2021-2022年四年級數(shù)學上冊 探索樂園教案 冀教版

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1、2021-2022年四年級數(shù)學上冊 探索樂園教案 冀教版 教學目標： 1．經(jīng)歷自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)圖形中隱含規(guī)律的過程。 2．發(fā)現(xiàn)圖形中隱含的簡單規(guī)律，發(fā)現(xiàn)初步的歸納和推理能力。 3．在探索規(guī)律的過程中感受探索活動的挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。 課前準備： 兩塊小黑板畫出探索活動的兩組圖。 教學方案： 通用教案 個性化教案 教學環(huán)節(jié) 教學預設(shè) 一、談話引入 教師談話引入“探索樂園”的學習。 師：在現(xiàn)實世界中，很多事物的內(nèi)部都蘊含著一定的規(guī)律，特別是一些數(shù)學現(xiàn)象和知識中蘊含的規(guī)律更是奇妙無窮。今天請同學們和我一起走進“探索樂園”，尋找圖形中隱含的規(guī)律，感受探索的

2、快樂吧！ 二、探索活動Ⅰ 1．探索圖形排列規(guī)律。先出示上面三個圖形，讓學生認真觀察思考找出其中小正方形的排列規(guī)律。 師：現(xiàn)在從大家熟悉的用小正方形拼出的圖形開始今天的探索活動（出示書中第一個例子的前三個圖形），請同學們仔細觀察這三個圖形，看看圖中正方形有什么規(guī)律。 給學生一定觀察、思考時間。 2．交流學生思考的過程和找出的規(guī)律。引導學生發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律： （1）圖形直的兩條邊上的小正方形的個數(shù)分別是1、2、3；即逐次增加1個。 （2）三個圖小正方形的個數(shù)分別是：1+2、1+2+3； 即第幾個圖形，小正方形的個數(shù)就是：從1到幾的數(shù)的和。 （3）三個圖小正方形的個數(shù)分別是

3、：1、3、6；從第二個圖開始，小正方形依次增加個數(shù)是：2、3…… 師：誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學生可能說： ●看圖形的兩條直邊，小正方形的個數(shù)相等，并且是1、2、3，依次增加1個。 ●第一個圖中有1個小正方形，第二個圖中有3個小正方形，就是1+2個小正方形；第三個圖形有6個小正方形，就是1+2+3個小正方形。第幾個圖形，就從1加到幾。 ●第一個圖中有一個小正方形，第二個圖中有3個小正方形。第一、二兩個圖中小正方形的差是2；第二、三個圖中小正方形的差是3……。即：從第二個圖中開始依次增加2、3…… 3．選擇圖形填空。指名說一說選哪個圖形，為什么？要給學生充分表達不同提法的

4、機會。 師：同學們真聰明，發(fā)現(xiàn)這么多規(guī)律?？聪旅鎯蓚€圖，根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，選哪個圖排在第四的位置比較合適。為什么？ 學生可能從不同的角度說理由，只要學生說得有道理，老師都要肯定，并啟發(fā)學生說出不同的想法。 師：大家觀察的很仔細，發(fā)現(xiàn)了用小正方形拼成的圖形中隱含的規(guī)律。 三、探索活動Ⅱ 探索射線條數(shù)與角的關(guān)系。 1．讓學生讀書，自己完成第（1）的要求，然后交流。 師：現(xiàn)在請同學們打開書，找到第二個探索活動。誰先來讀一讀第（1）題的要求？ 學生讀完后，請學生根據(jù)題的要求自己觀察并完成統(tǒng)計表，然后交流。 2．提出：觀察新統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律的問題。讓學生分組討論，

5、鼓勵學生在小組大膽發(fā)言。 師：請同學們觀察填好的統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)在，請同學們分做討論一下，同學們要積極、大膽發(fā)言，看哪個組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律多？ 小組討論，教師參與指導。 3．交流各組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 師：每組選一名代表說一說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？哪個組發(fā)現(xiàn)了1條，請你們說說。 由少到多，給更多的人發(fā)言的機會。 ●從圖①開始后面每個圖形比前一個圖增加1條射線。 ●從圖①開始，圖中角分別是：1、1+2、1+2+3，1+2+3+4。即：第幾個圖，圖中的角的個數(shù)是從1到幾的數(shù)的和。 ●這四幅圖中角的個數(shù)分別是1、3、6、10；依次增加的規(guī)律是2、3、4。 四、探索活動Ⅲ 探索線

6、段上點與線段條數(shù)規(guī)律。 1．出示教材上的三幅圖，觀察畫圖的規(guī)律，再按著畫出一個圖： 師：射線條數(shù)和角的個數(shù)之間所隱含的規(guī)律大家總結(jié)的不錯，老師這里還有一組線段圖，請同學們找出圖畫的規(guī)律再來接著畫個圖，老師相信你們一定行！ 教師巡視，注意指導。 師：誰愿意讓大家欣賞你畫的線段圖，介紹你的想法？ 2．提出小組合作數(shù)一數(shù)每幅圖中線段條數(shù)和探索規(guī)律的要求。鼓勵學生合作解決問題。 師：加上我們畫出的圖，一共有四幅圖?，F(xiàn)在請同學們小組交流，先數(shù)一數(shù)每幅圖中共有幾條線段，再討論圖中隱含著的規(guī)律。學生分組活動，教師巡視、指導。 學生分組活動，教師巡視、指導。 3．交流各組數(shù)線段

7、的方法和結(jié)果以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。交流數(shù)線段的方法和結(jié)果，再交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 （1）線段上的點依次增加1個。 （2）線段的條數(shù)分別是：1+2、1+2+3，1+2+3+4。即：第幾個圖的線段條數(shù)等于從1到幾的數(shù)的和。 （3）圖中線段條數(shù)的依次增加的規(guī)律是：2、3、4。 師：誰愿意把你們組數(shù)線段的方法和結(jié)果匯報一下？ 重點交流第4個圖的數(shù)法。方法可能會是： ①先數(shù)單一線段，也就是小線段，有4條；再數(shù)由兩條小線段組成的線段，有3條；由3條小線段組成的線段有2條；由4條小線段組成的線段有1條。共有：1+2+3+4=10（條）。 ②線段有兩個端點，固定一個點作為端點，找令一個端點，沿著同一方向去

8、找，找到幾個點就找到幾條線段。如：以左起第一個點A開始向右找，可以找到B、C、D、E四個終點，就有四條線段；以左起第二個點B開始，向右找，可找到C、D、E點，就有三條線段；以第三個點C開始向右找，有兩條線段；以第四個點D開始到E點只有一條線段。共有：1+2+3+4=10（條）。 師：說一說發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？ 線段圖中的規(guī)律與前面的規(guī)律類似。關(guān)注學生語言表達的條理性。 教學隨筆： _____________________________________________________________________ _________________________________

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10、____________________ 附送： 2021-2022年四年級數(shù)學上冊 探索規(guī)律 1教案 西師大版 　　1．能借助計算器探索出乘法算式的一些簡單規(guī)律。 　　2．通過觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。 　教具學具準備： 　　視頻展示臺。 　 教學過程： 　　一、激趣引入 　　教師在黑板上板書下列算式：1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 　　教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　學生：每個算式里的兩個因數(shù)相等，每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)字1。 　　教師：從上

11、往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 　　學生：第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù)，第2個算式兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù)，第4個算式兩個因數(shù)都是四位數(shù)。 　　教師：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學生自由猜測。 　　教師：今天我們就來探索規(guī)律。板書課題。 　　[點評：用有規(guī)律的一組算式讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用猜測算式的積是否有規(guī)律的方式巧妙地引入本節(jié)課學習，能激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣。] 　　二、探索規(guī)律 　　1．教學例1。 　　教師：剛才大家的猜測對不對呢？我們先用計算器算出這些算式的結(jié)果。 　　學

12、生用計算器計算，并把結(jié)果寫下來。 　　學生匯報結(jié)果，教師板書：1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 　　教師：剛才我們的猜測正確嗎？ 　　學生：確實有規(guī)律。 　　教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 　　學生小組合作討論、交流，教師巡視指導后再組織匯報。 　　學生1：我發(fā)現(xiàn)當算式中兩個因數(shù)相等，而且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1時，兩個一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)的和少一位。 　　教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？

13、 　　引導學生說出：是用每個算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。 　　教師：觀察、比較是我們在尋找規(guī)律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣的發(fā)現(xiàn)？ 　　學生2：我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣，你看1×1=1，每個因數(shù)里有1個1，積就是1；11×11=121每個因數(shù)里有2個1，積從左到右就從1開始排到2，然后又排回1；111×111=12321每個因數(shù)里有3個1，積就從1排到3再排回到1…… 　　教師：也就是說如果因數(shù)中有幾個1，積就從1開始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個因數(shù)里有4個1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來321，組成積1234321。 　　學生3：我還發(fā)現(xiàn)從第二個算式

14、1111×11111的積。 　　學生：11111×11111=123454321。 　　教師：你是怎樣想的？學生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。 　　教師：我們用這個規(guī)律推測11111×11111的積是否正確，還是用計算器來驗證一下。 　　學生驗證后發(fā)現(xiàn)確實正確，證明學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學的。 　　[點評：這個環(huán)節(jié)中學生對規(guī)律的探索經(jīng)歷了“根據(jù)已知條件、運用適當?shù)姆椒òl(fā)現(xiàn)規(guī)律——運用規(guī)律進行推測——驗證規(guī)律的科學性”這樣一個過程，這里關(guān)注的不僅是學生發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，更重要的是學生對規(guī)律的使用，以及驗證規(guī)律的科學性，這樣可以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W探索精神。] 　　2．教學例2。 　　

15、教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再來看看這幾組除法算式。 　　出示例2中的算式：2424÷101= 2424÷202= 2424÷404= 4848÷101= 4848÷202= 4848÷404= 　　教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？ 　　學生：先有計算器算出算式的結(jié)果，再用觀察、比較的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 　　教師：我們就用同樣的方法來探索除法算式的規(guī)律。 　　學生用計算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報。 　　讓學生觀察：2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷

16、404=6 4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12 　　學生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒有變，而除數(shù)則從左往右依次擴大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。 　　學生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴大，商隨被除數(shù)的擴大而擴大相同的倍數(shù)。如果這里學生沒有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進行引導，如果有學生發(fā)現(xiàn)，就讓他說說有怎樣的關(guān)系。 　　下面按有學生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律設(shè)計。 　　學生3：我們組還有不同的發(fā)現(xiàn)，因為2424÷101=24，

17、它的商是被除數(shù)的后兩位“24”，同樣4848÷101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們認為像這一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。 　　教師：那么根據(jù)這個規(guī)律可不可以推測出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？ 　　學生3：可以。 　　教師：怎么推測？ 　　學生：從第一組得到的當被除數(shù)不變，除數(shù)擴大多少倍，商就縮小多少倍的規(guī)律，我們就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商縮小2倍，也就是12…… 　　教師隨學生回答板書的這些規(guī)律。 　　學生用規(guī)律計算余下的一組算式：9696÷101，9696÷202

18、，9696÷404，再組織學生用計算器檢驗。 　　教師：得到什么結(jié)論？ 　　學生：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是正確的。 　　學生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨立完成例2后面的“做一做”，組織集體訂正。 　　[點評：對除法計算中規(guī)律的探索，教學中放手讓學生以小組為單位通過討論、猜測、驗證、推理、交流等學習活動進行規(guī)律的探索，這樣不但有利于培養(yǎng)學生的學習能力和探究能力，還讓學生從中獲得成功體驗，培養(yǎng)了學生良好的學習情感。] 　　三、鞏固練習 　　獨立完成課堂活動，再組織交流。 　　四、拓展運用 　　教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)這么多乘、除法里的規(guī)律，像這些有規(guī)律的算式你能寫出來嗎？ 　　學生嘗試寫，并在全班進行交流。 　　[點評：這里讓學生寫幾個有規(guī)律的算式既使學生對規(guī)律的探索由“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”擴展到“創(chuàng)造規(guī)律”上來，提高了學生對規(guī)律探索的層次，又培養(yǎng)了學生的思維能力，使學生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展。]