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1、用字母表示數(shù)
教材分析
本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系,學(xué)習(xí)方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程,以及在解決一些實(shí)際問題中簡易方程的運(yùn)用。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡易方程,有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,發(fā)展他們思維的靈活性,并且能夠鞏固和加深所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。
學(xué)情分析
用字母表示數(shù),對小學(xué)生來說比較抽象,學(xué)生理解起來會(huì)有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系,更讓學(xué)生感到困難。讓學(xué)生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù),對學(xué)生來說是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。因此在教學(xué)中,教師要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),使學(xué)生從具體實(shí)例
2、到一般意義的抽象概括逐漸過渡。
學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí),往往不會(huì)將含有字母的式子看作是一個(gè)量,如:蘋果2元一斤,香蕉比蘋果貴x 元,2+x 既表示蘋果價(jià)格與香蕉價(jià)格之間的數(shù)量關(guān)系,也表示香蕉的價(jià)格,很多學(xué)生認(rèn)為這只是一個(gè)式子,不是結(jié)果。而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ),所以要先學(xué)習(xí)用字母表示一個(gè)特定的數(shù),再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù),也就是用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式,讓學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)后,再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,這樣由易到難,便于學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上有更高的飛躍。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式等,初步了解簡易方程,
3、能用等式的性質(zhì)解簡易方程。
數(shù)學(xué)思考:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識(shí)和能力。
問題解決:能列簡易方程來解決生活中的實(shí)際問題。
情感態(tài)度:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,等式的基本性質(zhì),解方程,培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。
教學(xué)難點(diǎn):用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,列方程解決實(shí)際問題
課時(shí)安排:20課時(shí)
1.用字母表示數(shù)……………………………6課時(shí)
2.解簡易方程………………………………12課時(shí)
3.整理和復(fù)習(xí)………………………………2課時(shí)
課 時(shí) 教 案
課題:
4、 第五單元:簡易方程—用字母表示數(shù) 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案
課型: 新授 編寫時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容:教材P52~53例1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
過程與方法:能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在探索現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過程中,體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。
教學(xué)重點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
教學(xué)難點(diǎn):掌握含有字母的乘法式子的簡寫。
教學(xué)方法:觀察、比較、思考
5、、交流
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
1.導(dǎo)入:你今年幾歲了?再過兩年呢?再過三年、四年、n年呢?
學(xué)生回答自己的年齡,根據(jù)教師的問題回答:過幾年就用年齡十幾,n年就加n。
2.質(zhì)疑:這里的n表示的是什么?(一個(gè)數(shù))
3.揭題:今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。(板書課題:用字母表示數(shù))
二、互動(dòng)新授
(一)教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
1.出示教材第52頁例1。
引導(dǎo):圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題,從中你了解了哪些信息?
學(xué)生可能回答:小紅1歲時(shí)爸爸31歲;爸爸比小紅大30歲。
2.讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。
出示教材第52頁的表格,引導(dǎo)學(xué)
6、生列式表示爸爸的年齡,并集體完成表格。
3.質(zhì)疑:這些式子,每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎?
通過表格,學(xué)生能很快列出式子:小紅的年齡+30=爸爸的年齡
追問:“小紅的年齡”寫起來有些麻煩,誰能想個(gè)辦法讓我們的書寫更簡便?
小組交流討論,有些學(xué)生可能會(huì)想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡,也有些學(xué)生可能會(huì)想到用一個(gè)字母或一個(gè)符號(hào)來代替。
4.重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。
引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的?為什么這樣寫?
學(xué)生可能用n+ 30表示,n表示小紅的年齡,n+30就表示爸爸的年齡;也有可能用a+30,用a代表小紅的年齡,因?yàn)榘职直刃〖t大
7、30歲,所以用a+30就是爸爸的年齡。(根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式)
思考:大家都用一個(gè)含有字母的式子代替上面所有的算式,既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么?
(都表示小紅的年齡。)(板書:小紅的年齡)
追問:是不是只能用這些字母表示?還能用其他字母表示嗎?
引導(dǎo)學(xué)生理解:可以用任意字母來表示小紅的年齡。
質(zhì)疑:這些字母可以表示哪些數(shù)呢?能表示200嗎?
先讓學(xué)生討論,然后匯報(bào):這里的字母能表示從1開始的自然數(shù),但是不能表示太大的數(shù),不能表示200,因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):用字母表示數(shù)時(shí),在特定的情況下,字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的,比如表示年齡
8、時(shí)。
5.質(zhì)疑:這些含有字母的式子都表示什么呢?
(表示爸爸的年齡,也表示小紅比爸爸小30歲。)
歸納:含有字母的式子,不但可以表示數(shù),還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。(多媒體出示)
6.提問:如果用a表示小紅的年齡,當(dāng)a=11時(shí),爸爸的年齡是多少?
學(xué)生自主計(jì)算,匯報(bào):a+30=11+30=41(歲)
當(dāng)a=12時(shí)呢?學(xué)生匯報(bào):a+30=12+30=42(歲)
(二)教學(xué)教材第53頁例2。
1.引導(dǎo):同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢?讓我們一起來瞧瞧。
(出示教材第53頁例2):觀察情境圖,說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生匯報(bào):在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6
9、倍;在地球上我只能舉起l5kg。
你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎?
拓展:是月亮的質(zhì)量小的原因,月球引力是地球的六分之一。
2.探索:在地球上能舉起l千克的物體,那么在月球上能舉起多少千克?在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體,在月球上能舉起多少千克呢?
出示:教材第53頁的表格。
通過剛才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎?
學(xué)生自主思考,集體交流。
引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示(以用x 表示為例):
人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x ×6千克。
3.簡寫乘號(hào)。
直接教學(xué):x ×6,我們可以寫成6x ,中間
10、的乘號(hào)省略不用寫。在省略乘號(hào)時(shí),一般要把數(shù)字寫在字母的前面。
想一想:式子中的字母可以表示哪些數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):人能舉起的質(zhì)量是有限的,因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的,不能過大。
4.(出示教材第53頁情境圖)圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?
學(xué)生自主解答,集體交流:6x =6×15=90(千克)
三、鞏固拓展
1.完成教材第53頁“做一做”。先讓學(xué)生說一說長方形紙條的面積公式:長×寬。引導(dǎo):此題的寬是3cm,怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積?
放手讓學(xué)生自主完成,列式匯報(bào):3x 。教師提示乘號(hào)簡寫的注意事項(xiàng)。
2.完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。
先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米:cm;千克:kg),再自主完成。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?
引導(dǎo)總結(jié):
1.含有字母的式子,不但可以用字母表示數(shù),還可以表示一個(gè)結(jié)果以及兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下,字母的取值是有一定范圍的。
2.在省略乘號(hào)時(shí),一般要把數(shù)字寫在字母前面。
作業(yè):教材第55頁練習(xí)十二第3、7、8題。
板書設(shè)計(jì):
用字母表示數(shù)
表示數(shù)
表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系
乘法簡寫:省略乘號(hào),數(shù)字在字母前面。
批 注
教學(xué)(后記)反思: