七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末達(dá)標(biāo)檢測卷 （新版）北師大版

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1、期末達(dá)標(biāo)檢測卷 （滿分：120分 時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題(每小題3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．“瓦當(dāng)”是中國古代用以裝飾美化建筑物檐頭的建筑附件，其圖案各式各樣，屬于中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)．下列“瓦當(dāng)”的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為(　　) 2．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)字0.0000077用科學(xué)記數(shù)法可表示為(　　) A．77×10－5 B．0.77×10－7 C．7.7×10－6 D．7.7×10－7 3．下列各組數(shù)作為三條線段的長能構(gòu)成三角形的一組是

2、(　　) A．2，3，5 B．4，4，8 C．14，6，7 D．15，10，9 4．下列計(jì)算正確的是(　　) A．a(chǎn)4＋a4＝a8 B．(a3)4＝a7 C．12a6b4÷3a2b－2＝4a4b2 D．(－a3b)2＝a6b2 5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，∠ADE＝48°，則下列結(jié)論中不正確的是(　　) A．∠B＝48° B．∠AED＝66° C．∠A＝84° D．∠B＋∠C＝96°

3、 （第5題圖）　 （第7題圖） 6．下列說法中不正確的是(　　) A．“某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，正中靶心”屬于隨機(jī)事件 B．“13名同學(xué)至少有2名同學(xué)的出生月份相同”屬于必然事件 C．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到－1℃時(shí)，水結(jié)成冰”屬于隨機(jī)事件 D．“某袋中只有5個(gè)球，且都是黃球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件 7．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為(　　) A．55° B．50° C．45° D．60° 8．如圖，在△ABE中

4、，∠A＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＝CE，則∠B的度數(shù)是(　　) A．45° B．60° C．50° D．55° （第8題圖）　　 （第9題圖） 9．如圖，扇形OAB上的動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿弧AB，線段BO，OA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則OP的長度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系用圖象表示大致是(　　) 10．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE＝EC，DE＝EF，則下列說法中：①∠ADE＝∠F；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝18

5、0°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四邊形DBCF.正確的個(gè)數(shù)有(　　) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 　　 （第10題圖） 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝9∶13∶22，則這個(gè)三角形按角分類是________三角形． 12．計(jì)算：(2m＋3)(2m－3)＝________；x(x＋2y)－(x＋y)2＝________． 13．某校學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動(dòng)，首次活動(dòng)需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報(bào)名，因此學(xué)生會(huì)將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位，則小杰被抽到

6、參加首次活動(dòng)的概率是________． 14．如圖，直線a，b都垂直于直線c，直線d與a，b相交．若∠1＝135°，則∠2＝________°. （第14題圖） （第15題圖） 15．如圖，直線AB∥CD∥EF，如果∠A＋∠ADF＝208°，那么∠F＝________°. 16．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)條件：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE.請(qǐng)以其中三個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)果，寫出一個(gè)正確的結(jié)論____________(用序號(hào)形式寫出)． （第16題圖） 17．如圖，在△

7、ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8.若S△ABC＝28，則DE的長為________． 　 （第17題圖）　 （第18題圖） 18．如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB的延長線交于點(diǎn)E，則四邊形AECF的面積是________． 三、解答題(共66分) 19．(12分)計(jì)算或化簡： (1)|－3|＋(－1)2017×(π－3)0－； (2)(－3ab2)3÷a3b

8、3·(－2ab3c)； (3)(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)． 20.(6分)先化簡，再求值：(3x＋2y)2－(3x－2y)2＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)，其中x＝1，y＝－1. 21．(8分)如圖，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C. (1)試說明：CE∥AD； (2)若∠C＝30°，求∠B的度數(shù)． （第21題圖） 22．(8分)如圖，已知△ABC中，AB＝BD＝DC，∠ABC＝105°，求∠A，∠C的度數(shù)． （第22題圖）

9、 23．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F(xiàn)分別在三邊上，且BE＝CD，BD＝CF，G為EF的中點(diǎn)． (1)若∠A＝40°，求∠B的度數(shù)； (2)試說明：DG垂直平分EF. （第23題圖） 24．(10分)某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整)．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題： (1)在上述變化過程中，自變量是__________________，因變量是__________________

10、； (2)求小明和朱老師的速度； (3)小明與朱老師相遇________次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為________米． （第24題圖） 25．(12分)如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線MN過點(diǎn)A，且MN∥BC，點(diǎn)D是直線MN上一點(diǎn)，不與點(diǎn)A重合． (1)若點(diǎn)E是圖①中線段AB上一點(diǎn)，且DE＝DA，請(qǐng)判斷線段DE與DA的位置關(guān)系，并說明理由； (2)請(qǐng)?jiān)谙旅娴腁，B兩題中任選一題解答． A：如圖②，在(1)的條件下，連接BD，過點(diǎn)D作DP⊥DB交線段AC于點(diǎn)P，請(qǐng)判斷線段DB與DP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； B：如圖③，在圖①的基礎(chǔ)上，

11、改變點(diǎn)D的位置后，連接BD，過點(diǎn)D作DP⊥DB交線段CA的延長線于點(diǎn)P，請(qǐng)判斷線段DB與DP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． （第25題圖） 我選擇：________． 參考答案與解析 一、1．B　 2.C 　3.D　 4.D　 5.B 6．C　 7.A 　8.C 　9.D 　10.A 二、11．直角　 12.4m2－9?。瓂2　 13. 14.45 15．28 　16.①②④③(答案不唯一)　 17.4 18．16　解析：根據(jù)題意可知∠BAE＝∠DAF＝90°－∠BAF，AB＝AD，∠ABE＝∠ADF＝90°，

12、∴△AEB≌△AFD(ASA)，∴S四邊形AECF＝S正方形ABCD＝42＝16. 三、19．解：(1)原式＝3＋(－1)×1－(－2)3＝3－1＋8＝10.(4分) (2)原式＝－27a3b6÷a3b3·(－2ab3c)＝－27b3·(－2ab3c)＝54ab6c.(8分) (3)原式＝2a3b2÷(－2a3b2)－4a4b3÷(－2a3b2)＋6a5b4÷(－2a3b2)＝－1＋2ab－3a2b2.(12分) 20．解：原式＝9x2＋12xy＋4y2－9x2＋12xy－4y2＋2x2－2y2－2x2－8xy＝16xy－2y2.(3分)當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝16×1×(－1)－

13、2×(－1)2＝－18.(6分) 21．解：(1)∵AB∥CD，∴∠A＝∠ADC.(1分)∵∠A＝∠C，∴∠ADC＝∠C，∴CE∥AD.(3分) (2)由(1)，可得∠ADC＝∠C＝30°.∵DA平分∠BDC，∠ADC＝∠ADB，∴∠CDB＝2∠ADC＝60°.(6分)∵AB∥DC，∴∠B＋∠CDB＝180°，(9分)∴∠B＝180°－∠CDB＝120°.(8分) 22．解：∵AB＝BD，∴∠BDA＝∠A.∵BD＝DC，∴∠C＝∠CBD.(2分)設(shè)∠C＝∠CBD＝x，則∠BDA＝180°－∠BDC＝2x，(3分)∴∠A＝2x，∴∠ABD＝180°－4x，(4分)∴∠ABC＝∠ABD＋∠C

14、BD＝180°－4x＋x＝105°，解得x＝25°，∴2x＝50°，(6分)即∠A＝50°，∠C＝25°.(8分) 23．解：(1)∵AB＝AC，∴∠C＝∠B.∵∠A＝40°，∴∠B＝＝70°.(4分) (2)連接DE，DF.(5分)在△BDE與△CFD中， ∴△BDE≌△CFD(SAS)，∴DE＝DF.(8分)∵G為EF的中點(diǎn)，∴DG⊥EF，∴DG垂直平分EF.(10分) 24．解：(1)小明出發(fā)的時(shí)間t　距起點(diǎn)的距離s(2分) (2)小明的速度為300÷50＝6(米/秒)，朱老師的速度為(300－200)÷50＝2(米/秒)．(6分) (3)2　300和420(10分) 25

15、．解：(1)DE⊥DA.(1分)理由如下：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°.(2分)∵M(jìn)N∥BC，∴∠DAE＝∠B＝45°.(3分)∵DA＝DE，∴∠DEA＝∠DAE＝45°，∴∠ADE＝90°，即DE⊥DA.(4分) (2)A　DB＝DP.(5分)理由如下：∵DP⊥DB，∴∠BDP＝90°，∴∠BDE＋∠EDP＝90°.(8分)∵DE⊥DA，∴∠PDA＋∠EDP＝90°，∴∠BDE＝∠PDA.(10分)∵∠DEA＝∠DAE＝45°，∴∠BED＝135°，∠DAP＝135°，∴∠BED＝∠PAD.(11分)在△DEB和△DAP中，∴△DEB≌△DAP(ASA)，∴DB＝DP.(12分) B　DB＝DP.(5分) 理由：如圖，延長AB至F，連接DF，使DF＝DA.(6分)同(1)得∠DFA＝∠DAF＝45°，∴∠ADF＝90°.∵DP⊥DB，∴∠FDB＝∠ADP.(8分)∵∠BAC＝90°，∠DAF＝45°，∴∠PAD＝45°，∴∠BFD＝∠PAD.(9分)在△DFB和△DAP中， ∴△DFB≌△DAP(ASA)，∴DB＝DP.(12分) （第25題答圖）