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1、
課時訓練(九) 一元一次不等式(組)及其應用
(限時:20分鐘)
|夯實基礎|
1.[2019·寧波]不等式3-x2>x的解集為 ( )
A.x<1 B.x<-1 C.x>1 D.x>-1
2.[2019·山西]不等式組x-1>3,2-2x<4的解集是 ( )
A.x>4 B.x>-1
C.-1
2、/件的商品共50件,據(jù)市場行情,銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元.若兩種商品均售完后所獲利潤大于750元,則該店進貨方案有 ( )
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
5.不等式組3(x+1)>x-1,x+72≥2x-1的非負整數(shù)解的個數(shù)是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.[2019·無錫]某工廠為了在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個零件的加工任務,于是安排15名工人每人每天加工a個零件(a為整數(shù)),開工若干天后,其中3人外出培訓,若剩下的工人每人每天多加工2個零件,則不能按期完成這次任務,由此可知a的值至少為 ( )
A.10
3、 B.9 C.8 D.7
7.[2019·益陽]不等式組x-1<0,-x>3的解集為 .?
8.如圖K9-1所示,點C位于點A,B之間(不與點A,B重合),點C表示的實數(shù)為1-2x,則x的取值范圍是 .?
圖K9-1
9.(1)[2019·淄博]解不等式:x-52+1>x-3;
(2)[2019·黃岡]解不等式組5x-16+2>x+54,2x+5≤3(5-x).
10.[2019·廣東]某校為了開展“陽光體育運動”,計劃購買籃球、足球共60個,已知每個籃球的價格為70元,每個足球的價格為80元.
(1)
4、若購買這兩類球的總金額為4600元,求籃球、足球各買了多少個;
(2)若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額,求最多可購買多少個籃球.
|拓展提升|
11.[2019·重慶B卷]若數(shù)a使關于x的不等式組x3-2≤14(x-7),6x-2a>5(1-x)有且僅有三個整數(shù)解,且使關于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解為正數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是 ( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.1
【參考答案】
1.A 2.A 3.D
4.C [解析]設該店購進甲種商品x件,則購進乙種商品(50-x)件.
5、
根據(jù)題意,得60x+100(50-x)≤4200,10x+20(50-x)>750,
解得20≤x<25,
∵x為整數(shù),∴x=20,21,22,23,24,∴該店進貨方案有5種.
故選C.
5.B [解析]3(x+1)>x-1,①x+72≥2x-1,②解①得,x>-2,解②得,x≤3,∴原不等式組的解集為-2
6、+8m-8n<144,an+8m-8n8.因為a為整數(shù),所以a的值至少為9.故選B.
7.x<-3
8.-121,解得-122x-6,
x-2x>-6+5-2,-x>-3,x<3.
(2)5x-16+2>x+54,①2x+5≤3(5-x),②
由①得:x>-1,由②得:x≤2.
把它們的解集在數(shù)軸上表示為:
所以不等式組的解集為-1
7、y=4600,解得x=20,y=40.
∴籃球買了20個,足球買了40個.
(2)設購買了a個籃球,根據(jù)題意,得70a≤80(60-a),
解得a≤32,∴最多可購買32個籃球.
11.A [解析]第一部分:解一元一次不等式組x3-2≤14(x-7),①6x-2a>5(1-x),②
解不等式①,得x≤3,
解不等式②,得x>5+2a11.
因為不等式組有且僅有三個整數(shù)解,
所以三個整數(shù)解分別為3,2,1,
所以5+2a11的范圍為0≤5+2a11<1,
解得-2.5≤a<3.
第二部分:求分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a.
根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零,得y>0,y≠1,即2-a>0,2-a≠1,
解得a<2且a≠1.
第三部分:根據(jù)第一部分a的范圍和第二部分a的范圍,找出a的公共范圍:
-2.5≤a<2且a≠1,
所以滿足條件的整數(shù)a為-2,-1,0,
它們的和為-2-1+0=-3.故選A.
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