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1、課時訓練(二) 整式及因式分解
(限時:30分鐘)
|夯實基礎(chǔ)|
1.[2019·懷化]單項式-5ab的系數(shù)是 ( )
A.5 B.-5 C.2 D.-2
2.[2019·無錫]分解因式4x2-y2的結(jié)果是 ( )
A.(4x+y)(4x-y) B.4(x+y)(x-y)
C.(2x+y)(2x-y) D.2(x+y)(x-y)
3.[2019·山西]下列運算正確的是 ( )
A.2a+3a=5a2 B.(a+2b)2=a2+4b2
C.a2·a3=a6 D.(-ab2)3=-a3b6
4.[2019·濱
2、州]若8xmy與6x3yn的和是單項式,則(m+n)3的平方根為 ( )
A.4 B.8 C.±4 D.±8
5.[2019·攀枝花]一輛貨車送貨上山,并按原路下山.上山速度為a千米/時,下山速度為b千米/時,則貨車上、下山的平均速度為 ( )
A.12(a+b)千米/時 B.aba+b千米/時
C.a+b2ab千米/時 D.2aba+b千米/時
6.[2019·泰州]若2a-3b=-1,則代數(shù)式4a2-6ab+3b的值為 ( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
7.[2019·重慶A卷]按如圖K2-1所示的運算程序,
3、能使輸出y值為1的是 ( )
圖K2-1
A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1
8.[2019·資陽]4張長為a,寬為b(a>b)的長方形紙片,按如圖K2-2的方式拼成一個邊長為(a+b)的正方形,圖中空白部分的面積為S1,陰影部分的面積為S2.若S1=2S2,則a,b滿足 ( )
圖K2-2
A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b
9.[2019·黃岡]-12x2y是 次單項式.?
10.[2019·天津]計算x5·x的結(jié)果等于 .?
11.[2019·桂林]若x2+ax+
4、4=(x-2)2,則a= .?
12.[2019·濰坊]若2x=3,2y=5,則2x+y= .?
13.[2019·廣東]已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是 .?
14.[2019·棗莊]若m-1m=3,則m2+1m2= .?
15.[2019·大慶]分解因式:a2b+ab2-a-b= .?
16.[2018·寧波]已知x,y滿足方程組x-2y=5,x+2y=-3,則x2-4y2的值為 .?
17.[2019·南京]計算:(x+y)(x2-xy+y2).
18.[2019·吉林]先化簡,再求值:(
5、a-1)2+a(a+2),其中a=2.
19.分解因式:
(1)my2-9m; (2)(2a+1)2-a2;
(3)4a3-12a2+9a;
(4)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy;
(5)16-8(x-y)+(x-y)2.
20.[2019·齊齊哈爾]因式分解:a2+1-2a+4(a-1).
|拓展提升|
21.若多項式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx
6、+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a+c的值為 ( )
A.1 B.7 C.11 D.13
22.[2019·德州]已知:[x]表示不超過x的最大整數(shù).例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.現(xiàn)定義:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,則{3.9}+{-1.8}-{1}= .?
23.[2019·遂寧]閱讀材料:
定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位,把形如a+bi(a,b為實數(shù))的數(shù)叫做復數(shù),其中a叫這個復數(shù)的實部,b叫這個復數(shù)的虛部,它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.例如計算:(4
7、+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;
(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;
(4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17;
(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i.
根據(jù)以上信息,完成下面計算:(1+2i)(2-i)+(2-i)2= .?
24.[2019·自貢]閱讀下列材料:小明為了計算1+2+22+…+22017+22018的值,采用以下方法:
設(shè)S=1+2+22+…+22017+22018,①
則2S=2+22+…+22018+22019.②
②-①得,2S-S=S=22019-1.
8、請仿照小明的方法解決以下問題:
(1)1+2+22+…+29= ;?
(2)3+32+…+310= ;?
(3)求1+a+a2+…+an的和(a>0,n是正整數(shù),請寫出計算過程).
【參考答案】
1.B
2.C
3.D
4.D [解析]∵8xmy與6x3yn的和是單項式,
∴m=3,n=1,
∴(m+n)3=43=64,
∵(±8)2=64,
∴(m+n)3的平方根為±8.
故選D.
5.D [解析]設(shè)山路全程為1,則貨車上山所用時間為1a,下山所用時間為1b,
貨車上、下山的平均速度=21a+1b=2aba+b.
6.B [解析]因
9、為2a-3b=-1,所以4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1.
7.D [解析] ∵m=1,n=1,∴y=2m+1=3;
∵m=1,n=0,∴y=2n-1=-1;
∵m=1,n=2,∴y=2m+1=3;
∵m=2,n=1,∴y=2n-1=1.故選D.
8.D [解析]S1=12b(a+b)×2+12ab×2+(a-b)2=a2+2b2,S2=(a+b)2-S1=(a+b)2-(a2+2b2)=2ab-b2,
∵S1=2S2,
∴a2+2b2=2(2ab-b2),
整理,得(a-2b)2=0,
∴a-2b=0,
∴a=2b.
故
10、選D.
9.3
10.x6
11.-4
12.15 [解析]2x+y=2x·2y=3×5=15.
13.21
14.11 [解析]m2+1m2=m-1m2+2=32+2=11.
15.(a+b)(ab-1) [解析]a2b+ab2-a-b=ab(a+b)-(a+b)=(a+b)(ab-1).
16.-15
17.解:(x+y)(x2-xy+y2)
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+y3.
18.解:原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,
當a=2時,
原式=2×(2)2+1=2×2+1=5.
19.解:(1)原式=m(y2-9)=m(y
11、+3)(y-3).
(2)原式=(2a+1+a)(2a+1-a)=(3a+1)(a+1).
(3)原式=a(4a2-12a+9)=a(2a-3)2.
(4)原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).
(5)原式=[4-(x-y)]2=(4-x+y)2.
20.解:a2+1-2a+4(a-1)
=(a-1)2+4(a-1)
=(a-1)(a-1+4)
=(a-1)(a+3).
21.A [解析]將5x2+17x-12因式分解,可得:5x2+17x-12=(x+4)(5x-3),∴a=4,c=-3,
∴a+c=4-3=1.
22.1
12、.1 [解析]根據(jù)題意可得:{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1,故答案為:1.1.
23.7-i [解析]由題意知(1+2i)(2-i)+(2-i)2=2+4i-i-2i2+4-4i+i2=6-i-i2=6-i+1=7-i.
24.解:(1)210-1 [解析] 令S=1+2+22+…+29,①
則2S=2+22+…+210,②
②-①得,
2S-S=S=210-1.
(2)311-32 [解析] 令S=3+32+…+310,①
則3S=32+33+…+311,②
②-①得,3S-S=2S=311-3,
∴S=311-32.
(3)當a=1時,1+a+a2+…+an=n+1,
當a≠1時,令S=1+a+a2+…+an,①
則aS=a+a2+…+an+1,②
②-①得,aS-S=(a-1)S=an+1-1,
∴S=an+1-1a-1.
即1+a+a2+…+an=an+1-1a-1.
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（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練02 整式及因式分解
