4、
解析原式=33×83÷12=33×83×2=12.
9.(2016·吉林長(zhǎng)春二模)計(jì)算:20+5(2+5).
解原式=25+25+5=45+5.
提升能力
10.(2018·山東聊城)下列計(jì)算正確的是( )
A.310-25=5
B.711·117÷111=11
C.(75-15)÷3=25
D.1318-389=2
答案B
解析∵310-25無法合并,∴A錯(cuò)誤;
∵711·117÷111=711·117÷111=711·117×11=711×117×11=11,∴B正確;
∵(75-15)÷3=75÷3-15÷3=75÷3-15÷3=25-5=5-5,
∴C錯(cuò)
5、誤;
∵1318-389=13×32-3×232
=2-22=-2,∴D錯(cuò)誤.
11.(2018·重慶A卷)估計(jì)(230-24)·16的值應(yīng)在( )
A.1和2之間 B.2和3之間
C.3和4之間 D.4和5之間
答案B
解析∵(230-24)·16=25-2,
∵2<5<2.5,∴4<25<5.
∴2<25-2<3.
∴(230-24)·16在2和3之間,故選B.
12.(2017·四川瀘州)已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,求其面積問題,中外數(shù)學(xué)家曾進(jìn)行過深入研究.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年)給出求其面積的海倫公式S=p(p-a)(p-b)(p
6、-c),其中p=a+b+c2;我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202-1261)給出了利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=12a2b2-a2+b2-c222.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3,4,則其面積是( )
A.3158 B.3154 C.3152 D.152
答案B
解析∵a=2,b=3,c=4,
∴p=a+b+c2=2+3+42=92.
∴S=p(p-a)(p-b)(p-c)
=9292-292-392-4=3154.
13.(2018·貴州畢節(jié))觀察下列運(yùn)算過程:
11+2=12+1=2-12+12-1=2-122-12=2-1,
12+3=13+2=3-23
7、+23-2=3-232-22=3-2,
……
請(qǐng)運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計(jì)算:
11+3+13+5+15+7+…+12015+2017+12017+2019= .?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734096??
答案12(2019-1)
解析3-1(3+1)(3-1)+5-3(5+3)(5-3)+7-5(7+5)(7-5)+…+
2017-2015(2017+2015)(2017-2015)+
2019-2017(2019+2017)(2019-2017)
=12[(3-1)+(5-3)+(7-5)+…+
(2017-2015)+(2019-2017)]
=12(2019-1).
14.計(jì)算:(3-7)(3+7)+2(2-2).
解原式=9-7+22-2=22.
創(chuàng)新拓展
15.按如圖所示的程序計(jì)算,若開始輸入的n值為2,則最后輸出的結(jié)果是( )
A.14 B.16
C.8+52 D.14+2
答案C
解析當(dāng)n=2時(shí),n(n+1)=2(2+1)=2+2<15.當(dāng)n=2+2時(shí),n(n+1)=(2+2)(3+2)=8+52>15,所以輸出結(jié)果為8+52.故選C.
5