（徐州專版）2020年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練01 實數(shù)及其運算

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1、 課時訓練(一)　實數(shù)及其運算 (限時:20分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·桂林] 若海平面以上1045米,記作+1045米,則海平面以下155米,記作 (　　) A.-1200米 B.-155米 C.155米 D.1200米 2.[2019·徐州銅山區(qū)利國鎮(zhèn)厲灣中學二模]若實數(shù)a,b互為相反數(shù),則下列等式中成立的是 (　　) A.a-b=0 B.a+b=0 C.ab=1 D.ab=-1 3.[2018·常州]-3的倒數(shù)是 (　　) A.-3 B.3 C.-13 D.13 4

2、.[2019·金華] 某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表,則這四天中溫差最大的是 (　　) 星期一 星期二 星期三 星期四 最高氣溫 10 ℃ 12 ℃ 11 ℃ 9 ℃ 最低氣溫 3 ℃ 0 ℃ -2 ℃ -3 ℃ A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 5.[2019·淄博] 比-2小1的數(shù)是 (　　) A.-3 B.-1 C.1 D.3 6.[2019·溫州] 計算:(-3)×5的結(jié)果是 (　　) A.-15 B.15 C.-2 D.2 7.[20

3、19·常德] 下列各數(shù)中比3大比4小的無理數(shù)是 (　　) A.10 B.17 C.3.1 D.103 8.[2019·濱州] 下列各數(shù)中,負數(shù)是 (　　) A.-(-2) B.-|-2| C.(-2)2 D.(-2)0 9.已知|a|=1,b是2的相反數(shù),則a+b的值為 (　　) A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3 10.近年來,中國高鐵發(fā)展迅速,高鐵技術(shù)不斷走出國門,成為展示我國實力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路運營里程將達到22000千米,將22000用科學記數(shù)法表示應為 (　　) A.2.2×104 B

4、.22×103 C.2.2×103 D.0.22×105 11.[2019·廣東]實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖K1-1所示,下列式子成立的是 (　　) 圖K1-1 A.a>b B.|a|<|b| C.a+b>0 D.ab<0 12.[2019·玉林] 計算:(-6)-(+4)=　　　　.? 13.[2019·德州] 若|x-3|=3-x,則x的取值范圍是　　　.? 14.[2019·陜西] 已知實數(shù)-12,0.16,3,π,25,34,其中為無理數(shù)的是　　　　.? 15.[2018·貴陽]如圖K1-2,數(shù)軸上有三個點A,B,

5、C,若點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點C對應的數(shù)是　　.? 圖K1-2 16.[2018·荊州]為了比較5+1與10的大小,可以構(gòu)造如圖K1-3所示的圖形進行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1,通過計算可得5+1　　　?10(填“>”或“<”或“=”). 圖K1-3 17.[2019·福建]如圖K1-4,數(shù)軸上A,B兩點所表示的數(shù)分別是-4和2,C是線段AB的中點,則點C所表示的數(shù)是　　　　.? 圖K1-4 18.[2019·徐州銅山區(qū)劉集鎮(zhèn)王套中學二模]計算:|1-2|+2-2-122+(2-1)0. 19.[2018·南通]計

6、算:(-2)2-364+(-3)0-13-2. 20.[2019·宿遷] 計算:12-1-(π-1)0+|1-3|. 21.[2019·山西] 27+-12-2-3tan60°+(π-2)0. 22.若實數(shù)a,b滿足|a+2|+b-4=0,求a2b的值. |拓展提升| 23.[2019·柳州]定義:形如a+bi的數(shù)稱為復數(shù)(其中a和b為實數(shù),i為虛數(shù)單位,規(guī)定i2=-1),a稱為復數(shù)的實部,b稱為復數(shù)的虛部.復數(shù)可以進行四則運算,運算的結(jié)果還是一個復數(shù).例如(1+3i)2=12+2×1×3i+(3i)2=1+6i+9i2 =1+6i-9=-

7、8+6i,因此,(1+3i)2的實部是-8,虛部是6.已知復數(shù)(3-mi)2的虛部是12,則實部是 (　　) A.-6 B.6 C.5 D.-5 24.已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,觀察以上規(guī)律,猜想22019的末位數(shù)是　　　　.? 25.數(shù)學文化[2019·南平一模] 中國人最先使用負數(shù),魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負數(shù).如圖K1-5,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數(shù)值為　　　　.? 圖K1-5 26.[2019·永州新田縣一模] 任

8、何大于1的正整數(shù)m的三次冪均可分裂成m個連續(xù)奇數(shù)的和.如:23=3+5, 33=7+9+11,43=13+15+17+19,…;依此規(guī)律,若m3分裂后其中有一個奇數(shù)是2019,則m的值是　　　　.? 27.[2018·臨沂]任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,應該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7·為例進行說明:設0.7·=x,由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x=79,于是得0.7·=79.將0.3·6·寫成分數(shù)的形式是　　　　.? 【參考答案】 1.B　2.B　3.C　4.C　 5.A　[解析]-2-1=-(1+

9、2)=-3.故選A. 6.A 7.A　[解析]四個選項中是無理數(shù)的是10和17,而17>4,3<10<4, ∴選項中比3大比4小的無理數(shù)是10.故選A. 8.B 9.C　[解析]∵|a|=1,b是2的相反數(shù),∴a=1或a=-1,b=-2. 當a=1時,a+b=1-2=-1;當a=-1時,a+b=-1-2=-3. 綜上,a+b的值為-1或-3,故選C. 10.A　11.D　12.-10　13.x≤3 14.3,π,34 15.1　[解析]∵數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),∴A,B兩點之間距離一半處的點為原點,即點C往左一個單位處是原點,故C對應的數(shù)是1. 16.>　[解析

10、]CD=BC-BD=3-1=2,在Rt△ACD中,由勾股定理得,AD=CD2+AC2=5,在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB=CB2+AC2=10,根據(jù)三角形的三邊間的關系可知AD+BD>AB,即5+1>10. 17.-1 18.解:原式=2-1+14-14+1=2. 19.解:原式=4-4+1-9=-8. 20.解:原式=2-1+3-1=3. 21.解:原式=33+4-33+1=5. 22.解:由題意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,則a2b=1. 23.C　[解析]∵(3-mi)2=32-2×3×mi+(mi)2=9-6mi+m2i2=9-m2-6mi,

11、∴復數(shù)(3-mi)2的實部是9-m2,虛部是-6m, ∴-6m=12, ∴m=-2, ∴9-m2=9-(-2)2=9-4=5. 故選:C. 24.8　[解析]∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,4個數(shù)一循環(huán), 而2019÷4=504……3, ∴22019的末位數(shù)和23的末位數(shù)相同,是8,故答案為8. 25.-3　[解析]由題意可知:圖②中算籌正放兩根,斜放5根,則可表示為 (+2)+(-5)=-3. 26.45　[解析]∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19, … ∴m3分裂后的第一個數(shù)是m(m-1)+1,共有m個奇數(shù), ∵45×(45-1)+1=1981,46×(46-1)+1=2071, ∴奇數(shù)2019是底數(shù)為45的三次冪分裂后的一個奇數(shù), ∴m=45. 27.411　[解析]設0.36··=x,則36.36··=100x,∴100x-x=36,解得:x=411. 6