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1、《加減混合運算》
(一)單元教育目標
1、經(jīng)歷自主探索加減混合運算方法和順序的過程;認識小括號,能正確地進行100以內(nèi)的加減混合運算。
2、在探索有小括號的加減混合運算順序和綜合與實踐活動中,能進行獨立思考,表達自己的想法,發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)感。
3、能從熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)、選擇數(shù)學(xué)信息,提出并用自己的方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
4、主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動,獲得成功的體驗,增強數(shù)學(xué)學(xué)習的自信心。
(二)教材編寫說明
“加減混合運算”這個單元,是在學(xué)生學(xué)習了20以內(nèi)的連加、連減和加減混合運算,以及100以內(nèi)加減法計算的基礎(chǔ)上安排的。主要內(nèi)容包括連加、加減混合、連減
2、和認識小括號等。
本單元教材充分體現(xiàn)了“解決問題中學(xué)數(shù)學(xué)”的特點,每個知識點的學(xué)習都選擇了與學(xué)生現(xiàn)實生活聯(lián)系密切,學(xué)生用已有知識能夠解決的簡單實際問題,先鼓勵學(xué)生自主解答,然后,在充分交流不同計算方法的基礎(chǔ)上,總結(jié)、理解加減混合運算的順序,學(xué)習計算方法。
本單元共安排5課時,結(jié)合單元內(nèi)容,設(shè)計了綜合與實踐活動--套圈游戲。主要內(nèi)容編排如下:
課時
知識點
素材與活動
第1課時
連加
第27屆至第29屆奧運會我國運動員所獲獎牌數(shù)
第2課時
加減混合運算
玩具店買皮球
第3課時
連減、認識小括號
100元錢購買運動鞋和書包
3、第4課時
綜合應(yīng)用
猜購買物品
第5課時
綜合與實踐
套圈游戲
第1課時(教科書6頁、7頁),連加。教材首先呈現(xiàn)了2008年北京奧運會的開幕場景,接著用表格的形式提供了我國運動員在第27屆至第29屆奧運會上獲得的獎牌數(shù)據(jù)。在學(xué)生了解了其中的數(shù)學(xué)信息后,提出“第29屆奧運會我國一共獲得多少塊獎牌”的問題,列出51+21+28=□(塊),讓學(xué)生自主計算,交流個性化算法。教材預(yù)設(shè)了兩種方法:一是把整十數(shù)和一位數(shù)分別相加,再求和;二是寫出一個連加豎式計算,學(xué)生還可能出現(xiàn)用兩個豎式分步計算的情況。在充分交流的基礎(chǔ)上介紹脫式計算,給出連加計算的運算順序。最后鼓勵學(xué)生自主
4、計算第27屆、28屆奧運會上,我國分別獲得多少塊獎牌。
本節(jié)課是在20以內(nèi)連加和兩位數(shù)加兩位數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習的,教學(xué)重點是豎式和脫式計算以及連加計算的運算順序。教學(xué)過程中,首先要相信學(xué)生,放手讓學(xué)生自主嘗試計算,鼓勵學(xué)生交流自己的計算方法。如果豎式計算的兩種情況學(xué)生沒有出現(xiàn),教師可介紹。然后結(jié)合兩個豎式計算介紹脫式并總結(jié)連加的運算順序:計算連加,可以從左往右依次計算。注意其中“可以”的含義是“不是一定要”,為簡便計算和運算律打下伏筆。
第2課時(教科書8頁、9頁),加減混合運算。教材設(shè)計了非常有童趣的小山羊在小猴玩具店購買皮球的情境,給出小猴玩具店有“18個白皮球、23個花皮球”以及小山羊要
5、“買22個皮球”的數(shù)據(jù)信息,提出“還剩多少個皮球”的問題,列出算式18+23-22=□(個),讓學(xué)生嘗試計算。教材以學(xué)生個性化算法交流的方式預(yù)設(shè)分步計算、加減豎式計算兩種方法(分步計算沒有給出豎式),然后介紹脫式并總結(jié)運算順序:加減混合運算,要從左往右依次計算。最后鼓勵學(xué)生用其他計算方法解決問題。
本節(jié)課是在2 0以內(nèi)的加減混合運算和兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習的,學(xué)生用已有的知識能夠解決問題。教學(xué)的重點是豎式、脫式和運算順序。教學(xué)過程中,首先要引導(dǎo)學(xué)生弄清數(shù)學(xué)信息和所求的問題,然后列出加減混合算式18+23-22=□(個),放手讓學(xué)生用自己的方法計算。交流時,連續(xù)豎式和兩個豎式的方法沒有
6、出現(xiàn),教師可以介紹,然后結(jié)合分步計算介紹脫式,并總結(jié)加減混合運算的順序:加減混合運算,要從左往右依次計算。要特別注意“要從左往右依次計算”的含義是“必須,一定要”。在學(xué)生理解、掌握加減混合運算順序的基礎(chǔ)上,再提出藍靈鼠的問題,鼓勵學(xué)生用不同的方法解答問題,不做基本要求。學(xué)生可能出現(xiàn)23-22+18=□(個)的方法。如果學(xué)生想不到,教師可以啟發(fā):如果小山羊買的都是花皮球,這個問題可以怎樣列式解答呢?
第3課時(教科書10頁、11頁),連減、認識小括號。教材選擇了學(xué)生非常熟悉的商場購物情境,給出如下數(shù)學(xué)信息:小華帶100元錢,買了一雙運動鞋和一個書包,運動鞋的價錢是56元,書包價錢是29元。提出
7、“小華還剩多少元”的問題,結(jié)合這個問題設(shè)計了兩方面內(nèi)容。第一,給出連減算式,在學(xué)生自主嘗試計算并交流的基礎(chǔ)上總結(jié)連減的運算順序。用學(xué)生交流的方式預(yù)設(shè)了分步計算和一個豎式計算兩種方法(分步計算沒有給出豎式)。同時,結(jié)合學(xué)生個性化算法的交流,介紹脫式計算并總結(jié)連減的運算順序。第二,用先算花了多少錢的方法,認識小括號。提出:還有其他方法嗎?用聰聰?shù)脑捯觥翱梢韵人慊硕嗌馘X”和分步計算的兩個算式,在此基礎(chǔ)上,提出:你能把聰聰?shù)乃惴▽懗梢粋€算式嗎?鼓勵學(xué)生自主嘗試列式計算。在學(xué)生用前面的經(jīng)驗“從左往右依次計算”得不出正確結(jié)果的情況下,引入小括號。最后總結(jié)運算順序:在一個算式里,如果有小括號,要先算小括
8、號里面的?!霸囈辉嚒敝性O(shè)計了結(jié)合連加、連減和加減混合的具體算式,先說運算順序再計算的活動。
本節(jié)課是在20以內(nèi)的連減和前兩節(jié)課所學(xué)的連加、加減混合運算順序的基礎(chǔ)上學(xué)習的,連減和算式中有小括號的運算順序是本節(jié)課的教學(xué)重點,難點是把聰聰分步計算的兩個算式寫成一個算式,并認識小括號的意義。教學(xué)活動中,連減計算和運算順序的總結(jié)可仿照前兩節(jié)課進行。認識小括號時,可按照教材的設(shè)計,先討論大頭蛙提出的問題,并用已有經(jīng)驗寫出分步計算的算式,然后,師生共同把兩個算式改寫成一個算式:100-56+29。讓學(xué)生用學(xué)過的加減混合運算順序計算(如果有學(xué)生提出要用小括號,教師要給予肯定,然后讓學(xué)生先不加小括號,算一算結(jié)
9、果怎么樣)。當發(fā)現(xiàn)結(jié)果錯誤后,教師介紹小括號,說明小括號的作用,進而總結(jié)加減混合運算的計算順序。另外,在計算連加、連減和加減混合的算式時,讓學(xué)生說一說先算什么,再算什么,弄清運算順序后再計算,這樣有利于學(xué)生掌握混合運算順序,提高運算能力。
第4課時(教科書12頁、13頁),綜合應(yīng)用。教材設(shè)計了學(xué)生現(xiàn)實生活中非常熟悉的、特別感興趣的購買學(xué)習用品和玩具的問題情境,給出了價錢從8元到42元不等的八件物品,根據(jù)用一定錢數(shù)購買物品后還剩的錢數(shù),猜想購買了什么物品。教材設(shè)計了兩個層面的活動:第一,師生共同做猜一猜游戲,聰聰用50元買了一件物品,還剩20多元,猜一猜他買的是哪一件物品;第二,小組同學(xué)做猜一
10、猜游戲,如,用90元買了兩件物品,還剩30多元,猜一猜買的是哪兩件物品。 “練一練”設(shè)計了選擇信息提出問題、解決問題、加減混合運算、100以內(nèi)的簡單口算等練習。
本節(jié)課是靈活運用加減知識的練習課。重點是讓學(xué)生了解“猜”的方法。數(shù)學(xué)活動中,首先要讓學(xué)生明白“猜”的思路。如,用50元買了一件物品,還剩20多元。這樣想:50元找回20多元,花了20多元,那么,這件物品應(yīng)該是20多元,再看20多元的物品有哪幾件。然后可以舉出多種情況,給學(xué)生充分的時間去猜,注重交流猜的過程,注意引導(dǎo)學(xué)生合理地提出問題情境。如,用60元錢買了一件物品,還剩10多元。從數(shù)學(xué)角度看沒有問題,60元減去10多元,等于40多元
11、,可以肯定買的物品是足球。但是,從現(xiàn)實角度看,60元錢是由50元和10元湊成的,買40多元的物品,一張50元就夠了。
第5課時(教科書14頁、15頁),套圈游戲。這是一節(jié)關(guān)于100以內(nèi)的加減混合運算的綜合與實踐課。教材共設(shè)計了三個層面的活動:第一,觀察了解套圈游戲中的規(guī)則和活動場地,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)動物擺放位置與分值之間的關(guān)系,然后討論“議一議”中的兩個問題,使學(xué)生進一步理解游戲規(guī)律和動物與分值的合理性;第二,根據(jù)表格中亮亮等三人前兩次的得分,嘗試推斷誰最后的得分最高,這是一個活動經(jīng)驗與數(shù)學(xué)計算綜合應(yīng)用的過程,幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)感;第三,教材呈現(xiàn)第三次投完的結(jié)果,讓學(xué)生計算每個人的得分,最后
12、引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題并解答。
本次綜合與實踐的活動目的,是借助“套圈游戲”這一現(xiàn)實生活中的典型事例,給學(xué)生創(chuàng)造從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題、討論問題、根據(jù)已知數(shù)據(jù)推算等開放的、具有挑戰(zhàn)性的探索活動。教學(xué)的重點是對游戲規(guī)則和可能結(jié)果的理解,難點是兩次投完后誰得分最高的判斷。數(shù)學(xué)活動中,首先要讓學(xué)生讀一讀游戲規(guī)則,觀察一下動物的擺放和代表的分值,然后再提出:你發(fā)現(xiàn)了哪些問題?讓學(xué)生充分表達自己的發(fā)現(xiàn)。如果聰聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有想到,教師可啟發(fā)引導(dǎo):看一看,如果一個人三次都套中,套中哪三個動物得分最高呢?在討論兩次投完后,推斷第三次投完誰得分最高的問題時,要啟發(fā)學(xué)生想到“亮亮第三次套不中”的情況,再去進行分析
13、、推算。
(三)目標評價建議
●目標1的評價。首先通過課堂教學(xué)進行評價,教師要給學(xué)生充分的自主探索、交流的時間和空間,看學(xué)生能否嘗試用自己的方法計算,是否對他人的算法感興趣并主動理解其中的算理。對計算技能的評價,一方面看學(xué)生在學(xué)習活動中的計算正確率;另一方面通過學(xué)生完成教材中的有關(guān)練習來考查,教師還可以自己設(shè)計一些試題對學(xué)生進行書面考查。
●目標2的評價。主要結(jié)合教學(xué)過程進行。首先,看學(xué)生在自主探索中,能否積極思考并自主解決問題;然后,在課堂討論交流中,看學(xué)生能否說出自己解決問題的大致過程,能否對教材中的問題發(fā)表自己的看法。
●目標3的評價。主要通過課堂教學(xué)活動和學(xué)生完成教材上的有關(guān)練習來考查,看學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)并根據(jù)情景圖中所給的數(shù)學(xué)信息提出問題、解決問題,能否解決生活中遇到的簡單數(shù)學(xué)問題,并清楚地表達自己的思考過程。
●目標4的評價??磳W(xué)生能否積極參與學(xué)習活動,是否愿意與他人交流自己的想法,并在交流的過程中獲得良好的情感體驗。