2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 數(shù)的意義教案 人教版
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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 數(shù)的意義教案 人教版 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí). 2.進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別. 教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí). 教學(xué)難點(diǎn) 弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別. 教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏. 1.填空【演示課件“數(shù)的意義”】 0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35…… 學(xué)生分類填數(shù): 2.導(dǎo)入:上題同學(xué)們填得很正確,這就是我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)
2、的幾種數(shù):整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù).這節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行一下整理和復(fù)習(xí).(板書課題:數(shù)的意義) 二、探究新知【繼續(xù)演示課件“數(shù)的意義”】 (一)整數(shù) 1.小組討論. 2.師生總結(jié). 自然數(shù):0、1、2、3、…… 自然數(shù)是整數(shù). 教師說明:在小學(xué)只學(xué)大于0和等于0的整數(shù),進(jìn)入初中就要學(xué)習(xí)小于0的整數(shù). 想一想:自然數(shù)有什么特征? 總結(jié):最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),說明自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的. ?。ǘ┓?jǐn)?shù). 1.引導(dǎo)學(xué)生思考: ①把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))
3、 表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么?(分?jǐn)?shù)單位) ?、谠谡麛?shù)范圍內(nèi)能計(jì)算2÷9嗎?有了分?jǐn)?shù)以后能計(jì)算嗎?為什么? 2.填空練習(xí). ①把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份是 ;把3平均分成4份,每一份是 . ② 的分?jǐn)?shù)單位是( ),它至少再添上( )個(gè)這樣的單位就成了整數(shù). 3.教師說明:兩個(gè)數(shù)相除,它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示. 即: 4.教師提問:同學(xué)們想一想,分?jǐn)?shù)可以分為哪幾類? 教師板書: 誰能說出真、假分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)知識(shí)?(舉例說明) ①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1. ?、诜肿颖确帜复蠡蛘叻肿雍头帜赶嗟鹊姆?/p>
4、數(shù),叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1. ?、鄯肿邮欠帜傅谋稊?shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù). ?、芊肿硬皇欠帜副稊?shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù). ?、莘粗麛?shù)和帶分?jǐn)?shù)也可以化成假分?jǐn)?shù). 教師板書:假分?jǐn)?shù) 教師說明:假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化.帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),它是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種形式. (三)小數(shù). 教師引導(dǎo):從分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)想一下,小數(shù)的意義又是什么呢?還學(xué)了哪些有關(guān)的知識(shí)呢?你能舉例說明嗎? 教師板書: 教師說明:整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù),其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計(jì)數(shù)單位.各個(gè)計(jì)數(shù)單
5、位所占的位置,叫做數(shù)位.?dāng)?shù)位是按一定的順序排列的. (四)百分?jǐn)?shù). 教師提問:你們還記得百分?jǐn)?shù)的意義嗎? 教師板書:百分?jǐn)?shù)(百分率或百分比):用%表示. 三、全課小結(jié). 這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)了數(shù)的意義及有關(guān)知識(shí),并形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò),對(duì)數(shù)概念間的聯(lián)系與區(qū)別有了更清楚的認(rèn)識(shí). 四、隨堂練習(xí)【繼續(xù)演示課件“數(shù)的意義”】 1.填空. ?。?)把根3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成7段,每一段長(zhǎng)是這根鐵絲的 ,每段長(zhǎng)米 . (2)分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是 ,它至少再添上( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù). ?。?)10個(gè)0.001是( ),10個(gè)0.01是(
6、 ),10個(gè)0.1是( ),10?? 1是( ),10個(gè)10是( ). ?。?)最高位是百萬位的整數(shù)是( )位數(shù);最低位是百分位的小數(shù)有( )位小數(shù). ?。?)最小的四位數(shù)是( ),最大的三位數(shù)是( ),它們相差( ). 2.判斷下面的說法是不是正確,并說明理由. ?。?)自然數(shù)既可表示有“多少個(gè)”,又可以表示是“第幾個(gè)”. (2)0不是自然數(shù). ?。?) 不能化成有限小數(shù). 五、布置作業(yè). 1.用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商. 9÷11 16÷12 14÷21 39÷26 2.把下面表中的各數(shù)互化. 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 0.75 ? ?
7、 ? ? ? ? 120% 六、板書設(shè)計(jì) ? ? 探究活動(dòng) 朗誦會(huì) 活動(dòng)目的 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉億以內(nèi)數(shù)的讀法. 活動(dòng)準(zhǔn)備 1.教師準(zhǔn)備一些含有數(shù)字的小文章,做成幻燈片(或卡片),并對(duì)每篇文章進(jìn)行編號(hào). 2.教師準(zhǔn)備一些寫有“讀書小能手”的證書和同等數(shù)量的大紅花. 活動(dòng)過程 1.學(xué)生抽號(hào),教師按號(hào)出示幻燈片. 2.學(xué)生抽完簽后立即開始朗誦,其他學(xué)生監(jiān)督,要求特別注意其中數(shù)字的讀法. 3.對(duì)讀得又對(duì)又快的學(xué)生頒發(fā)“讀書小能手”證書,并授予大紅花. 智力拼數(shù) 活動(dòng)目的 使學(xué)生進(jìn)一步了解億以內(nèi)數(shù)的結(jié)
8、構(gòu),并能快速正確地讀出億以內(nèi)的數(shù). 活動(dòng)準(zhǔn)備 1.若干組數(shù)字牌(上寫零、一、二……九等大寫數(shù)字)和文字牌(上寫十、百……千萬等數(shù)位) 2.若干組寫有億以內(nèi)數(shù)的紙牌(如13459000). 活動(dòng)過程 1.學(xué)生分為若干小組,每組4~6人. 2.教師出示紙牌,學(xué)生進(jìn)行拼數(shù). 3.最先完成拼數(shù)的小組舉手示意,其他小組停止拼數(shù),共同檢驗(yàn). 4.拼數(shù)正確記2分,錯(cuò)誤則扣1分. 5.分?jǐn)?shù)最高的小組勝出. 附送: 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 比和比的應(yīng)用教案 人教版 教學(xué)要求 1. 使學(xué)生理解比的意義,認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。會(huì)正確讀寫比?!?
9、 2. 能正確的求比值,掌握比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 3. 培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和抽象概括能力。 4、加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化,滲透知識(shí)間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn):理解比的意義 教學(xué)難點(diǎn):理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 教材分析: 這部分是學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)乘除法的意義,分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系,把比的知識(shí)放在分?jǐn)?shù)除法的后面進(jìn)行教學(xué),加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,又為學(xué)習(xí)其他知識(shí)以及比例的知識(shí)打好基礎(chǔ)。 學(xué)情分析: 因?yàn)楸鹊默F(xiàn)象在生活中司空見慣,例如按一定的比稀釋清潔劑,加工混凝土等等都用到比的知識(shí)。學(xué)生有生活的一些體驗(yàn),因而可
10、以從學(xué)生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論,感受比的含義和特征。進(jìn)而了解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 教學(xué)過程: 活動(dòng)一 1、情境引入:出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案,我國第一艘載人飛船“神州”五號(hào)順利升空。這是揚(yáng)利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案,這個(gè)圖案長(zhǎng)是15厘米,寬是10厘米,根據(jù)這兩個(gè)條件可以提出什么問題?(可提的問題很多,教師有選擇地板書。①長(zhǎng)是寬的幾倍?②寬是長(zhǎng)的幾分之幾?) 2、揭示課題:長(zhǎng)是寬的幾倍或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾是我們用以前學(xué)過的除法對(duì)這面旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較的,今天我們?cè)賹W(xué)習(xí)一種對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的新的方法。這就是比(板書課題) 活動(dòng)二: 1、
11、教學(xué)比的意義。 有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說成:長(zhǎng)和寬的比是15比10 ,寬與長(zhǎng)的比是10比15。 2、進(jìn)一步理解比的意義。 “神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后,在距地350千米的高空做圓周運(yùn)動(dòng),平均90分鐘繞地球一周,大約運(yùn)行42252千米。 你能提出什么問題? 你能用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系嗎? 3、小組討論,你是怎么理解比的意義? 得出:兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。 4、?比的寫法和各部分名稱及求比值的方法 介紹比號(hào)、比表示的方法、比的各部分名稱, ①中間的“:”叫做比號(hào),讀的時(shí)候直接讀比。 ②比的各部分名稱是什么呢?請(qǐng)大家看書p44的內(nèi)容。 ③介紹比各部分的名稱,求比
12、值方法,并板書。? 5、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 比、除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別? 聯(lián)系:a:b= a÷b= 區(qū)別:比表示兩個(gè)數(shù)關(guān)系的式子,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),除法是一種運(yùn)算。 那比的后項(xiàng)能不能為零呢?既然比的后項(xiàng)不能是0,而足球賽中常出現(xiàn)的“2: 0”的意義是什么?它是一個(gè)比嗎? 足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù),不需表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系,這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同,它雖然借用了比的寫法,但它不是一個(gè)比。 比的另一種表示方法,就是寫成分?jǐn)?shù)形式。 (4)質(zhì)疑:對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容你又不清楚的地方嗎? 活動(dòng)三 1. 填空: (1)完成一
13、項(xiàng)工程,甲8天完成,乙12天完成,甲乙兩人工作時(shí)間的比是(??):(??)。 (2) 如果a:b=c,那么a是比的(??),b是比的(??),c是比的(??)。 (3)求比值:72:24,0.8:3.2,1.5小時(shí):20分鐘。 2、完成44頁做一做內(nèi)容。 3、根據(jù)下面的信息,你能想到那些問題? 六年一班有男生24人,女生26人。 張師傅5天加工300個(gè)零件。2枝鋼筆11元。 課題:比的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法。 教學(xué)
14、難點(diǎn):掌握化簡(jiǎn)比的方法。 教材分析:比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 學(xué)情分析:學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 教學(xué)過程 活動(dòng)一 1、出示例1,出示例1,讓學(xué)生解
15、答。 教學(xué)比例的基本性質(zhì) (1)、猜想:我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢? 生:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。 (2)、驗(yàn)證:大家敢于猜想值得表揚(yáng),許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過,猜想畢竟是猜想,它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。) ①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。 ②根據(jù)比值驗(yàn)證。 …… ③教師小結(jié):大家的驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的,這個(gè)規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。 ④總結(jié)比的基本性質(zhì),為什么強(qiáng)調(diào)0除
16、外呢? 活動(dòng)二 教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,請(qǐng)同學(xué)們想一想,比的基本性質(zhì)有什么樣的用途? 比的基本性質(zhì)主要用來化簡(jiǎn)比,一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(板書:最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。) 根據(jù)你自己的理解,能說一說什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎? (前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。) 請(qǐng)同學(xué)們解答的例1(1),這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎?讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。 讓學(xué)生試做后,總結(jié)方法。 出示例1(2)① 1/6:2/9 ② 0.75:2 學(xué)生先討論方法,再試做。 小結(jié)方法:化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí),可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn);是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意,這個(gè)結(jié)果必須是一
17、個(gè)比。 化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同? 質(zhì)疑 活動(dòng)三 1、做一做46頁化簡(jiǎn)比。 2、48頁第4題 課題:比的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 1、 讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用,探索按比例分配的解決方法,并能用來解決有關(guān)實(shí)際問題。 2、 培養(yǎng)學(xué)生自主探索解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和實(shí)踐能力。 3、 樹立用自己學(xué)來的知識(shí)幫忙解決問題的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握按比例分配的解決方法. 教學(xué)難點(diǎn) 靈活解決實(shí)際問題。 教材分析:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例,掌握了按比例分
18、配的解題方法,不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題,也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。 學(xué)情分析:對(duì)于按比例分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過,甚至解決過,每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn),但是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過,沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí),將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化,總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。 教學(xué)過程 活動(dòng)一 1、課前調(diào)查 奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么? 牛奶是紅茶的2/9,紅茶是牛奶的9/2,紅茶是奶茶的/9/11,牛奶是奶茶的2/11。 2、實(shí)際操作
19、 要配置220毫升奶茶,需要多少牛奶和多少紅茶? 學(xué)生討論,研究不同算法。 解法一:220/(2+9)=20ml,20*2=40ml,20*9=180ml 解法二:2+9=11 220*(9/11)=180ml 220*(2/11)=40ml 討論出幾種就是集中不強(qiáng)求,比較后找出自己認(rèn)為的最簡(jiǎn)單的解法。 學(xué)生配置奶茶,共同品嘗。 活動(dòng)二 1、教學(xué)例2 書上例2,列式計(jì)算 2、生活中常常要把一個(gè)數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配,這節(jié)課我們來研究比的應(yīng)用。(板書:比的應(yīng)用) 接下來希望大家能夠?qū)W以致用,來解決更多的實(shí)際問題。 活動(dòng)三: 1、 請(qǐng)幫忙配糖: 一種什錦糖是由奶糖、水
20、果糖和酥糖按3:5:2混合成的,要配制這樣的什錦糖50千克,需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克? (鼓勵(lì)求異思維) 3、 幫劉爺爺收電費(fèi) 劉爺爺管收四家電費(fèi),四家合用一個(gè)總電表,四月份供付電費(fèi)83.2元,按每家分電表的度數(shù)分?jǐn)傠娰M(fèi),每家各應(yīng)收多少錢? 住 戶 王 家 張 家 趙 家 李 家 分電表度數(shù) 40 38 29 53 3、陸老師和高老師合租一套房,高老師住30平方米的房間,陸老師住20平方米的房間,客廳廚房等公用部分的面積是30平方米,每月房租1000元,房租怎樣分配才合理? 4、 總結(jié)全課 比的應(yīng)用廣泛,在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥……用途很廣,同學(xué)們今后要留心觀察生活,在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決問題。
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