)教材“說一說”欄目提出了百米賽跑的v－t圖象問題。百米賽跑時(shí)運(yùn)動員的速度是有變化的，運(yùn)動員從靜止開始，速度很快增大，沖刺階段的速度達(dá)到最大。沒有受過訓(xùn)練的同學(xué)跑百米，他在起始階段速度增大的過程要長些，最大速度也比不過運(yùn)動員，到終點(diǎn)時(shí)速度還可能有下降趨勢，v－t圖象的形狀是不同的。 發(fā)展級 9. 在紙帶上打不出點(diǎn)怎么辦？ 在紙帶上打不出點(diǎn)或點(diǎn)跡顏色過淡情況下，糾正的對策大致有三種：電源電壓較低（4V）時(shí)，可適當(dāng)調(diào)高；調(diào)整復(fù)寫紙位置，或更換復(fù)寫紙；調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。 10. 如何調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器？ 如打不出點(diǎn)時(shí)，首先要檢查壓紙框的位置是否升高，而阻礙了振片，振針打不到紙帶上?？蓪杭埧蛳蛳聣夯謴?fù)其原來位置。這種情況一般是由于操作不當(dāng)引起的。 檢查打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是否工作正常的方法是，將計(jì)時(shí)器接在4V~6V交流電源上，將紙帶穿過計(jì)時(shí)器，開啟電源后觀察振針是否在紙帶上打出印記。若沒有打出印記，可能有兩種情況： （1）說明振片沒有工作在共振狀態(tài)下?？蓴Q松螺釘，適當(dāng)調(diào)整振片位置，緊固后觀察振幅，若達(dá)到或接近共振狀態(tài)即可正常工作。 （2）如果振片振動較大仍打不出點(diǎn)，可調(diào)整振針的位置，直至打出點(diǎn)為止。若振針向下調(diào)節(jié)過長，則振針打點(diǎn)的聲音過大，且易出現(xiàn)短橫線或雙點(diǎn)，調(diào)節(jié)時(shí)要仔細(xì)。 11. 從位移圖象求速度 在如圖1－22所示的勻速直線運(yùn)動的位移圖象中，比值越大，直線OP就越陡。所以我們把叫做直線的斜率。比值是勻速直線運(yùn)動的速度v。所以，在勻速直線運(yùn)動中，位移圖象的斜率等于運(yùn)動的速度。在同一個(gè)坐標(biāo)平面上，斜率越大，即直線越陡，表示速度越大。 O x t 圖1－22 △x △t P 12. 對“做一做”原理的提示 本節(jié)教材的“做一做”欄目介紹了兩種運(yùn)動傳感器，一種是利用了對紅外線、超聲波的發(fā)射和接收，另一種則是單純利用了對超聲波的發(fā)射和接收，均把物體運(yùn)動的位移、時(shí)間轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)過計(jì)算機(jī)的運(yùn)算，顯示物體運(yùn)動的速度，甚至自動繪出運(yùn)動的v－t圖象。認(rèn)真讀一下教材圖1.4-7和1.4-9，對于了解這兩種傳感器測速度的原理很有必要，有條件的話請動手測一測。 1. 氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器 氣墊導(dǎo)軌(參閱教材圖1.4-10)通過從小孔噴出的氣體，在滑塊與導(dǎo)軌間形成氣墊，大大減小了滑塊運(yùn)動的阻力，可提高實(shí)驗(yàn)的精確度。 數(shù)字計(jì)時(shí)器通過光源、感光器和滑塊上所裝遮光條的相互配合（參閱教材圖1.4-11），讓電子電路自動記錄遮光時(shí)間，通過數(shù)碼屏顯示出來。根據(jù)遮光條的寬度和遮光時(shí)間，可以算出滑塊經(jīng)過時(shí)的速度。嚴(yán)格地講，這樣測得的速度是滑塊經(jīng)過時(shí)的平均速度，但由于滑塊經(jīng)過時(shí)間很短，可以將這一平均速度代表滑塊到達(dá)光束處的瞬時(shí)速度。 應(yīng)用鏈接 本節(jié)課的應(yīng)用主要涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用和平均速度、瞬時(shí)速度的測定。 基礎(chǔ)級 例1 當(dāng)紙帶與運(yùn)動物體連接時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出點(diǎn)跡。下列關(guān)于紙帶上點(diǎn)跡的說法中正確的是（ ） A. 點(diǎn)跡記錄了物體運(yùn)動的時(shí)間 B. 點(diǎn)跡記錄了物體在不同時(shí)刻的位置和某段時(shí)間內(nèi)的位移 C. 紙帶上點(diǎn)跡的分布情況反映了物體的質(zhì)量和形狀 D. 紙帶上點(diǎn)跡的分布情況反映了物體的運(yùn)動情況 提示 從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的用途出發(fā)對選項(xiàng)進(jìn)行篩選。 解析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定的時(shí)間（當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s）打下一個(gè)點(diǎn)，因而點(diǎn)跡記錄了物體運(yùn)動的時(shí)間，也記錄了物體在不同時(shí)刻的位置和某段時(shí)間內(nèi)的位移；點(diǎn)跡的分布情況反映了物體的運(yùn)動情況，而不能反映物體的質(zhì)量和形狀。正確選項(xiàng)為A、B、D。 點(diǎn)悟 熟悉物理儀器的用途，是做好物理實(shí)驗(yàn)的前提。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并不是測量長度的儀器，不要產(chǎn)生誤解。 例2 通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的一條打點(diǎn)紙帶上，如果點(diǎn)子的分布不均勻，那么是點(diǎn)子密集的地方紙帶運(yùn)動速度比較大，還是點(diǎn)子稀疏的地方紙帶運(yùn)動速度比較大？為什么？ 提示 根據(jù)平均速度公式進(jìn)行討論。 解析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔△t保持不變，點(diǎn)子稀疏的地方△x大，從而紙帶的運(yùn)動速度比較大。 點(diǎn)悟 對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行仔細(xì)的觀察，經(jīng)過認(rèn)真思考和理論分析，得出正確結(jié)論，這是每個(gè)學(xué)生必須具備的基本實(shí)驗(yàn)素質(zhì)。 例3 某次打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的點(diǎn)，測得距離AB=11.0mm, AC=26.5mm, AD=40.0mm, AE=48.1mm, AF=62.5mm。通過計(jì)算說明在打A、F點(diǎn)的時(shí)間間隔內(nèi)，紙帶是否做勻速直線運(yùn)動。如果是，則求速度；如果不是，則求平均速度。已知打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s。 提示 計(jì)算距離AB、BC、CD、DE、EF是否相等。 解析 AB=11.0mm, BC=AC－AB=15.5mm, CD=AD－AC=13.5mm, DE=AE－AD=8.1mm, EF=AF－AE=14.4mm, 各段距離不等，說明在打A、F點(diǎn)的時(shí)間間隔內(nèi)，紙帶不是做勻速直線運(yùn)動。m/s=0.625m/s。 點(diǎn)悟 物體做勻速直線運(yùn)動的判據(jù)是：在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，物體的位移均相等。 圖1－23 例4 如圖1－23為某次實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，圖中O點(diǎn)為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D為每隔兩點(diǎn)選定的計(jì)數(shù)點(diǎn)。根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，打A、D點(diǎn)時(shí)間內(nèi)紙帶的平均速度有多大？打B點(diǎn)時(shí)刻紙帶的瞬時(shí)速度有多大？計(jì)算的依據(jù)是什么？你能算出打O、D點(diǎn)時(shí)間內(nèi)紙帶的平均速度嗎？為什么？ 提示 根據(jù)平均速速度和瞬時(shí)速度的定義式求解。 解析 AD段的平均速度 cm/s=231.25cm/s。 當(dāng)時(shí)間間隔很短時(shí)，可以用平均速度代替瞬時(shí)速度，故B點(diǎn)的瞬時(shí)速度 cm/s=212.50cm/s。 無法算出OD段的平均速度，因?yàn)椴恢繭、D間有多少個(gè)點(diǎn)，因而不知道OD段的時(shí)間間隔。 點(diǎn)悟 注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別。計(jì)時(shí)點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)際打出的點(diǎn)，而計(jì)數(shù)點(diǎn)則是測量時(shí)從計(jì)數(shù)點(diǎn)中按一定的標(biāo)準(zhǔn)選出的點(diǎn)。 發(fā)展級 例5 使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)紙帶上打出的點(diǎn)不清晰，那么可能是什么原因？如何采取措施？ 提示 可從復(fù)寫紙和打點(diǎn)兩方面尋找原因。 解析 點(diǎn)跡不清的原因及應(yīng)采取的措施主要有： （1）復(fù)寫紙使用過久，可調(diào)整復(fù)寫紙位置，或更換復(fù)寫紙； （2）電源電壓過低，導(dǎo)致打點(diǎn)太輕，可適當(dāng)提高電源電壓； （3）振針位置偏高，同樣會導(dǎo)致打點(diǎn)太輕，可適當(dāng)調(diào)低振針。 x/m t/s 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 ② 圖1－24 ① 點(diǎn)悟 做實(shí)驗(yàn)時(shí)，難免會遇到儀器發(fā)生故障。要注意培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題、對癥下藥排除故障的能力，這也是一種基本的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α? 例6 圖1－24是兩個(gè)勻速直線運(yùn)動的位移圖象。哪條直線所表示的運(yùn)動的速度大?各是多大？ 提示 可用位移圖象的斜率表示速度。 解析 直線②比較陡，其斜率大，故直線②所表示的運(yùn)動的速度大。以v1、v2分別表示直線①、直線②所表示的運(yùn)動的速度，則m/s=1m/s, m/s=2m/s。 點(diǎn)悟 根據(jù)勻速直線運(yùn)動的位移圖象，除了已知位移可求時(shí)間，已知時(shí)間可求位移外，還可根據(jù)圖線的斜率求得速度。 課本習(xí)題解讀 [p.26問題與練習(xí)] 1. 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器引起的誤差較大，因?yàn)殡姶糯螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)瞬間要阻礙紙帶的運(yùn)動。 2. （1）紙帶左端與重物相連，因?yàn)榧垘ё蠖说狞c(diǎn)跡比較密，開始打點(diǎn)時(shí)重物的速度小。 （2）A點(diǎn)左右兩臨近點(diǎn)間的距離△x=13.510-3m，時(shí)間△t=0.04s, △t很小，可以認(rèn)為A點(diǎn)速度m/s≈0.34m/s。 請進(jìn)一步分析：若用A點(diǎn)和左方鄰近一點(diǎn)的距離作為△x進(jìn)行計(jì)算，或用A點(diǎn)和右方鄰近一點(diǎn)的距離作為△x進(jìn)行計(jì)算，均有何不妥？ 3. （1）甲物體有一定的初速度，乙物體初速度為零。 （2）甲物體速度大小不變；乙物體先勻加速、勻速，最后勻減速運(yùn)動。 （3）甲、乙運(yùn)動方向都不改變。 本題旨在通過對速度圖象的認(rèn)識，定性了解物體的運(yùn)動狀態(tài)。 4. 紙帶速度越大，相鄰兩點(diǎn)的距離也越大。紙帶速度與相鄰兩點(diǎn)所表示的時(shí)間無關(guān)。 請按本題的敘述，自制模擬打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，通過手動打點(diǎn)，體驗(yàn)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作過程。 練習(xí)鞏固（1—4） 基礎(chǔ)級 1. 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電火花計(jì)時(shí)器使用的電源是交流電還是直流電？它們的工作電壓各為多大？當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，紙帶上打出的相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔是多少秒？ 2. 接通電源與讓紙帶隨物體運(yùn)動，這兩個(gè)操作的先后次序應(yīng)當(dāng)是（ ） A. 先接通電源，后釋放紙帶 B. 先釋放紙帶，后接通電源 C, 釋放紙帶的同時(shí)接通電源 D. 先釋放紙帶或先接通電源都可以 3. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器振針打點(diǎn)的周期決定于（ ） A. 交流電壓的高低 B. 交流電的頻率 C. 永久磁鐵的磁性強(qiáng)弱 D. 振針與復(fù)寫紙間的距離 4. 為減小紙帶因受到摩擦而產(chǎn)生的誤差，下列措施正確的是（ ） A. 改用6V直流電源 B. 電源電壓越低越好 C. 用平整的紙帶，不用皺褶的紙帶 D. 紙帶理順攤平，不讓它卷曲、歪斜 5. 當(dāng)紙帶與運(yùn)動物體連接時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通頻率恒定的電源在紙帶上打出一系列點(diǎn)跡。下列關(guān)于紙帶上點(diǎn)跡的說法中，正確的是（ ） A. 點(diǎn)跡越密集，說明物體運(yùn)動越快 B. 點(diǎn)跡越密集，說明物體運(yùn)動越慢 C. 點(diǎn)跡越密集，說明振針打點(diǎn)越快 D. 點(diǎn)跡越密集，說明振針打點(diǎn)越慢 6. 你左手拿一塊表，右手拿一支筆。當(dāng)你的同伴沿直線拉動一條紙帶，使紙帶在你的筆下向前移動時(shí)，你每隔1s用筆在紙帶上打下一個(gè)點(diǎn)，這就組成了一臺“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”。如果在紙帶上打下10 個(gè)點(diǎn)，那么在打第1個(gè)點(diǎn)到打第10個(gè)點(diǎn)的過程中，紙帶的運(yùn)動時(shí)間是（ ） A. 1s B. 10s C. 9s D. 無法確定 7. 某次打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的計(jì)時(shí)點(diǎn)，A、B、C、D是依次每隔5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，測得距離AB=32.0mm, AC=125.0mm, AD=278.0mm,。由此可知，打A~B點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)紙帶的平均速度為多大？打B~D點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)紙帶的平均速度為多大？打B點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度為多大？（電源頻率為50Hz） N S (a) N S (b) 圖1－25 發(fā)展級 8. 如圖1－25所示為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的原理圖。當(dāng)交流電電流流向是從左接線柱進(jìn)入線圈時(shí)（圖a），振片被磁化后的極性如何？振針在永久磁鐵作用下向哪個(gè)方向運(yùn)動？當(dāng)交流電電流流向是從右接線柱進(jìn)入線圈時(shí)（圖b），情況又如何？當(dāng)交流電變化一次時(shí)，振針振動幾次？ 9. 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可測紙帶運(yùn)動的時(shí)間和位移，實(shí)驗(yàn)使用的是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，下面是沒有按操作順序?qū)懙膶?shí)驗(yàn)步驟。先在各步驟處填上適當(dāng)內(nèi)容，然后按實(shí)驗(yàn)操作的合理順序，將字母代號填在空白處。 A. 在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩接線柱上分別接上導(dǎo)線，導(dǎo)線的另一端分別接在低壓 電源的兩個(gè)接線柱上； B. 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，讓紙帶穿過 ，把復(fù)寫紙?zhí)自? 上，且壓在 上面； C. 用刻度尺測量從計(jì)時(shí)開始點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)間的距離x； D. 切斷電壓，取下紙帶，如果共有n個(gè)清晰的點(diǎn)，則這段紙帶記錄的時(shí)間t= ； O x/m 20 t/s 80 100 丙 甲 乙 圖1－26 E. 打開電源開關(guān)，用手水平地拉動紙帶，紙帶上被打出一系列小點(diǎn)； F. 利用公式計(jì)算紙帶運(yùn)動的平均速度。 實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是 。 10. 甲、乙、丙三物體同時(shí)同地出發(fā)做直線運(yùn)動，運(yùn)動情況如圖1－26所示。在20s時(shí)間內(nèi)，做勻速直線運(yùn)動的物體是 ；甲物體運(yùn)動的路程是 ；丙物體的平均速度大小是 。 111