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1、提分專練02 方程(組)與不等式的應(yīng)用
1.[2019·杭州]已知九年級某班30位學(xué)生種樹72棵,男生每人種3棵樹,女生每人種2棵樹,設(shè)男生有x人,則( )
A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30
C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72
2.數(shù)學(xué)文化[2019·重慶A卷]《九章算術(shù)》中有這樣一道題:今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何?其意思為:今有甲、乙二人,不知其錢包里有多少錢,若乙把其一半的錢給甲,則甲的錢數(shù)為50;而甲把其23的錢給乙,則乙的錢數(shù)也為5
2、0.問甲、乙各有多少錢?設(shè)甲的錢數(shù)為x,乙的錢數(shù)為y,則可建立方程組為 ( )
A.x+12y=50,23x+y=50 B.x+12y=50,x+23y=50
C.12x+y=50,23x+y=50 D.12x+y=50,x+23y=50
3.[2019·廣州]甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知每小時甲比乙少做8個,甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等,設(shè)甲每小時做x個零件,下列方程正確的是 ( )
A.120x=150x-8 B.120x+8=150x
C.120x-8=150x D.120x=150x+8
4.某
3、?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實踐時,發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是43,則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長30 m,寬20 m的矩形空地,計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花,小禹同學(xué)設(shè)計方案如圖T2-1所示,求花帶的寬度.設(shè)花帶的寬度為x m,則可列方程為 ( )
圖T2-1
A.(30-x)(20-x)=34×20×30 B.(30-2x)(20-x)=14×20×30
C.30x+2×20x=14×20×30
4、 D.(30-2x)(20-x)=34×20×30
6.[2019·常德]小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》,同學(xué)們想知道書的價格,小明讓他們猜.甲說:“至少15元.”乙說:“至多12元.”丙說:“至多10元.”小明說:“你們?nèi)齻€人都說錯了”.則這本書的價格x(元)所在的范圍為 ( )
A.10
5、( )
A.4x+6y=38,3x+5y=48 B.4y+6x=48,3y+5x=38
C.4x+6y=48,5x+3y=38 D.4x+6y=48,3x+5y=38
8.某種藥品原來售價100元,連續(xù)兩次降價后售價為81元.若每次下降的百分率相同,則這個百分率是 .?
9.[2019·哈爾濱]寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活,計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用.若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元;若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元.
(1)求每副圍棋和每副中國象棋各多少元;
(2)寒梅中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副,總費(fèi)用不超
6、過550元,那么寒梅中學(xué)最多可以購買多少副圍棋?
10.[2018·貴港]某中學(xué)組織一批學(xué)生開展社會實踐活動,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元,60座客車租金為每輛300元.
(1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少?原計劃租用45座客車多少輛?
(2)若租用同一種客車,要使每位學(xué)生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算?
11.[2019·柳州五城區(qū)模擬]為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享新能源汽車”,這批汽車分為A
7、,B兩種不同款型,其中A型車單價5萬元,B型車單價3萬元.
(1)今年年初,“共享新能源汽車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的汽車共100輛,總價值420萬元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?
(2)試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開,按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價值不低于21000萬元,請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?
12.目前節(jié)能燈已基本普及,節(jié)能還環(huán)保,銷量非常好.某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)
8、價、售價如表所示:
進(jìn)價(元/只)
售價(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)商場應(yīng)如何進(jìn)貨,使進(jìn)貨款恰好為46000元?
(2)若商場銷售完節(jié)能燈后獲利不超過進(jìn)貨價的30%,至少購進(jìn)甲種型號節(jié)能燈多少只?
【參考答案】
1.D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D
8.10%
9.解:(1)設(shè)每副圍棋x元,每副中國象棋y元,
根據(jù)題意得:3x+5y=98,8x+3y=158,
∴x=16,y=10.
答:每副圍棋16元,每副中國象棋10元.
(2)設(shè)購買圍棋z副,則購買象棋(40-z)副,
根
9、據(jù)題意得:16z+10(40-z)≤550,
∴z≤25.
答:最多可以購買25副圍棋.
10.解:(1)設(shè)這批學(xué)生的人數(shù)是x人,原計劃租用45座客車y輛.
根據(jù)題意,得45y+15=x,60(y-1)=x,解這個方程組,得x=240,y=5.
答:這批學(xué)生的人數(shù)是240人,原計劃租用45座客車5輛.
(2)租45座客車:240÷45≈5.3(輛),所以需租6輛,租金為220×6=1320(元),
租60座客車:240÷60=4(輛),所以需租4輛,租金為300×4=1200(元).
答:租用4輛60座客車更合算.
11.解:(1)設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛,
10、根據(jù)題意,得x+y=100,5x+3y=420,
解得x=60,y=40.
答:本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛.
(2)由(1)知A,B型車輛的數(shù)量比為3∶2,
設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛,
根據(jù)題意,得:3a×5+2a×3≥21000,
解得:a≥1000,
即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛,
則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×100100000=3輛,至少享有B型車2000×100100000=2輛.
12.解:(1)設(shè)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,乙型節(jié)能燈y只,
根據(jù)題意,得:x+y=1200,25x+45y=46000,
解得:x=400,y=800.
答:購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,乙型節(jié)能燈800只,進(jìn)貨款恰好為46000元.
(2)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只,則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-a)只,
由題意,得:(30-25)a+(60-45)(1200-a)≤[25a+45(1200-a)]×30%,
解得:a≥450.
答:至少購進(jìn)甲種型號節(jié)能燈450只.
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