2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 圓柱的表面積教案

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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 圓柱的表面積教案 教學(xué)內(nèi)容: 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓柱的表面積。 教學(xué)目標(biāo): 1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。 2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 教學(xué)重點: 理解求表面積、側(cè)面積的計算方法,并能正確進(jìn)行計算。 教學(xué)難點: 能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。 教學(xué)難點: 幻燈片。 教學(xué)過程: 一 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 (一)口答下列各題(只列式不計算)。 1.圓的半徑是5厘米,周長是多少?面積是多少? 2.圓的直徑是3分米,周長是多少?面積是多少? (二)長方形的面積

2、計算公式是什么? (三)回憶圓柱體的特征。(出示幻燈片) 二 探究新知 (一)圓柱的側(cè)面積。 1.出示幻燈片,學(xué)生討論:圓柱的側(cè)面展開圖(是長方形)的長、寬和圓柱底面周長、高的關(guān)系。 2.小結(jié):因為長方形的面積等于長乘寬,而這個長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高,長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。 導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)(幻燈片) 1.一根長10米的圓柱形排水鋼管,量得橫截面周長3.14米,如果在鋼管的表面噴上防銹的油漆,噴漆面積是多少平方米? 2.學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米,高是3米的圓柱形煙囪,至少需要多少平方米的鐵皮? 3.一個底

3、面半徑為2分米,高5分米的圓柱體,它的側(cè)面積是多少? (二)教學(xué)例1 1.例1:一個圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù)) 2.學(xué)生獨立解答 教師板書: 3.14×0.5×1.8    =1.75×l.8    ≈2.83(平方米) 答:它的側(cè)面積約是2.83平方米。 導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)(幻燈片) (三)圓柱的表面積。 1.出示幻燈片,教師說明:圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。 2.比較圓柱體的表面積和側(cè)面積的區(qū)別。 圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,是側(cè)面積加上兩個底面積,而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積;表面積包

4、含著側(cè)面積。 (四)教學(xué)例2 1.出示例2 例2:一個圓柱的高是15厘米,底面半徑是5厘米,它的表面積是多少? 2.學(xué)生獨立解答。 側(cè)面積:2×3.14×5×15=471(平方厘米) 底面積:3.14×52=78.5(平方厘米) 表面積:471+78.5×2=628(平方厘米) 答:它的表面積是628平方厘米。 3.反饋練習(xí):計算圓柱的表面積(幻燈出示) (五)教學(xué)例3 1.出示例3 例3:一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米) 2.教師提問:解答這道題應(yīng)注意什么? 這道題是求做這個水

5、桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的是“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”,計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積。 3.學(xué)生解答,教師板書。 水桶的側(cè)面積:3.14×20×24=1507.2(平方厘米) 水桶的底面積:3.14×(20÷2)2      ?。?.14×100      ?。?14(平方厘米) 需要鐵皮:1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米) 答:做這個水桶要用1900平方厘米。 4.教師說明:這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中,使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4

6、或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。 5.“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同? (1)“四舍五入”法在取近似值時,看要保留位數(shù)的后一位,是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一,是4或比4小的舍去。 (2)“進(jìn)一法”看要保留位數(shù)的后一位,是4或比4小的,舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。 三 達(dá)標(biāo)檢測(幻燈出示) 1.用一張5厘米寬,8厘米長的長方形紙圍成一個圓柱體,這個圓柱體的側(cè)面積是(???????? )平方厘米。 2.做一節(jié)底面直徑是10厘米,長95厘米的圓柱體通風(fēng)管,至少用一張長(?????? )厘米、寬(????????? )厘米的長方形鐵皮。 3.一個圓柱

7、體,底面周長是94.2厘米,高是25厘米,求它的側(cè)面積。 4.一個圓柱體,底面直徑是2分米,高是45分米,求它的表面積。 5.砌一個圓柱形沼氣池,底面直徑是4米,深是2米,在它的周圍與底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米? 四 課后作業(yè) 1.拿一個茶葉筒,實際量一下它的底面直徑和高,算一下它的表面積。 2.一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個邊長是9.42厘米的正方形,這個圓柱體的表面積是多少平方厘米? 3.一個圓柱體的側(cè)面積是226.08平方厘米,底面半徑是4厘米,它的高是多少? 思考題 1.一根長10米的圓柱形排水鋼管,量得橫截面周長3.14米,如果在鋼管的表面噴上防銹的油漆

8、,噴漆面積是多少平方米? 2.學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米,高是3米的圓柱形煙囪,至少需要多少平方米的鐵皮? 3.一個底面半徑為2分米,高5分米的圓柱體,它的側(cè)面積是多少? 課堂小結(jié) 這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計算問題。圓柱的表面積在實際應(yīng)用時要注意什么呢? 歸納:圓柱的表面積,在實際應(yīng)用時,要根據(jù)實際需要計算各部分的面積,必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積;無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個底面積;煙筒的表面積只求側(cè)面積。另外,在生產(chǎn)中備料多少,一般采用進(jìn)一法,就是為了保證原材料夠用。 附送: 2021-2022年六年

9、級數(shù)學(xué) 圓錐的體積教案 教學(xué)內(nèi)容: 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓錐的體積。 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。 2.會運用公式計算圓錐的體積。 教學(xué)重點: 圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點: 正確理解圓錐體積的計算公式。 教具準(zhǔn)備: 幻燈片。 教學(xué)過程: 一 鋪墊孕伏 1.提問: (1)圓柱的體積公式是什么? (2)投影出示圓錐體的圖形,學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。 2.導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書:圓錐的體積) 二 探究新知 (一)

10、指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。 1.教師談話: 下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器、兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時,先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里。倒的時候要注意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么? 2.學(xué)生分組實驗。 3.學(xué)生匯報實驗結(jié)果(課件演示:圓錐體的體積) ①圓柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿。 ②圓柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝

11、滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿。 ③圓柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿。 …… 4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn): 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。 (板書) 5.推導(dǎo)圓錐的體積公式:用字母表示圓錐的體積公式。(板書) 6.思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個條件? 7.反饋練習(xí) 圓錐的底面積是5,高是3,體積是( )。 圓錐的底面積是10,高是9,體積是( )。 (二)教學(xué)例1 1.例1 一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個

12、零件的體積是多少? 學(xué)生獨立計算,集體訂正。 板書:V=1/3*sh=1/3×19×12=76(立方厘米) 答:這個零件的體積是76立方厘米。 2.反饋練習(xí):一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少? 3.思考:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴) (1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積。 (2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積。 (3)已知圓錐的底面周長和高,求體積。 4.反饋練習(xí):一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是8厘米,它的體積是多少? (三)教學(xué)例2 1.例2? 在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1

13、.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克) 思考:這道題已知什么?求什么? 要求小麥的重量,必須先求什么? 要求小麥的體積應(yīng)怎么辦? 這道題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么? 2.學(xué)生獨立解答,集體訂正。 板書:(1)麥堆底面積: S=∏R2 =3.14×(4÷2)2 =12.56(平方米) (2)麥堆的體積: V=12.56×1.2 =15.072(立方米) (3)小麥的重量: 735×15.072 =11077.92 ≈11078(千克) 答:這堆小麥大約重11078千克。 3.教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高。 (1)

14、啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法。 (2)教師補充介紹。 a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍一圈,量得麥堆的周長,再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè),量得兩根竹竿的距離,就是麥堆的直徑。 b.測量麥堆的高,可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。 三 課堂練習(xí) 1.求下面各圓錐的體積。 (1)底面面積是7.8平方米,高是1.8米。 (2)底面半徑是4厘米,高是21厘米。 (3)底面直徑是6分米,高是6分米。 2.判斷對錯,并說明理由。 (1)圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。( ) (2)一個圓柱體木料,把它加工成最大的圓錐體,削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1。( ) (3)一個圓柱和一個圓錐等底等高,體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米。( ) 總結(jié): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識?(從兩個方面談:圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)

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