文華中學八年級上數學期末測試卷五.doc

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文華中學八年級上學期數學期末考試試卷（五） 一、細心填一填（每空3分，共30分） 1．＝__________，的立方根是__________． 2．(a＋3)(3－a)＝__________． 3．分解因式：＝__________． 4．經過點P(0，5)且平行于直線y＝－3x＋7的直線解析式是__________． B C O F A E （第7題圖） （第9題圖） B C D A E ab 0 （第8題圖） 5．已知點A(3，b)與點(a，－2)關于y軸對稱，則a＋b＝__________． 6．已知關于x的方程mx＋n＝0的解是x＝－2，則直線y＝mx＋n與x軸的交點坐標是__________． 7．如圖，△AFB≌△AEC，∠A＝60，∠B＝24，∠BOC＝__________． 8．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡 ＝__________． 9．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30，BD＝4.6，則D到AB的距離為__________． 二、精心選一選（每題3分，共30分） 10．的平方根是（　　　） (A)4 (B)4 (C)2 (D)不存在 aa bb （第11題圖） a a b b 11．如圖在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分面積，可以驗證下面一個等式是（　　?。? (A)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (B)(a－b)2＝a2－2ab＋b2 (C)a2－b2＝(a＋b)(a－b) (D)a2＋b2＝ 12．下列函數中，與函數y＝x表示同一函數的是（　　?。? （第14題圖） A Q S C B P R (A) (B) (C) (D) 13．若，則估計m的值的取值范圍是（　　?。? (A)2＜m＜3 (B)3＜m＜4 (C)4＜m＜5 (D)5＜m＜6 14．如圖，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正確的是（　　?。? (A)全部正確 (B)①和② (C)① (D)② 15．如圖，在同一直角坐標系內，直線l1∶y＝(k－2)x＋k，和l2∶y＝kx的位置不可能是（　　?。? y x O y x O y x O y x O (A) (B) (C) (D) 16．下列式子錯誤的是（　　?。? (A) (B) (C) (D) 17．下列各式的因式分解正確的是（　　　） A F E C B O （第18題圖） 3 14 x(時) y(微克/毫升) 8 6 4 2 （第19題圖） (A)x2－xy＋y2＝(x－y)2 (B)－a2＋b2＝(a－b)(a＋b) (C)6x2－5xy＋y2＝(2x－y)(3x－y) (D)x2－4xy＋2y2＝(x－2y)2 18．如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交于點O，過點O作EF∥BC，分別交AB于E，交AC于F，則圖中的等腰△有（　　?。﹤€(A)4 (B)5 ( C)6 (D)7 19．藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后，血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時間x(時)之間的函數關系如圖所示，則當1≤x≤6時，y的取值范圍是（　　?。? (A)　(B) (C)　(D) 三、計算與解答題（20、21每題12分，22、23每題7分，24題8分，25題9分，26題5分，共60分） 20．計算題：（每小題3分，共12分） ① ② ③12ab2(abc)4(－3a2b3c)[2(abc)3] ④(a＋b－c)(a－b＋c) 21．分解因式：（每小題3分，共12分） ①ax2－4ax＋4a ②(a2＋b2－c2)2－4a2b2 ③m2n2－3mn＋2 ④3x4＋x2y－2y2 A C E B D F （第22題圖） 22．（滿分7分）如圖△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D． 求證：①AE＝CD．②若AC＝12cm，求BD的長． E P B C A D （第23題圖） 23．（滿分7分）已知正方形ABCD的邊長是2，E是CD的中點，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→E運動，到達E點即停止運動，若點P經過的路程為x，△APE的面積記為y，試求出y與x之間的函數解析式，并求出當y＝時，x的值． A P C B （第26題圖） 24．（滿分8分）某人從離家18千米的地方返回，他離家的距離s(千米)與時間t(分鐘)的函數圖象如圖所示：⑴求線段AB的解析式；⑵求此人回家用了多長時間？ A 18 15 8 B C t(分鐘) s(千米) 3 6 8 （第24題圖） O 25．（⑴問3分，其余每問2分，共9分） 我市勁威鄉(xiāng)A、B兩村盛產柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元和yB元． ⑴請?zhí)顚懴卤? 收地 運地 C D 總計 A x噸 200噸 B 300噸 總計 240噸 260噸 500噸 ⑵求出yA、yB與x之間的函數解析式； ⑶試討論A、B兩村中，哪個村的運費最少； ⑷考慮B村的經濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調運才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值． 26．挑戰(zhàn)極限！（滿分5分） 如圖，在△ABC中，∠BAC＝120，P為△ABC內一點，求證：PA＋PB＋PC＞AB＋AC． 八年級數學參考答案 一、填空題（每空3分，共30分） 1．，2　　2．9－a2　　3．　　4．y＝－3x＋5　　5．－5　　6．(－2，0)7．108　　8．－2a　　9．2.3 二、選擇題（每題3分，共30分） 10．C　　11．C　　12．D　　13．D　　14．B　　15．A　　16．B　　17．C　　18．D　　19．C 三、計算與解答（20、21每題12分，22、23每題7分，24題8分，25題9分，26題5分，共60分） 20．①原式＝ ②原式＝ 　　　　　　　　＝ 　　?。? 　　　　　　　　　　　　　　 　　?。剑? 　?、墼剑?2a5b6c4(－3a2b3c)[2a3b3c3] 　　　　　＝(－4a3b3c3)(2a3b3c3) 　　　　?。剑? 　?、茉剑絒a＋(b－c)][a－(b－c)] 　　　　?。絘2－(b－c)2 　　　　　＝a2－(b2－2bc＋c2) 　　　　?。絘2－b2－c2＋2bc 21．①原式＝a(x2－4x＋4) ②原式＝(a2＋b2－c2＋2ab)(a2＋b2＋c2－2ab) 　　　　?。絘(x－2)2 　　　＝[(a＋b)2－c2][(a－b)2－c2] 　　　　　　　　　　　　　　 　　?。?a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b＋c)(a－b－c) 　　③原式＝(mn－1)(mn－2) ④原式＝(3x2－2y)(x2＋y) 22．⑴證明：∵∠1＋∠2＝90，又∠1＋∠D＝90 A C E B D F 1 2 ∴∠2＝∠D 在△ACE與△CBD中， ∴△ACE≌△CBD（AAS） ∴AE＝CD ⑵∵BC＝AC＝12 又∵△ACE≌△CBD，∴EC＝BD＝BC 而BC＝12，∴BD＝6 23．解：依題意可求得 當時，可求得或 24．解：⑴由題意知：當0≤x≤6時，S＝kt＋b過點(0，18)及(3，15) ∴，∴ ∴S＝－t＋18（0≤t≤6） ⑵當t＝6時，S＝12，∴直線BC過點(6，12)及(8，8) ∴，∴ ∴S＝－2t＋24（6＜t≤12） ∴S關于t的函數解析式是： 當S＝0時∴－2t＋24＝0，又∵t＞6，∴t＝12 25．解：⑴ (200－x) (240－x) (60＋x) ⑵∵yA＝20x＋25(200－x)，∴yA＝－5x＋5000 又∵yB＝15(240－x)＋18(60＋x)，∴yB＝3x＋4680 ⑶當5000－5x≤4680＋3x時，即：40＜x≤200時，yA＜yB，A村運費較少 當5000－5x＝4680＋3x時，即：x＝40時，yA＝y(tǒng)B，∴兩村運費一樣 當5000－5x＞4680＋3x時，即：x＜40時，B村運費較少 ⑷由題意知：yB＝3x＋4680≤4830，∴x≤50 ∵y＝y(tǒng)A＋yB＝－5x＋5000＋3x＋4680＝－2x＋9680，∴y隨x增大而減小 當x＝50時，y有最小值，＝9580(元) 即由A村運往C庫50噸，運D庫150噸，而B村運往C庫190噸，運D庫110噸 則兩村運費之和最小，為9580元． E A C P B 2 1 3 Q 26．證明：以AC為邊向外作正△ACE，則E在BA延長線上， 且BE＝AB＋AC，再以AP為邊作正△APQ， 使B、Q位于AP兩旁，連結QE 在△APC與△AQE中， ∵∠1＋∠2＝∠3＋∠1＝60 ∴∠2＝∠3，又∵AP＝AQ，AC＝AE， ∴△APC≌△AQE，∴QE＝PC， ∵BP＋PQ＋QE＞BE，∴BP＋AP＋CP＞AB＋AC