《(福建專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(福建專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練(十三) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
(限時(shí):40分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·溫州]驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 ( )
近視眼鏡的度數(shù)y(度)
200
250
400
500
1000
鏡片焦距x(米)
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A.y=100x B.y=x100
C.y=400x D.y=x400
2.若反比例函數(shù)y=k-1x的圖象在各自象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可能是 ( )
A.-4
2、 B.5 C.0 D.-2
3.已知反比例函數(shù)y=5x,當(dāng)1
3、2 C.4 D.12
6.已知點(diǎn)P(-3,2),點(diǎn)Q(2,a)都在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 ( )
A.3 B.6 C.9 D.12
7.[2019·黔東南州]若點(diǎn)A(-4,y1),B(-2,y2),C(2,y3)都在反比例函數(shù)y=-1x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 ( )
A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1
C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2
8.[2019·益陽(yáng)]反比例函數(shù)y=kx的圖象上有一點(diǎn)P(2,n),將點(diǎn)P向右平移1
4、個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q.若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上,則k= .?
9.[2019·山西]如圖K13-3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4),反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為 .?
圖K13-3
10.[2019·襄陽(yáng)]如圖K13-4,已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象在第一、第三象限分別交于A(3,4),B(a,-2)兩點(diǎn),直線AB與y軸,x軸分別交于C,D兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)比較大小:AD
5、 BC(填“>”“<”或“=”);?
(3)直接寫(xiě)出y1
6、,0),∠ACB=90°,AC=2BC.若函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則k的值為 ( )
圖K13-6
A.92 B.9 C.278 D.274
13.設(shè)函數(shù)y=3x與y=-2x-6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則1a+2b的值是 .?
14.如圖K13-7,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=ax的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y=ax的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
圖K13-7
7、
|思維拓展|
15.[2019·泉州、晉江一模]如圖K13-8,曲線C2是雙曲線C1:y=5x(x>0)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形,P是曲線C2上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線PQ⊥l于點(diǎn)Q,且直線l的解析式是y=x,則△POQ的面積等于 ( )
圖K13-8
A.5 B.52 C.72 D.5
16.某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15~20 ℃的新品種,如圖K13-9是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后大棚里溫度y(℃)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線y=kx的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中
8、信息解答下列問(wèn)題:
(1)求k的值;
(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 ℃及15 ℃以上的時(shí)間有多長(zhǎng)?
圖K13-9
【參考答案】
1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C
8.6 [解析]∵P(2,n)向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q(3,n-1),且點(diǎn)P,Q均在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴n=k2,n-1=k3,∴k2-1=k3,解得k=6.
9.16 [解析]如圖,分別過(guò)點(diǎn)D,C作x軸的垂線,垂足為E,F,則OE=1,DE=4,OA=4,
∴AE=3,AD=5,
∴AB=CB=5,∴B(1,0).
易
9、得△DAE≌△CBF,
可得BF=AE=3,CF=DE=4,
∴C(4,4),∴k=16.
10.解:(1)將A(3,4)的坐標(biāo)代入y2=mx中,可得m=12,
∴y2=12x.
將B(a,-2)的坐標(biāo)代入y2=12x中,可得a=-6,
∴B(-6,-2).
將A(3,4),B(-6,-2)的坐標(biāo)分別代入y1=kx+b中,可得3k+b=4,-6k+b=-2,
解得k=23,b=2,∴y1=23x+2.
故y1=23x+2,y2=12x.
(2)= [解析]∵C,D是直線y1=23x+2與y軸,x軸的交點(diǎn),∴C(0,2),D(-3,0),
∴AD=213,BC=213,
10、∴AD=BC.
(3)x<-6或0
11、,
∴AB∥PQ,
∴△PAB的面積等于△QAB的面積,
∵AB∥QC,AC∥BQ,
∴四邊形ABQC是平行四邊形,∴AC=BQ,
∴△QAB的面積等于△QAC的面積,
∴S1=S2=S3,
故選D.
12.D [解析]過(guò)B作BD⊥x軸,垂足為D.
∵A,C的坐標(biāo)分別為(0,3),(3,0),
∴OA=OC=3,∠ACO=45°,∴AC=32.
∵AC=2BC,∴BC=322.
∵∠ACB=90°,∴∠BCD=45°,∴BD=CD=32,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為92,32.
∵函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,∴k=92×32=274,故選D.
13.-2
12、 [解析]將兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)(a,b)的坐標(biāo)代入這兩個(gè)函數(shù)的解析式,得ab=3,b=-2a-6,∴1a+2b=b+2aab=-63=-2.
14.解:(1)∵點(diǎn)A(4,3)在反比例函數(shù)y=ax的圖象上,
∴3=a4,a=12,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=12x.
∵OA=32+42=5,OA=OB,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5),
∴b=-5,4k+b=3,解得k=2,b=-5,
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-5.
(2)∵點(diǎn)B(0,-5),點(diǎn)C(0,5),
∴點(diǎn)B,C關(guān)于x軸對(duì)稱,又MB=MC,
∴點(diǎn)M在BC的垂直平分線上,
∴點(diǎn)M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn),
當(dāng)
13、y=0時(shí),x=2.5,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5,0).
15.B [解析]如圖,將C2及直線y=x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,則得到雙曲線C3,直線l與y軸重合.P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到P1點(diǎn)位置,Q點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到Q1點(diǎn)位置,此時(shí)△P1OQ1的面積與△POQ的面積相等.∵雙曲線C1的解析式為y=5x(x>0),
∴雙曲線C3的解析式為y=-5x(x<0),
∵PQ⊥l于點(diǎn)Q,
∴P1Q1⊥y軸.
由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)可知,
S△P1OQ1=S△POQ=12×5=52.
故選:B.
16.解:(1)把B(12,20)的坐標(biāo)代入y=kx中,得k=12×20=240.
(2)如圖,設(shè)AD的解析式為y=mx+n,
把(0,10),(2,20)代入y=mx+n中,
得n=10,2m+n=20,
解得m=5,n=10,
∴AD的解析式為y=5x+10,
當(dāng)y=15時(shí),由15=5x+10,得x=1,
由15=240x,得x=16,
∴16-1=15(h).
答:恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 ℃及15 ℃以上的時(shí)間有15 h.
8