（徐州專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練09 平面直角坐標系與函數(shù)

課時訓練(九)　平面直角坐標系與函數(shù) (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[2018·揚州]在平面直角坐標系的第二象限內有一點M,點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標是 (　　) A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4) 2.如果兩個變量x,y之間的函數(shù)關系如圖K9-1所示,則函數(shù)值y的取值范圍是 (　　) 圖K9-1 A.-3≤y≤3 B.0≤y≤2 C.1≤y≤3 D.0≤y≤3 3.[2019·甘肅] 已知點P(m+2,2m-4)在x軸上,則點P的坐標是 (　　) A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4) 4.[2019·安順] 在平面直角坐標系中,點P(-3,m2+1)關于原點對稱的點在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.[2019·湘潭] 函數(shù)y=1x-6中,自變量x的取值范圍是　　　.  6.[2019·常州一模] 點P(2,4)與點Q(-3,4)之間的距離是　　　　.  7.在平面直角坐標系中,點(-3,2)關于y軸的對稱點的坐標是　　　　.  8.[2018·長沙]在平面直角坐標系中,將點A(-2,3)向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,那么平移后對應的點A'的坐標是　　　　.  9.[2018·綿陽]如圖K9-2,在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系,如果“相”和“兵”的坐標分別是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐標為　　　　.  圖K9-2 10.[2019·連云港模擬]函數(shù)y=x3-x的自變量x的取值范圍是　　　　.  11.[2019·濟寧] 已知點P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),寫出一個符合上述條件的點P的坐標　　　　.  12.在平面直角坐標系中,已知點A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),請在圖中畫出△ABC,并畫出與△ABC關于原點O對稱的圖形. 圖K9-3 13.如圖K9-4,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱.已知A,D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3), (0,2). (1)求對稱中心的坐標; (2)寫出頂點B,C,B1,C1的坐標. 圖K9-4 14.[2018·舟山]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K9-5①),秋千離地面的高度h(m)與擺動時間t(s)之間的關系如圖②所示. (1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是否為關于t的函數(shù)? (2)結合圖象回答: ①當t=0.7 s時,h的值是多少?并說明它的實際意義. ②秋千擺動第一個來回需多少時間? 圖K9-5 15.已知在平面直角坐標系中,點A(-2,3),B(3,2)如圖K9-6所示,連接AO,BO,AB,求△AOB的面積. 圖K9-6 |拓展提升| 16.如圖K9-7所示,向一個半徑為R,容積為V的球形容器內注水,則能夠反映容器內水的體積y與容器內水深x間的函數(shù)關系的圖象可能是 (　　) 圖K9-7 圖K9-8 17.[2019·廣安] 如圖K9-9,在平面直角坐標系中,點A1的坐標為(1,0),以OA1為直角邊作Rt△OA1A2,并使 ∠A1OA2=60°,再以OA2為直角邊作Rt△OA2A3,并使∠A2OA3=60°,再以OA3為直角邊作Rt△OA3A4,并使 ∠A3OA4=60°,…,按此規(guī)律進行下去,則點A2019的坐標為　　　　.  圖K9-9 18.[2018·隨州]如圖K9-10,在平面直角坐標系xOy中,菱形OABC的邊長為2,點A在第一象限,點C在x軸正半軸上,∠AOC=60°,若將菱形OABC繞點O順時針旋轉75°,得到四邊形OA'B'C',則點B的對應點B'的坐標為　 .  圖K9-10 【參考答案】 1.C　2.D　3.A　4.D　 5.x≠6　 6.5　 7.(3,2)　 8.(1,1) 9.(-2,-2)　 10.x<3 11.(1,-2)(答案不唯一)　[解析]∵點P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)), ∴x>0,y<0, ∴當x=1時,1≤y+4,解得0>y≥-3, ∴y可以為-2,故寫一個符合上述條件的點P的坐標可以為:(1,-2)(答案不唯一). 12.解:如圖,△ABC就是所求的三角形,A,B,C三點關于原點的對稱點分別為A'(3,-1),B'(2,0),C'(0,-1),△A'B'C'就是△ABC關于原點O對稱的圖形. 13.解:(1)∵D和D1是對稱點, ∴對稱中心是線段DD1的中點. ∴對稱中心的坐標是0,52. (2)∵A,D兩點的坐標分別是(0,4),(0,2),∴正方形的邊長為2. ∵將點A,D分別向左平移2個單位可得點B,C, ∴B(-2,4),C(-2,2), ∵將點D1向右平移2個單位可得點C1,將點C1向下平移2個單位可得點B1, ∴B1(2,1),C1(2,3). 14.解:(1)∵對于每一個擺動時間t,都有一個唯一的h的值與其對應, ∴變量h是關于t的函數(shù). (2)①h=0.5 m,它的實際意義是秋千擺動0.7 s時,離地面的高度為0.5 m. ②2.8 s. 15.解:如圖,過A,B分別向x軸作垂線交x軸于M,N, 則AM=3,BN=2,MN=5, 所以S梯形AMNB=12×(2+3)×5=12.5, S△AMO=12AM·MO=12×3×2=3, S△BON=12BN·ON=12×2×3=3, 所以S△AOB=S梯形AMNB-S△AMO-S△BON=12.5-3-3=6.5. 16.A　[解析]根據(jù)球形容器形狀可知,函數(shù)y的變化趨勢為:當0<x<R時,y增量越來越小,當R<x<2R時,y增量越來越大,故y關于x的函數(shù)圖象是先凹后凸.故選A. 17.(-22017,220173)　[解析]根據(jù)題意,得 A1的坐標為(1,0), A2的坐標為(1,3), A3的坐標為(-2,23), A4的坐標為(-8,0), A5的坐標為(-8,-83), A6的坐標為(16,-163), A7的坐標為(64,0), … 由上可知,A點的方位是每6個一循環(huán), 與第一點方位相同的點在x軸正半軸上,其橫坐標為2n-1,其縱坐標為0, 與第二點方位相同的點在第一象限內,其橫坐標為2n-2,縱坐標為2n-23, 與第三點方位相同的點在第二象限內,其橫坐標為-2n-2,縱坐標為2n-23, 與第四點方位相同的點在x軸負半軸上,其橫坐標為-2n-1,縱坐標為0, 與第五點方位相同的點在第三象限內,其橫坐標為-2n-2,縱坐標為-2n-23, 與第六點方位相同的點在第四象限內,其橫坐標為2n-2,縱坐標為-2n-23, ∵2019÷6=336……3, ∴點A2019的方位與點A3的方位相同,在第二象限內,其橫坐標為-22017,縱坐標為220173.故答案為(-22017,220173). 18.(6,-6)　[解析]如圖,延長BA與y軸相交于點D,連接OB,OB',過點B'作B'E⊥y軸,垂足為點E.根據(jù)“∠AOC=60°,若將菱形OABC繞點O順時針旋轉75°,得到四邊形OA'B'C'”,可得∠AOD=∠OBD=30°,∠B'OE=45°,OB=OB'.于是,在Rt△OAD中,OD=OA·cos∠AOD=2×32=3,所以OB'=OB=2OD=23.因為∠B'OE=45°,B'E⊥OE,所以OE=B'E=22OB'=22×23=6,故點B'的坐標為(6,-6). 7