2015春季高中物理滬科版必修2：1.3 《研究斜拋運動》 學案.doc

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學案4　研究斜拋運動 [學習目標定位] 1.知道斜拋運動，知道斜拋運動又可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的上拋運動.2.通過實驗探究斜拋運動的射高和射程跟速度和拋射角的關(guān)系，并能將所學知識應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中． 一、斜拋運動 1．定義：物體以一定的初速度斜向射出去，在空氣阻力可以忽略的情況下，我們把物體所做的這類運動叫做斜拋運動． 2．研究方案 方案1：把斜拋運動看成是沿初速度v0方向的勻速直線運動與沿豎直方向的自由落體運動的合運動． 方案2：把斜拋運動分解為水平方向和豎直方向兩個方向的分運動，在水平方向上，物體做勻速直線運動，在豎直方向上，物體做勻減速直線運動． 二、射高和射程 1．概念 (1)射高：在斜拋運動中物體能到達的最大高度． (2)射程：被拋物體拋出點與落點之間的水平距離． 2．公式 若斜拋的初速度為v0，拋射角為θ(v0與水平方向夾角)則 (1)射高Y：Y＝. (2)射程X：X＝. 3．彈道曲線：由于空氣阻力的影響，軌跡不再是理論上的拋物線，而是實際的拋體運動曲線，即彈道曲線. 一、怎樣研究斜拋運動 [問題設(shè)計] 1．我們研究平拋運動時，是把平拋運動沿初速度方向和受力方向分解后，在兩個方向上分別分析得到平拋運動的規(guī)律．對斜拋運動若用這種思路，斜拋運動可分解為什么樣的分運動？根據(jù)這種思路你能畫出做斜拋運動物體的運動軌跡嗎？ 答案　把斜拋運動沿初速度方向和受力方向(豎直方向)分解，做斜拋運動的物體在沿初速度方向以初速度做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動． 以與水平面成一定角度發(fā)射的炮彈為例，炮彈每經(jīng)過1 s沿初速度方向通過的位移相等，而在豎直方向上炮彈按自由落體運動的規(guī)律，在1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)……下落的距離之比為1∶4∶9…，由此可畫出炮彈運動的軌跡如圖所示，由圖可知其軌跡為一條拋物線． 2．把斜拋運動沿水平方向和豎直方向分解又會得到兩個什么樣的分運動？ 答案　因物體在水平方向不受外力，所以ax＝0，物體在豎直方向只受重力作用，所以ay＝－g(取豎直向上為正方向)．如圖所示，物體沿水平方向的初速度為v0x＝v0cos θ，沿豎直方向的初速度為v0y＝v0sin θ，所以物體在水平方向是速度為v0x的勻速直線運動，在豎直方向是初速度為v0y、加速度為g的勻減速直線運動． [要點提煉] 1．斜拋運動的性質(zhì)：由于斜拋運動的加速度是重力加速度，且與速度方向有夾角，因此，斜拋運動是勻變速曲線運動． 2．斜拋運動的軌跡為一條拋物線． 3．斜拋運動的研究方法：采用運動的合成與分解的方法． (1)斜拋運動可以看作沿初速度方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動． (2)斜拋運動沿水平方向和豎直方向分解(θ為v0與水平方向的夾角) 水平方向：物體不受外力，以初速度v0x＝v0cos_θ做勻速直線運動． 豎直方向：受重力作用，加速度為g，以初速度v0y＝v0sin_θ做豎直上拋運動． 4．斜拋運動的軌跡、運動的速度、位移和時間具有對稱性． 二、研究斜拋運動的射程與射高 [問題設(shè)計] 1.一炮彈以初速度v0斜向上方飛出炮筒，初速度與水平方向的夾角為θ，請根據(jù)圖1求解炮彈在空中飛行時間、射高和射程的最大值． 圖1 答案　先建立直角坐標系，將初速度v0分解為：v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ 飛行時間：T＝＝ 射高：Y＝＝ 射程：X＝v0cos θT＝＝ 2．由射程的表達式，討論影響射程的因素有哪些？怎樣會有最大射程？ 答案　射程X＝，由此可以看出射程的大小與初速度和拋射角有關(guān)．若初速度一定，則θ＝45時，射程達到最大值Xmax＝. [要點提煉] 1．落點與拋出點在同一水平面上時的飛行時間：T＝. 2．射高：Y＝＝. 3．落點與拋出點在同一水平面上時射程： X＝v0xT＝v0cos θ＝. 4．射高Y、射程X與初速度和拋射角的關(guān)系 (1)射高、射程與初速度的關(guān)系 當拋射角θ一定時，初速度v0越大，射高和射程也越大． (2)射高、射程與拋射角的關(guān)系 ①當v0一定時，θ角越大，射高越大． ②若落點與拋出點在同一水平面上，當v0一定且θ＝45時，射程最大；當θ>45時，射程隨θ增大而減??；θ<45時，射程隨θ減小而減小．拋射角為45＋α和45－α(α＜45)時的射程相等． 一、對斜拋運動的理解 例1　關(guān)于斜拋運動，下列說法中正確的是(　　) A．物體拋出后，速度增大，加速度減小 B．物體拋出后，速度先減小，再增大 C．物體拋出后，沿著軌跡的切線方向，先做減速運動，再做加速運動，加速度始終沿著切線方向 D．斜拋物體的運動是勻變速曲線運動 解析　斜拋物體的運動水平方向是勻速直線運動，豎直方向是豎直上拋或豎直下拋運動，拋出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上拋運動則豎直分速度先減小后增大，若是斜下拋運動則豎直分速度一直增大，故A、B、C選項錯誤．由于斜拋運動的物體只受重力的作用且與初速度方向不共線，故做勻變速曲線運動，D項正確． 答案　D 針對訓(xùn)練　斜拋運動與平拋運動相比較，下列說法正確的是(　　) A．斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動 B．都是加速度逐漸增大的曲線運動 C．平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的運動 D．都是任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化量相等的運動 答案　D 解析　斜拋運動和平拋運動都是只受重力的作用，加速度恒為g的勻變速曲線運動，A、B錯；斜拋運動的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾角，成銳角，速度增大，成鈍角，速度減小，斜下拋運動就是速度一直增大的運動，C錯；由Δv＝gΔt知D對． 二、斜拋運動的射程和射高 例2　從某高處以6 m/s的初速度、以30拋射角斜向上拋出一石子，落地時石子的速度方向和水平線的夾角為60，求： (1)石子在空中運動的時間； (2)炮彈的水平射程； (3)拋出點離地面的高度．(忽略空氣阻力，g取10 m/s2)． 解析　(1)如圖所示，石子落地時的速度方向和水平線的夾角為60， 則＝tan 60＝， 即vy＝vx＝v0cos 30＝6 m/s＝9 m/s. 取向上為正方向，落地時豎直分速度向下，則 －vy＝v0sin 30－gt，得t＝1.2 s. (2)石子在水平方向上做勻速直線運動：x＝v0cos 30＝61.2 m＝3.6 m (3)由豎直方向位移公式：h＝v0sin 30t－gt2＝61.2 m－101.22 m ＝－3.6 m，負號表示落地點比拋出點低． 答案　(1)石子在空中運動的時間為1.2 s (2)炮彈的水平射程為3.6 m (3)拋出點比地面高3.6 m 1．(對斜拋運動的理解)關(guān)于斜拋運動，忽略空氣阻力．下列說法中正確的是(　　) A．斜拋運動是曲線運動 B．斜拋運動的初速度是水平的 C．斜拋運動在最高點速度不為零 D．斜拋運動的加速度是恒定的 答案　ACD 解析　斜拋運動只受重力作用，加速度為g，水平方向為勻速直線運動，豎直方向為豎直上拋運動．在最高點有水平速度，故A、C、D正確． 2．(斜拋運動的射高)關(guān)于斜拋運動中的射高，下列說法中正確的是(　　) A．初速度越大，射高越大 B．拋射角越大，射高越大 C．初速度一定時，拋射角越大，射高越大 D．拋射角一定時，初速度越大，射高越大 答案　CD 解析　斜拋運動的射高，是由初速度和拋射角共同決定的，初速度一定時，拋射角越大，射高越大；拋射角一定時，初速度越大，射高也越大，故C、D正確． 3．(斜拋運動的射程)在不考慮空氣阻力的情況下，以相同大小的初速度，拋出甲、乙、丙三個手球，拋射角分別為30、45、60.射程較遠的手球是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定 答案　B 解析　不考慮空氣阻力的情況下，三個小球的運動可看作斜拋運動，然后根據(jù)斜拋運動的射程公式X＝分析.