（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 規(guī)律探索題習(xí)題

專題一　規(guī)律探索題 類型一　數(shù)式的規(guī)律 1.(2018·湖北武漢)將正整數(shù)1至2 018按一定規(guī)律排列如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中帶陰影的方框,方框中三個數(shù)的和可能是(　　) A.2 019 B.2 018 C.2 016 D.2 013 2.(2018·百校聯(lián)考四)如圖為一列有規(guī)律的式子,則可猜想第n個式子是　　　　.  2×0+1=12, 4×2+1=32, 8×6+1=72, 16×14+1=152, 32×30+1=312, …… 3.觀察下列運(yùn)算過程: 計算:1+2+22+…+210. 解:設(shè)S=1+2+22+…+210,① ①×2得 2S=2+22+23+…+211,② ②-①得 S=211-1. 所以1+2+22+…+210=211-1. 運(yùn)用上面的計算方法計算:1+3+32+…+32 017=　.  4.(2018·山東濱州)觀察下列各式: 1+112+122=1+11×2, 1+122+132=1+12×3, 1+132+142=1+13×4, …… 請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律, 計算1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+192+1102,其結(jié)果為　　　　.  類型二　圖形的規(guī)律 5.(2018·山東濟(jì)寧)如圖,小正方形是按一定規(guī)律擺放的,下面四個選項中的圖片,適合填補(bǔ)圖中空白處的是(　　) 6.(2018·山東煙臺)如圖所示,下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的,按此規(guī)律擺下去,第n個圖形中有120朵玫瑰花,則n的值為(　　) A.28 B.29 C.30 D.31 7.(2018·重慶B卷)下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成,其中第①個圖中有3張黑色正方形紙片,第②個圖中有5張黑色正方形紙片,第③個圖中有7張黑色正方形紙片,…,按此規(guī)律排列下去,第⑥個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為(　　) A.11 B.13 C.15 D.17 8.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的小正方形組成的,其中部分小正方形涂有陰影,依此規(guī)律,第n個圖案中有　　　　個涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示).  9.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成的.第(1)個圖案有4個三角形,第(2)個圖案有7個三角形,第(3)個圖案有10個三角形,…,依此規(guī)律,第n個圖案有  個三角形(用含n的代數(shù)式表示). 10.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的小正方形組成的,第(1)個圖案有2個正方形,第(2)個圖案共有5個正方形,第(3)個圖案共有8個正方形,…,依此規(guī)律,第n(n>1)個圖案共有　　　　個正方形(用含n的代數(shù)式表示).  11.(2018·山東威海)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),以點(diǎn)O為圓心,OA1長為半徑畫弧,交直線y=12x于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作B1A2∥y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A2,以點(diǎn)O為圓心,OA2長為半徑畫弧,交直線y=12x于點(diǎn)B2;過點(diǎn)B2作B2A3∥y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A3,以點(diǎn)O為圓心,OA3長為半徑畫弧,交直線y=12x于點(diǎn)B3;過點(diǎn)B3作B3A4∥y軸,交直線y=12x于點(diǎn)A4,以點(diǎn)O為圓心,OA4長為半徑畫弧,交直線y=12x于點(diǎn)B4,…,按照如此規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)B2 018的坐標(biāo)為　　　　.  答案精解精析 1.D　 2.2n×(2n-2)+1=(2n-1)2 3.32 018-12　4.9910 5.C　6.C　7.B 8.(4n+1)　9.(3n+1)　10.(3n-1) 11.(22 018,22 017) 4