《福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 視圖與變換 課時(shí)訓(xùn)練37 投影與三視圖、幾何體的表面展開圖、尺規(guī)作圖練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 視圖與變換 課時(shí)訓(xùn)練37 投影與三視圖、幾何體的表面展開圖、尺規(guī)作圖練習(xí)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練37 投影與三視圖、幾何體的表面展開圖、尺規(guī)作圖
限時(shí)：30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1．[2018·云南]下列圖形是某幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖)．則這個(gè)幾何體是( )
圖K37－1
A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐
2．[2018·鹽城]如圖K37－2是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是( )
圖K37－2
圖K37－3
3．[2018·漳州質(zhì)檢]如圖K37－4是某幾何體的左視圖，則該幾何體不可能是( )
圖
2、K37－4
圖K37－5
4．[2018·莆田質(zhì)檢]若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是( )
A．圓柱 B．球 C．正方體 D．圓錐
5．如圖K37－6是一種包裝盒的展開圖，廠家準(zhǔn)備在它的上、下兩個(gè)面上都印上醒目的產(chǎn)品商標(biāo)圖案(用圖中的“”表示)，則印有商標(biāo)圖案的另一個(gè)面為( )
圖K37－6
A．A B．B C．D D．E
6．[2018·包頭]如圖K37－
3、7是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是( )
圖K37－7
圖K37－8
7．下列說法正確的是( )
①平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；②同一物體的三視圖中，俯視圖與左視圖的寬相等；③線段的正投影是一條線段；④主視圖是正三角形的圓錐的側(cè)面展開圖一定是半圓；⑤圖形平移的方向總是水平的．
A．①③ B．②④ C．③⑤ D．②⑤
能力提升
8．[2018·龍東地區(qū)]圖K37－9是由若干個(gè)相同的小正方
4、體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能是( )
圖K37－9
A．3 B．4 C．5 D．6
9．[2018·齊齊哈爾]三棱柱的三視圖如圖K37－11所示，已知△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，則AB的長為 cm．?
圖K37－10
圖K37－11
10．[2018·恩施州]由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖K37－12所示，則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是( )
圖K37－1
5、2
A．5 B．6 C．7 D．8
拓展練習(xí)
11．[2018·湖州]尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中．傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：
①將半徑為r的☉O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)分點(diǎn)；
②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；
③連接OG．
問：OG的長是多少？
大臣給出的正確答案應(yīng)是( )
圖K37－13
A．3r B．1＋22r C．1＋32r D．2r
12．(1)如圖
6、K37－14①是某個(gè)多面體的表面展開圖．
①請(qǐng)你寫出這個(gè)多面體的名稱，并指出圖中哪三個(gè)字母表示多面體的同一點(diǎn)；
②如果沿BC，GH將展開圖剪成三塊，恰好拼成一個(gè)矩形，那么△BMC應(yīng)滿足什么條件？(不必說明理由)
(2)如果將一個(gè)三棱柱的表面展開圖剪成四塊，恰好拼成一個(gè)三角形，如圖②，那么該三棱柱的側(cè)面積與表面積的比值是多少？為什么？(注：以上剪拼中所有接縫均忽略不計(jì))
圖K37－14
13．[2018·三明質(zhì)檢]如圖K37－15，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．
(1)作邊AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖，保
7、留作圖痕不寫作法)；
(2)在(1)的條件下，連接AE，求證：AE平分∠CAB．
圖K37－15
參考答案
1．D 2．B 3．D 4．B 5．D 6．C
7．B [解析] ①錯(cuò)誤，∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不一定是軸對(duì)稱圖形;②正確;③錯(cuò)誤，如果線段與投影面垂直，則其正投影是一個(gè)點(diǎn);④設(shè)圓錐底面圓的半徑為a，則圓錐母線長為2a，根據(jù)底面圓周長＝展開圖扇形的弧長，得2πa＝nπ·2a180，解得n＝180，④正確;⑤錯(cuò)誤，∵圖形平移的方向不一定總是水平的．故選擇B．
8．D [解析] 通過畫俯視圖，可以清晰地反映出這個(gè)幾
8、何體的組成情況：
由此可知，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或4個(gè)或3個(gè)，不可能是6個(gè)．故選D．
9．42 [解析] 由三視圖的性質(zhì)可知，△EFG中FG邊上的高等于AB的長，∵EF＝8 cm，∠EFG＝45°，∴AB＝8×sin45°＝42(cm)．故答案為42．
10．A [解析] 解題的關(guān)鍵是：俯視圖的第一行對(duì)應(yīng)左視圖的第一列，俯視圖的第二行對(duì)應(yīng)左視圖的第二列，所以，在俯視圖中，第一行最少有一個(gè)標(biāo)注數(shù)字2，最多有三個(gè)標(biāo)注數(shù)字2，第二行標(biāo)注1，所以小正方體的個(gè)數(shù)為1＋1＋1＋1＋2＝6或1＋1＋1＋2＋2＝7或1＋1＋2＋2＋2＝8，不可能是5，故選A．
11．D
12
9、．解：(1)①根據(jù)這個(gè)多面體的表面展開圖，可得
這個(gè)多面體是直三棱柱，
A，M，D三個(gè)字母表示多面體的同一點(diǎn)．
②△BMC應(yīng)滿足的條件是：
a．∠BMC＝90°，且BM＝DH，或CM＝DH;
b．∠MBC＝90°，且BM＝DH，或BC＝DH;
c．∠BCM＝90°，且BC＝DH，或CM＝DH．
(2)如圖，連接AB，BC，CA．
∵△DEF是由一個(gè)三棱柱表面展開圖剪拼而成，
∴矩形ACKL，BIJC，AGHB為棱柱的三個(gè)側(cè)面，且四邊形DGAL，EIBH，F(xiàn)KCJ須拼成與底面三角形ABC全等的另一個(gè)底面的三角形，
∴AC＝LK，且AC＝DL＋FK，∴ACDF＝12，
同理，可得ABDE＝BCEF＝ACDF＝12，
∴△ABC∽△DEF，∴S△ABCS△DEF＝14，即S△DEF＝4S△ABC，
∴S側(cè)面積S表面積＝S△DEF－2S△ABCS△DEF＝2S△ABC4S△ABC＝12，
即該三棱柱的側(cè)面積與表面積的比值是12．
13．解：(1)
DE就是所作的邊AB的垂直平分線．
(2)∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°．
∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，
∴∠EAB＝∠B＝30°，
∴∠CAE＝∠CAB－∠EAB＝30°，
∴∠CAE＝∠EAB＝30°．
即AE平分∠CAB．
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福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 視圖與變換 課時(shí)訓(xùn)練37 投影與三視圖、幾何體的表面展開圖、尺規(guī)作圖練習(xí)
