《（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(十) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(限時(shí):40分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·陜西]對(duì)于正比例函數(shù)y=-2x,當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值增加 ( )
A.-2 B.2 C.-13 D.13
2.[2019·畢節(jié)]已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.kb>0 B.kb<0
C.k+b>0 D.k+b<0
3.[2019·揚(yáng)州]若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,則點(diǎn)P一定不在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.
2、第三象限
D.第四象限
4.[2019·臨沂]下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的說(shuō)法,錯(cuò)誤的是 ( )
A.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限
B.y隨x的增大而減小
C.圖象與y軸交于點(diǎn)(0,b)
D.當(dāng)x>-bk時(shí),y>0
5.[2019·遵義]如圖K10-1,直線l1:y=32x+6與直線l2:y=-52x-2交于點(diǎn)P(-2,3),不等式32x+6>-52x-2的解集是 ( )
圖K10-1
A.x>-2 B.x≥-2 C.x<-2 D.x≤-2
6.[2019·杭州]已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函數(shù)y1和
3、y2的圖象可能是 ( )
圖K10-2
7.[2019·廊坊三河二模]如圖K10-3,將Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C',當(dāng)點(diǎn)C'恰好落在直線y=2x+b上時(shí),則b的值是 ( )
圖K10-3
A.4 B.5 C.5.5 D.6
8.[2019·聊城]如圖K10-4,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),點(diǎn)C在邊AB上,且ACCB=13,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí),使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( )
4、
圖K10-4
A.(2,2) B.52,52
C.83,83 D.(3,3)
9.[2019·保定競(jìng)秀區(qū)一模]如圖K10-5,已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于點(diǎn)M.若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(-2,0),則k的取值范圍是 ( )
圖K10-5
A.-2
5、坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為 .?
圖K10-6
11.如圖K10-7,直線y=-2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求△ABP的面積.
圖K10-7
12.[2018·廊坊模擬]如圖K10-8,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,邊BC在x軸上,BC的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,過(guò)定點(diǎn)M(-2,0)與動(dòng)點(diǎn)P(0,t)的直線MP記作l.
(1)若l的解析式為y=2x+4,判斷此時(shí)點(diǎn)A是否在直線l上,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)直線l與AD邊有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍.
圖
6、K10-8
|拓展提升|
13.[2019·鄂州]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:d=|Ax0+By0+C|A2+B2,則點(diǎn)P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為 .?
14.[2019·邢臺(tái)一模]一次函數(shù)y1=kx+1-2k(k≠0)的圖象記作G1,一次函數(shù)y2=2x+3(-1
7、為655.
下列選項(xiàng)中,描述準(zhǔn)確的是 ( )
A.①②正確,③錯(cuò)誤 B.①③正確,②錯(cuò)誤
C.②③正確,①錯(cuò)誤 D.①②③都正確
15.[2019·北京]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=kx+1(k≠0)與直線x=k,直線y=-k分別交于點(diǎn)A,B,直線x=k與直線y=-k交于點(diǎn)C.
(1)求直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段AB,BC,CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當(dāng)k=2時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);
②若區(qū)域W內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn),直接寫(xiě)出k的取值范圍.
【參考答案】
1.A [解
8、析]因?yàn)檎壤瘮?shù)y=-2x,所以當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值減少2,故當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值增加-2.
2.B [解析]∵y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限,∴k>0,b<0,∴kb<0.故選B.
3.C [解析]∵-1<0,4>0,∴一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,即不經(jīng)過(guò)第三象限.∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,∴點(diǎn)P一定不在第三象限.故選C.
4.D [解析]∵y=kx+b(k<0,b>0),∴圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,故A正確;∵k<0,∴y隨x的增大而減小,故B正確;當(dāng)x=0時(shí),y=b,∴圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,b),故C正確;當(dāng)y=
9、0時(shí),x=-bk,當(dāng)x>-bk時(shí),y<0,D不正確.故選D.
5.A [解析]由圖象可知,不等式32x+6>-52x-2的解集是直線l1在直線l2的上方對(duì)應(yīng)的x的取值范圍,即x>-2.故選A.
6.A
7.D [解析]由已知可得AB=3.在Rt△ABC中,利用勾股定理可得AC=4.∵OA=1,∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,4),則點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C'的坐標(biāo)為(-1,4).把(-1,4)代入y=2x+b中,解得b=6.故選D.
8.C [解析]由題可知A(4,4),D(2,0),C(4,3).點(diǎn)D關(guān)于AO的對(duì)稱點(diǎn)D'(0,2).設(shè)lD'C:y=kx+b,將D'(0,2),C(4,3)分別代
10、入,可得y=14x+2,與y=x聯(lián)立,得x=83,y=83,
∴P83,83.故選C.
9.D [解析]∵直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(-2,0),∴-2k+b=0,即b=2k,∴y=-2x+4,y=kx+2k,
解得x=4-2kk+2,y=8kk+2,∵直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k≠0)的交點(diǎn)在第一象限,
∴4-2kk+2>0,8kk+2>0,解得0
11、.
11.解:(1)令y=0,則x=32;令x=0,則y=3,
∴A32,0,B(0,3).
(2)∵OP=2OA,∴P(-3,0)或(3,0),
∴AP=92或32,
當(dāng)AP=92時(shí),S△ABP=12AP·OB=12×92×3=274;
當(dāng)AP=32時(shí),S△ABP=12AP·OB=12×32×3=94.
12.解:(1)此時(shí)點(diǎn)A在直線l上.理由如下:
∵BC=AB=2,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn),
∴B(-1,0),A(-1,2),
把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=-1代入解析式y(tǒng)=2x+4,
得y=2×(-1)+4=2,即點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2,
∴此時(shí)點(diǎn)A在直線l上.
(2)由題意可得D(1
12、,2),M(-2,0).
當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),設(shè)l的解析式為y=kx+t(k≠0),∴-2k+t=0,k+t=2,解得k=23,t=43.
由(1)可知,當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),t=4.
∴當(dāng)直線l與AD邊有公共點(diǎn)時(shí),
t的取值范圍是43≤t≤4.
13.81313 [解析]∵y=-23x+53,∴2x+3y-5=0,∴點(diǎn)P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為|2×3+3×(-3)-5|22+32=81313.
故答案為81313.
14.D [解析]一次函數(shù)y2=2x+3(-1
13、易知一次函數(shù)y1=kx+1-2k(k≠0)的圖象過(guò)定點(diǎn)M(2,1),
直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點(diǎn)的兩條臨界直線,從而當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí),y1隨x的增大而減小,故①正確.
當(dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),分三種情況:
一是直線MN,但此時(shí)k=0,不符合要求;
二是直線MQ,但此時(shí)k不存在,與一次函數(shù)定義不符,故MQ不符合題意;
三是當(dāng)k>0時(shí),此時(shí)y1隨x的增大而增大,符合題意,故②正確.
當(dāng)k=2時(shí),G1與G2平行,過(guò)點(diǎn)M作MP⊥NQ,則MN=3,由y2=2x+3,且MN∥x軸可知,tan∠PNM=2,
∴PM=2PN.
由勾股定理得,PN2+PM2=MN2,∴(2PN)2+(PN)2=9,∴PN=355,∴PM=655,故③正確.故選D.
15.解:(1)令x=0,則y=1,
∴直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).
(2)①當(dāng)k=2時(shí),直線l:y=2x+1.
把x=2代入直線l,則y=5,
∴A(2,5).
把y=-2代入直線l得:-2=2x+1,
∴x=-32,∴B-32,-2,C(2,-2),
∴區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)共6個(gè)點(diǎn).
②-1≤k<0或k=-2.
7
（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
