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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第2課時 負(fù)數(shù)的比較教案
教學(xué)內(nèi)容:
比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。
教學(xué)目的:
1.借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
2.初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序,完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。
教學(xué)重難點:
負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.讀數(shù),指出哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)?
-8 5.6 +0.9 -2 +0.65 0 -82
2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )。
3.某日傍晚,黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度,這天傍晚黃山的氣溫是( ) 攝氏度。
二、
2、新授
(一)教學(xué)例3:
1.怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)?(1、2、3、4、5、6、7)
2.出示例3:
(1)提問:你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎?
(2)讓學(xué)生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。
(3)教師在黑板上畫好直線,在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生,再問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系?(讓學(xué)生把直線上的點和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。
(4)學(xué)生回答,教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù),再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù),讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。
(5)總結(jié):我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù),像這樣的直線我們叫數(shù)軸。
3、
(6)引導(dǎo)學(xué)生觀察:
A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處,應(yīng)如何運動?
(7)練習(xí):做一做的第1、2題。
(二)教學(xué)例4:
1.出示未來一周的天氣情況,讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來,并比較它們的大小。
2.學(xué)生交流比較的方法。
3.通過小精靈的話,引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定:在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
4.再讓學(xué)生進(jìn)行比較,利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊,所以-8﹤-6”
5.再通過讓另一學(xué)生比較“8﹥6,但是-8﹤-6
4、”,使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小時,絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。
6.總結(jié):負(fù)數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
7.練習(xí):做一做第3題。
三、鞏固練習(xí)
1.練習(xí)一第4、5題。
2.練習(xí)一第6題。
3.實踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重,以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或(0kg)。超過的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),然后按從大到小的順序排列。
四、全課總結(jié)
(1)在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
(2)負(fù)數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
附送:
2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第3課時 圓柱的體積教案
教學(xué)內(nèi)容:
人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓柱的體積。
5、
教學(xué)目的:
通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
教具準(zhǔn)備:
圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形,然后把它分成兩部分,兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。
教學(xué)策略:
利用直觀教具,讓學(xué)生觀察圓柱體與長方體的轉(zhuǎn)化。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.圓柱的側(cè)面積怎么求?
(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。)
2.長方體的體積怎樣計算?
學(xué)生可能會答出“長方體的體積=長×寬×高”,教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書:長方體的體積=底面積
6、×高
3.拿出一個圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?
二、導(dǎo)入新課
教師:請大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時,我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
先讓學(xué)生回憶,同桌的相互說說。
然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
教師:怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?
讓學(xué)生相互討論,思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
指名學(xué)生說說自己想到的方法,有的
7、學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開,教師應(yīng)該給予表揚。
教師:這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
板書課題:圓柱體的體積
三、新課
1.圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教師出示一個圓柱,提問:這是不是一個圓柱?(是。)
教師用手捂住圓柱的側(cè)面,只把其中的一個底面出示給學(xué)生看,提問:
“大家看,這是不是一圓?”(是。)
“這是一個圓,那么要求這個圓的面積,剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了,可以用什么方法求出它的面積?”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積,于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引導(dǎo)學(xué)生觀察:沿著圓
8、柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊。
教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看,問:現(xiàn)在把底面切成了16份,應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形?
指名學(xué)生回答后,老師進(jìn)行操作演示,先只把底面部分拿給學(xué)生看。“大家看,圓柱的底面被拼成了什么圖形?”
學(xué)生:長方形。
教師:大家再看看整個圓柱,它又被拼成了什么形狀?
(有點接近長方體。)
然后教師指出:由于我們分得不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
教師:把圓柱拼成近似的長方體后,體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?
引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化,所以可以通
9、過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
教師:“而長方體的體積等于什么?”讓全班學(xué)生齊答,教師接著板書:“長方體的體積=底面積×高”。
教師:請大家觀察教具,拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?
通過觀察,使學(xué)生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。
板書:圓柱的體積=底面積×高
教師:如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,H表示圓柱的高,可以得到圓柱的體積公式:V = S h
2.教學(xué)例4。
出示例4。
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題:
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根
10、據(jù)公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
通過提問,使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
(2)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個是正確的?
①V = S h=50×2.1=105
答:它的體積是105立方厘米。
②2.1米;210厘米
V = S h =50×210=10500
答:它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米=0.5平方米
V = S h =0.5×2,1=1.05
答:它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
V = S h =0.005×2.1=0.0105立方米
答:它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們會求圓柱的體積了嗎?在解實際的應(yīng)用題時,我們應(yīng)該注意哪些問題呢?