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1、-
圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場
磁場測量是磁測量中最根本的容,最常用的測量方法有三種;感應(yīng)法、核磁共振法和霍爾效應(yīng)法。本實驗要求學(xué)生用霍爾效應(yīng)法測量載流亥姆霍茲線圈的磁感應(yīng)強度沿軸線的分布。
〔實驗?zāi)康摹?
1.掌握弱磁場測量原理及如何用集成霍爾傳感器測量磁場的方法。
2.驗證磁場迭加原理。
3.學(xué)習亥姆霍茲線圈產(chǎn)生均勻磁場的特性。
〔實驗原理〕
一、圓線圈
載流圓線圈在軸線〔通過圓心并與線圈平面垂直的直線〕上磁場情況如圖所示。
根據(jù)畢奧-薩伐爾定律,軸線上*點的磁感應(yīng)強度為
〔〕
式中I為通過線圈的電流強度,
2、N為線圈匝數(shù),線圈平均半徑,為圓心到該點的距離,為真空磁導(dǎo)率。而圓心處的磁感應(yīng)強度為
〔〕
軸線外的磁場分布情況較復(fù)雜,這里簡單。
二、亥姆霍茲線圈
亥姆霍茲線圈是一對彼此平行且連通的共軸圓形線圈,每一線圈N匝,兩線圈的電流方向一致,大小一樣,線圈之間距離d正好等于圓形線圈的平均半徑。其軸線上磁場分布情況如圖所示,虛線為單線圈在軸線上的磁場分布情況。這種線圈的特點是能在其公共軸線中點附近產(chǎn)生較廣的均勻磁場區(qū),故在生產(chǎn)和科研中有較大的實用價值,也常用于弱磁場的計量標準。
設(shè)為亥姆霍茲線圈中軸線上*點離中心點O處的距離,則亥姆霍茲線圈軸線上任一點的磁感應(yīng)強度大小為
3、
〔〕
在亥姆霍茲線圈軸線上中心O處磁感應(yīng)強度大小為
〔〕
三、雙線圈
假設(shè)線圈間距d不等于。設(shè)為雙線圈中軸線上*點離中心點O處的距離,則雙線圈軸線上任一點的磁感應(yīng)強度大小為
〔〕
四、霍爾傳感器
1.霍爾傳感器
近年來,在科研和工業(yè)中,集成霍爾傳感器被廣泛應(yīng)用于磁場測量,它測量靈敏度高,體積小,易于在磁場中移動和定位。本實驗用SS95A型集成霍爾傳感器測量載流圓線圈磁場分布,其工作原理也基于霍爾效應(yīng)。
本實驗采用的SS95A型集成霍爾傳感器由霍爾元件、放大器和薄膜電阻剩余電壓補償器組成,測量時輸出信號大,剩余電壓的影響已
4、被消除。一般的霍爾元件有四根引線,兩根為輸入霍爾元件電流的“電流輸入端〞;另兩根為霍爾元件的“霍爾電壓輸出端〞。本實驗在設(shè)計安裝時,傳感器、圓線圈的工作回路相互獨立,并且傳感器的工作電流已設(shè)定為標準工作電流〔定值〕。即KHI=K〔常數(shù)〕
則有:,其中K為常數(shù)。這樣UH與B建立簡單的正比對應(yīng)關(guān)系,由UH值可得出B的示值。
〔實驗儀器〕
FD-HM-Ⅱ型磁場測定儀,高靈敏度毫特計,數(shù)字式直流穩(wěn)流電源。
實驗裝置見圖3,F(xiàn)D-HM-Ⅱ型磁場測定儀由圓線圈和亥姆霍茲線圈實驗平臺〔包括兩個圓線圈、固定夾、不銹鋼直尺、鋁尺〕、高靈敏度毫特計和數(shù)字式直流穩(wěn)流電源等組成。
圖3 FD-HM-Ⅱ型磁
5、場測定儀
1、毫特斯拉計 2、電流表 3、直流電流源 4、電流調(diào)節(jié)旋鈕
5、調(diào)零旋鈕 6、傳感器插頭 7、固定架 8、霍爾傳感器
9、**石 10、線圈 A、B、C、D為接線柱
1.實驗平臺
兩個線圈各500匝,圓線圈的徑19.00cm、外徑21.00cm、平均半徑=10.00cm.。實驗平臺的臺面應(yīng)在兩個對稱圓線圈軸線上〔臺面中心橫刻線與兩個對稱圓線圈軸線重合〕,臺面上有相間1.00cm的均勻網(wǎng)格線。
2.高靈敏度毫特計
它采用兩個參數(shù)一樣的SS95A型集成霍爾傳感器,配對組成探測器,經(jīng)信號放
6、大后,用三位半數(shù)字電壓表測量探測器輸出信號。該儀器量程0—2.000mT,分辨率為1
3.數(shù)字式直流穩(wěn)流電源
它由直流穩(wěn)流電源、三位半數(shù)字式電流表組成。當兩線圈串接時,電源輸出電流為50-200mA連續(xù)可調(diào);當兩線圈并接時,電源輸出電流為50-400mA連續(xù)可調(diào)。數(shù)字式電流表顯示輸出電流時應(yīng)注意:
(1)開機后,應(yīng)至少預(yù)熱10分鐘,才進展實驗。
(2)每測量一點磁感應(yīng)強度值,換另一位置測量時,應(yīng)斷開線圈電路,在電流為零時調(diào)零,然后接通線圈電路,進展測量和讀數(shù),調(diào)零的作用是抵消地磁場的影響及對其它不穩(wěn)定因素的補償。
〔實驗容〕
一、測量前準備
連接電路按圖3,接通電源,開機預(yù)熱10
7、分鐘以上。用鋁尺和鋼板尺調(diào)整兩線圈位置,使兩線圈共軸且軸線與臺面中心橫刻線重合,兩線圈距離為R=10.00cm(線圈半徑),即組成一個亥姆霍茲線圈。
二、單線圈軸線上各點磁感應(yīng)強度的測量
1.單線圈a軸線上各點的磁感應(yīng)強度
按圖接線〔直流穩(wěn)流電源中數(shù)字電流表已串接在電源的一個輸出端〕,只給單線圈a通電,旋轉(zhuǎn)電流調(diào)節(jié)旋紐,令電流I為100mA。取臺面中心為坐標原點O,通過O的橫刻線為O*軸。把傳感器探頭從一側(cè)沿O*軸移動,每移動1.00cm測一磁感應(yīng)強度,測出一系列與坐標*對應(yīng)的磁感應(yīng)強度,數(shù)據(jù)填入表格中。測量區(qū)域為-10cm~+10cm。
表1 單線圈a軸線上各點的磁感應(yīng)強度Ba
8、*〔cm〕
–10
–9
–8
–7
–6
–5
–4
Ba〔mT〕
*〔cm〕
–3
–2
–1
0
1
2
3
Ba〔mT〕
*〔cm〕
4
5
6
7
8
9
10
Ba〔mT〕
實驗中,應(yīng)注意毫特計探頭沿線圈軸線移動,每測量一個數(shù)據(jù),必須先在直流電流輸出電路斷開時〔I=0〕調(diào)零后,才測量和記錄數(shù)據(jù)。
2.單線圈b軸線上各點的磁感應(yīng)強度
只給單線圈b通電,旋轉(zhuǎn)電流調(diào)節(jié)旋紐,令電流I為100mA。以上述同樣的測量方法,測出一系列*—數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)填入
9、表格中。測量區(qū)域為-10cm—+10cm。
表2 單線圈b軸線上各點的磁感應(yīng)強度Bb
*〔cm〕
–10
–9
–8
–7
–6
–5
–4
Bb〔mT〕
*〔cm〕
–3
–2
–1
0
1
2
3
Bb〔mT〕
*〔cm〕
4
5
6
7
8
9
10
Bb〔mT〕
3.在軸線上*點轉(zhuǎn)動毫特計探頭,觀察一下該點磁感應(yīng)強度的方向:轉(zhuǎn)動探頭觀測毫特計的讀數(shù)值,讀數(shù)最大時傳感器法線方向,即是該點磁感應(yīng)強度方向。
三、雙線圈軸線上各點磁感應(yīng)強度測
10、量
1.令兩線圈串連,流過的電流方向一致〔紅黑接線柱交織相接〕,組成亥姆霍茲線圈。然后,旋轉(zhuǎn)電流調(diào)節(jié)旋紐,在同樣電流I=100mA條件下,測軸線上各點的磁感應(yīng)強度值測量方法同上。得出的一系列*-數(shù)據(jù)填入表格中。測量區(qū)域為-10cm—+10cm。用直角坐標紙,在同一坐標系作-*、-*、-*、+-*四條曲線,考察-*與+-*曲線,驗證磁場疊加原理.
表3測雙線圈軸線上各點的磁感應(yīng)強度值
*〔cm〕
–10
–9
–8
–7
–6
–5
–4
BR〔mT〕
*〔cm〕
–3
–2
–1
0
1
2
3
BR〔mT〕
11、
*〔cm〕
4
5
6
7
8
9
10
BR〔mT〕
3.用直角坐標紙,在坐標系作-*、-*、-*三條曲線,證明磁場疊加原理。
〔考前須知〕
1.注意霍爾傳感器的放置方法。由于磁感應(yīng)強度是矢量,測量過程中,傳感器沿軸線放置時,毫特計可能指示負值,這里為了便于比擬、驗證疊加原理,統(tǒng)一取其絕對值。
2.在調(diào)節(jié)兩線圈時,應(yīng)注意兩線圈是否共軸、軸線是否與臺面中心橫刻線重合。為了便于判斷,這里給出判斷依據(jù)〔僅供參考〕:
〔1〕單線圈 B值應(yīng)關(guān)于單線圈的中心點〔圓心〕左右對稱;假設(shè)以亥姆霍茲線圈軸線的中心點為坐標原點,則點 B5=
12、0.314 mT B15=0.111 mT B0=0.225 mT
〔2〕雙線圈 B值應(yīng)關(guān)于雙線圈的中心點左右對稱;假設(shè)以雙線圈軸線的中心點為坐標原點,則有
雙線圈距離為R時: B0=0.450 mT B10=0.278 mT B5=0.425 mT
雙線圈距離為R/2時: B0=0.573mTB10=0.237 mT B5=0.448 mT
雙線圈距離為2R時: B0=0.222 mT B10=0.342 mT B5=0.278 mT
實測數(shù)據(jù)上下不應(yīng)超出上述值的3%〔為儀器允許誤差〕。
3.兩線圈采用串接或并接與電源相連時,必須注意磁場的方向。如果接錯線有可能使雙線圈中間軸線上的磁場為零或極小。
4.測每一點的B值之前,毫特計必須事先調(diào)零。
5.測雙線圈磁場分布時,兩線圈應(yīng)串聯(lián)。
[思考題]
1單線圈軸線上磁場的分布規(guī)律如何?亥姆霍茲線圈是怎樣組成的?其根本條件有哪些?它的磁場分布特點又怎樣?
2用霍爾效應(yīng)測量磁場時,為何勵磁電流為零時,顯示的磁場值不為零?
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