《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計 考點(diǎn)強(qiáng)化練7 分式方程及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計 考點(diǎn)強(qiáng)化練7 分式方程及其應(yīng)用（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)強(qiáng)化練7 分式方程及其應(yīng)用
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1.解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得( )
A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3
C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
答案A
2.關(guān)于x的分式方程2x+3x-a=0的解為x=4,則常數(shù)a的值為( )
A.a=1 B.a=2 C.a=4 D.a=10
答案D
解析把x=4代入方程2x+3x-a=0,得24+34-a=0,解得a=10.故選D.
3.分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為( )
A.x=1 B.x=-1
C.無解 D.x=-2
答案C
解析方程兩
2、邊同乘以(x-1)(x+2)得,x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn),x=1不是原方程的根,原分式方程無解,故選C.
4.分式方程3x(x+1)=1-3x+1的根為( )
A.-1或3 B.-1
C.3 D.1或-3
答案C
解析去分母得:3=x2+x-3x,
解得:x=-1或x=3,
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根,分式方程的根為x=3,
故選C.
5.(2018山東淄博)“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到來,實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積
3、為x萬平方米,則下面所列方程中正確的是( )
A.60x-60(1+25%)x=30
B.60(1+25%)x-60x=30
C.60×(1+25%)x-60x=30
D.60x-60×(1+25%)x=30
答案C
解析設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則原來每天綠化的面積為x1+25%萬平方米,
依題意得:60x1+25%-60x=30,
即60×(1+25%)x-60x=30.
故選C.
二、填空題
6.(2017江蘇宿遷)若關(guān)于x的分式方程mx-2=1-x2-x-3有增根,則實(shí)數(shù)m的值是 .?
答案1
解析方程兩邊同乘以x-2,可得m=x-1-3
4、(x-2),解得m=-2x+5,因分式方程mx-2=1-x2-x-3有增根,可得x=2,所以m=1.
三、解答題
7.解方程:3x-1-2x=0.
解兩邊乘x(x-1),得3x-2(x-1)=0,
解得x=-2,
經(jīng)檢驗(yàn):x=-2是原分式方程的解.
8.(易錯題)解方程:1+3xx-2=6x-2.
解方程兩邊同乘以(x-2)得,(x-2)+3x=6,
解得:x=2,
檢驗(yàn):當(dāng)x=2時,x-2=0,
∴x=2不是原分式方程的解,
∴原分式方程無解.
9.解方程:x+1x-1+4x2-1=1.
解方程兩邊乘以(x+1)(x-1)得:(x+1)2+4=(x+1)(x-1),
5、
解這個方程得:x=-3,
檢驗(yàn):當(dāng)x=-3時,(x+1)(x-1)≠0,x=-3是原方程的解;
∴原方程的解是:x=-3.
10.(2018湖南岳陽)為落實(shí)黨中央“長江大保護(hù)”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù),還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌.某工程隊負(fù)責(zé)對一面積為33 000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除,回填土方和復(fù)綠施工,為了縮短工期,該工程隊增加了人力和設(shè)備,實(shí)際工作效率比原計劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完成任務(wù),求實(shí)際平均每天施工多少平方米?
解設(shè)原計劃平均每天施工x平方米,則實(shí)際平均每天施工1.2x平方米,
根據(jù)題意得:33000x-330001.2x=1
6、1,
解得:x=500,
經(jīng)檢驗(yàn),x=500是原方程的解,
∴1.2x=600.
答:實(shí)際平均每天施工600平方米.?導(dǎo)學(xué)號13814034?
能力提升
一、選擇題
1.(2018黑龍江)已知關(guān)于x的分式方程m-2x+1=1的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( )
A.m≤3 B.m≤3且m≠2
C.m<3 D.m<3且m≠2
答案D
解析m-2x+1=1,解得x=m-3,
∵關(guān)于x的分式方程m-2x+1=1的解是負(fù)數(shù),
∴m-3<0,解得m<3,
當(dāng)x=m-3=-1時,方程無解,則m≠2,
故m的取值范圍是:m<3且m≠2.
故選D.
2.關(guān)于x的分式方程5x=
7、ax-2有解,則字母a的取值范圍是( )
A.a=5或a=0 B.a≠0
C.a≠5 D.a≠5且a≠0
答案D
解析5x=ax-2,
去分母得:5(x-2)=ax,
去括號得:5x-10=ax,
移項,合并同類項得:(5-a)x=10,
∵關(guān)于x的分式方程5x=ax-2有解,
∴5-a≠0,x≠0且x≠2,
即a≠5,
系數(shù)化為1得:x=105-a,
∴105-a≠0且105-a≠2,即a≠5且a≠0,
綜上所述關(guān)于x的分式方程5x=ax-2有解,則字母a的取值范圍是a≠5且a≠0.
3.關(guān)于x的方程3x-2x+1=2+mx+1無解,則m的值為( )
A.-
8、5 B.-8 C.-2 D.5
答案A
解析去分母得:3x-2=2x+2+m,由分式方程無解,得到x+1=0,即x=-1,代入整式方程得-5=-2+2+m,解得m=-5,故選A.
二、填空題
4.若關(guān)于x的分式方程x+mx-2+2m2-x=3的解為正實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .?
答案m<6且m≠2
解析x+mx-2+2m2-x=3,
方程兩邊同乘(x-2)得,x+m-2m=3x-6,
解得x=6-m2,
由題意得,6-m2>0,解得m<6,
∵6-m2≠2,∴m≠2,
∴m<6且m≠2
三、解答題
5.(2017江蘇鹽城)某商店在2014年至2016年期間銷
9、售一種禮盒.2014年,該商店用3 500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒,該商店用2 400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.
(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒?
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?
解(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒,則2016年這種禮盒的進(jìn)價為(x-11)元/盒,
根據(jù)題意得:3500x=2400x-11,
解得:x=35,
經(jīng)檢驗(yàn),x=35是原方程的解.
答:2014年這種禮盒的進(jìn)價是35元/盒.
(2)設(shè)年
10、增長率為m,
2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100(盒).
根據(jù)題意得:(60-35)×100(1+a)2=(60-35+11)×100,
解得:a=0.2=20%或a=-2.2(不合題意,舍去).
答:年增長率為20%.
6.(2018江蘇揚(yáng)州)京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用},全長1 462 km,是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍,客車比貨車少用6 h,那么貨車的速度是多少?(精確到0.1 km/h)
解設(shè)貨車的速度是x千米/小時,則客車的速度是2x千米/小時,
根據(jù)題意得:1462x-14622x=6,
解得:x
11、=12156≈121.8.
經(jīng)檢驗(yàn),x=121.8為此分式方程的解.
答:貨車的速度約是121.8千米/小時.?導(dǎo)學(xué)號13814035?
7.(預(yù)測)某校為了增強(qiáng)學(xué)生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解,決定購買一批相關(guān)的書籍.據(jù)了解,經(jīng)典著作的單價比傳說故事的單價多8元,用12 000元購買經(jīng)典著作與用8 000元購買傳說故事的本數(shù)相同,這兩類書籍的單價各是多少元?
解設(shè)傳說故事的單價為x元,則經(jīng)典著作的單價為(x+8)元.
由題意,得8000x=12000x+8,
解得x=16,
經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解,
x+8=24,
答:傳說故事的單價為16元,經(jīng)典著作的單價為24元.
6
（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計 考點(diǎn)強(qiáng)化練7 分式方程及其應(yīng)用
