《（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(九) 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)
(限時(shí):40分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·杭州]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(m,2)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱,則 ( )
A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2
C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3
2.[2019·安順]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,m2+1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.[2019·岳陽(yáng)]函數(shù)y=x+2x中,自變量x的取值范圍是 ( )
A.x≠0 B.x≥-2
C.x>0
2、 D.x≥-2且x≠0
4.[2019·濱州]已知點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ( )
圖K9-1
5.[2019·孝感]如圖K9-2,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(2,3)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P',則P'的坐標(biāo)為 ( )
圖K9-2
A.(3,2) B.(3,-1) C.(2,-3) D.(3,-2)
6.[2019·綿陽(yáng)]如圖K9-3,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,則對(duì)角線交點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ( )
圖K9-3
A.(2,
3、3) B.(3,2) C.(3,3) D.(3,3)
7.[2019·菏澤]如圖K9-4,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上,分別按A→D→C,A→B→C的方向都以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止,連接P,Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s,△APQ的面積為y cm2,則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是 ( )
圖K9-4
圖K9-5
8.[2019·武威]中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強(qiáng),深受大眾喜愛.如圖K9-6,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(0,-2),“馬”位于點(diǎn)(4
4、,-2),則“兵”位于點(diǎn) .?
圖K9-6
9.[2019·福建]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,?OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .?
10.[2018·吉林]如圖K9-7,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,3),以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .?
圖K9-7
11.[2018·棗莊]如圖K9-8①,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象,其中M為曲線部分的最低點(diǎn),則△ABC的面積是
5、 .?
圖K9-8
12.已知點(diǎn)A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求確定a,b的值.
(1)A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱;
(2)A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
(3)AB∥x軸;
(4)A,B兩點(diǎn)在第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.
13.[2018·嘉興]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K9-9①),秋千離地面的高度h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖K9-9②所示.
(1)根據(jù)函數(shù)的定義,請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)?
(2)結(jié)合圖象回答:
①當(dāng)t=0.7 s時(shí),h的值是多少?并說(shuō)明它的實(shí)際意義;
②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間?
圖
6、K9-9
|拓展提升|
14.[2018·濰坊]在平面內(nèi),由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖K9-10,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑,點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來(lái)確定,即P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是 ( )
圖K9-10
A.Q(3,240°) B.Q(3,-120°)
C.Q(3,600°) D.Q(3,-500°)
15.在
7、平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),P是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn),連接PO,PA.若∠POA=m°,∠PAO=n°,則我們把(m°,n°)叫做點(diǎn)P的“雙角坐標(biāo)”.例如,點(diǎn)(1,1)的“雙角坐標(biāo)”為(45°,90°).
(1)點(diǎn)P12,32的“雙角坐標(biāo)”為 ;?
(2)若m≤n,則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離d的取值范圍為 .?
【參考答案】
1.B 2.D 3.D
4.C [解析]∵點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限,∴點(diǎn)P(a-3,2-a)在第二象限,∴a-3<0,2-a>0,解得a<3,a<2,∴不等式組的解集是a<2,在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)C所示
8、.故選C.
5.D
6.D [解析]如圖,過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F.∵四邊形OABC為菱形,∠AOC=60°,∴∠AOE=12∠AOC=30°,∠FAE
=60°.
∵A(4,0),∴OA=4,∴AE=12AO=12×4=2,∴AF=12AE=1,EF=AE2-AF2=22-12=3,
∴OF=AO-AF=4-1=3,∴E(3,3).故選D.
7.A [解析]①當(dāng)0≤x≤2時(shí),∵正方形的邊長(zhǎng)為2 cm,∴y=S△APQ=12AQ·AP=12x2;
②如圖,當(dāng)2≤x≤4時(shí),
y=S△AP'Q'=S正方形ABCD-S△CP'Q'-S△ABQ'-S△AP'D
=2×2-12(4
9、-x)2-12×2×(x-2)-12×2×(x-2)=-12x2+2x.
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示.縱觀各選項(xiàng),只有A選項(xiàng)符合.
故選A.
8.(-1,1) [解析]如圖所示:可得原點(diǎn)位置,則“兵”位于點(diǎn)(-1,1).故答案為:(-1,1).
9.(1,2) [解析]如圖,過C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,
∴C(1,2).
10.(-1,0) [解析]由題意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5,則OC=1.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0).
11.12 [解析]根據(jù)圖象可知點(diǎn)P
10、在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),BP不斷增大,BP的最大值為5,即BC=5.
∵M(jìn)是曲線部分的最低點(diǎn),
∴此時(shí)BP最小,
即BP⊥AC時(shí),BP=4,
由勾股定理可知此時(shí)PC=3.
∵圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形,
∴PA=3,∴AC=6,
∴△ABC的面積為12×4×6=12.
12.解:(1)當(dāng)點(diǎn)A(a,-5),B(8,b)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),有xA=-xB,yA=yB,∴a=-8,b=-5.
(2)當(dāng)點(diǎn)A(a,-5),B(8,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),有xA=-xB,yA=-yB,∴a=-8,b=5.
(3)當(dāng)AB∥x軸時(shí),有xA≠xB,yA=yB,∴a≠8,b=-5.
(4)當(dāng)A,B兩點(diǎn)位于第
11、一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上時(shí),有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.
13.解:(1)由圖象可知對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t,h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),
∴變量h是關(guān)于t的函數(shù).
(2)①由函數(shù)圖象可知當(dāng)t=0.7 s時(shí),h=0.5 m.
它的實(shí)際意義是當(dāng)擺動(dòng)時(shí)間為0.7 s時(shí),秋千離地面的高度是0.5 m.
②由圖象可知秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需2.8 s.
14.D [解析]∵P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°),點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,
∴點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(3,240°)或(3,-120°)或(3,600°)等.
15.(1)(60°,60°)
(2)d≥12 [解析](1)∵P12,32,OA=1,
∴tan∠POA=3212=3,tan∠PAO=3212=3.
∴∠POA=60°,∠PAO=60°,即點(diǎn)12,32的“雙角坐標(biāo)”為(60°,60°).(2)當(dāng)m=n時(shí),點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線上,此時(shí)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離d=12.當(dāng)m12.綜上所述,d≥12.
7
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