2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 折線統(tǒng)計(jì)圖教案 人教版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 折線統(tǒng)計(jì)圖教案 人教版 素質(zhì)教育目標(biāo): (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖,知道折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。 2.了解制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟,初步學(xué)會(huì)制作折線統(tǒng)計(jì)圖。 (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作能力。 (三)德育滲透點(diǎn) 通過練習(xí)十三第2題,使學(xué)生知道我國人均生活水平在逐年提高,滲透國情教育。 教學(xué)重點(diǎn): 掌握制折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟,能看圖準(zhǔn)確地回答問題。 教學(xué)難點(diǎn): 弄清折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。 教具學(xué)具準(zhǔn)備: 折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的投影片各一張、圖線一張(長(zhǎng)8厘米,寬6厘米) 教學(xué)步驟 一、鋪墊孕

2、伏 教師:上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖,并學(xué)會(huì)制作條形統(tǒng)計(jì)圖,誰說說條形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?制作步驟是什么? 教師:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖。板書課題:折線統(tǒng)計(jì)圖 〔通過復(fù)習(xí),不僅喚起了學(xué)生對(duì)舊知的回憶,而且還為學(xué)習(xí)新知識(shí)作了孕伏?!? 二、探求新知 1.介紹折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。 (1)介紹折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。 (出示折線統(tǒng)計(jì)圖的投影片) 教師:折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少,描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來,折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示數(shù)量增減變化的情況。 (2)與條形統(tǒng)計(jì)圖比較異同。 (再打出條形統(tǒng)計(jì)圖的投影片)認(rèn)真觀察,

3、折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖有什么異同點(diǎn)? 〔通過出示投影片,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,進(jìn)而通過比較折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的異同,進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí),為學(xué)習(xí)制作折線統(tǒng)計(jì)圖打下了基礎(chǔ)?!? 2.教學(xué)制作折線統(tǒng)計(jì)圖的方法: 出示例3:指名讀出例3中統(tǒng)計(jì)表中各數(shù)據(jù),師邊引導(dǎo)邊教學(xué)制作步驟。 教師述:制折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟與制條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟基本相同,只是不畫直條,而是按照數(shù)據(jù)大小描出各點(diǎn),再用線段順次連接起來。 (1)根據(jù)圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線。 教師:想一想,制作統(tǒng)計(jì)圖的第一步干什么?指名說后,師出示畫好的圖紙(水平射線長(zhǎng)6厘米,垂直射線長(zhǎng)4厘米。) (2)適當(dāng)分配各點(diǎn)的位

4、置,確定各點(diǎn)的間隔。 師:指名說制條形統(tǒng)計(jì)圖第二步干什么? 生:適當(dāng)分配各直條的位置,確定直條的寬度和間隔。 師:折線統(tǒng)計(jì)圖是描出各個(gè)點(diǎn),應(yīng)當(dāng)怎樣說? 生:適當(dāng)分配各點(diǎn)的位置,確定各點(diǎn)間的間隔。 師:原來統(tǒng)計(jì)表中有幾個(gè)月份?(十二個(gè)月份)在水平射線上應(yīng)如何劃分? 師:請(qǐng)一名學(xué)生到前面量一量圖紙中水平射線的長(zhǎng)度。(水平射線長(zhǎng)6厘米。) 師:水平射線長(zhǎng)6厘米,根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中有12個(gè)月份,把水平射線平均分成多少等份?(13等份) 這里用0.4厘米寬的距離表示一個(gè)年份,教師完成下圖: (3)在與水平射線垂直的射線上,根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長(zhǎng)度表示多少。 教師:指名說第三

5、步干什么?問:這一年中最高的月平均氣溫是多少?(32.5℃) 教師:垂直射線長(zhǎng)4厘米,應(yīng)如何劃分?(把垂直射線平均分成7等份,每份大約0.5厘米)每一份表示5℃。 在垂直射線的箭頭上方注明單位,教師完成下圖: (4)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn),再用線段順次連接起來。 教師:第四步干什么?生答后,指名到前面試著畫一畫,師加以幫助,畫成如教科書69頁的折線統(tǒng)計(jì)圖。 (5)在圖紙上方寫上統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題,注明制圖日期及制圖人姓名。 〔有了制條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ),加上教師的引導(dǎo),學(xué)生很容易把學(xué)過的知識(shí)遷移新知識(shí)當(dāng)中去,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,制圖的4個(gè)步驟真正體現(xiàn)了學(xué)生參與與獲取知識(shí)的全過程。〕

6、 3.引導(dǎo)學(xué)生看圖分析: (1)哪個(gè)月的平均氣溫最高?哪個(gè)月的平均氣溫最低?(八月份的平均氣溫最高,二月份平均氣溫最低。) (2)哪兩個(gè)月平均氣溫上升得最快?哪兩個(gè)月之間的平均氣溫下降得最快?(三、四月平均氣溫上升得最快,十、十一月之間平均氣溫下降得最快。) (3)折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖哪個(gè)能表示出數(shù)量的增減變化情況?(折線統(tǒng)計(jì)圖) 三、鞏固發(fā)展 1.63頁的做一做,讓學(xué)生自己畫在書上,然后讓學(xué)生互相交換檢查,并說明這個(gè)服裝店襯衫銷售量變化的情況。(總趨勢(shì)是上升的) 2.練習(xí)十三的第1題(通過這道練習(xí),使學(xué)生學(xué)會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖) 四、全課小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了制作折線統(tǒng)計(jì)圖的方法

7、,知道了它與條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系的區(qū)別,誰能說說制作折線統(tǒng)計(jì)圖關(guān)鍵要注意什么?(關(guān)鍵是注意描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來) 五、布置作業(yè) 練習(xí)十三的2、3題〔通過第2題,使學(xué)生看到我國的人均生活水平在逐年提高,滲透國情教育〕。 六、板書設(shè)計(jì) 附送: 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 抽屜原理 1教案 人教新課標(biāo)版 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2. 通過操作發(fā)展學(xué)同學(xué)們的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3. 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷“抽屜原理

8、”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。 【教學(xué)過程】?? 一、課前游戲引入。 師:同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前,先做個(gè)小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后) 師:聽清要求 ,老師說開始以后,請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下,好嗎?(好)。這時(shí)教師面向全體,背對(duì)那5個(gè)人。 師:開始。 師:都坐下了嗎? 生:坐下了。 師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說得對(duì)嗎?

9、 生:對(duì)! 師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。下面我們開始上課,可以嗎? 【點(diǎn)評(píng)】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始,讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué),使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。 二、通過操作,探究新知 (一)教學(xué)例1 1.出示題目:有3枝鉛筆,2個(gè)盒子,把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法? 師:請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看,誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況 (3,0)?(

10、2,1)? 【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開始擺放,有利于學(xué)生觀察、理解,有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。 師:5個(gè)人坐在4把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢? 生:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆? 是:是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn),再說一說。 師:那么,把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。(師巡視,了解情況,個(gè)別指導(dǎo)) 師:誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。 (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1), 師:還有不同的放法

11、嗎? 生:沒有了。 師:你能發(fā)現(xiàn)什么? 生:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 師:“總有”是什么意思? 生:一定有 師:“至少”有2枝什么意思? 生:不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝? 師:就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受) 師:把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里,和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢? 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào) 師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下? 組1生:我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆

12、,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 師:你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示) 師:同學(xué)們自己說說看,同位之間邊演示邊說一說好嗎? 師:這種分法,實(shí)際就是先怎么分的? 生眾:平均分 師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論) 生1:要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。 生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了? 師:同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說一說) 師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下, 生:

13、(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 師:把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎? 生:6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 師:把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢? 把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢? 把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?…… ??? : 你發(fā)現(xiàn)什么? 生1:筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。 【點(diǎn)評(píng)】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理,物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù),化繁為簡(jiǎn),此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主

14、探索的基礎(chǔ)上,教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論:只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1,總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。通過教師組織開展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng),學(xué)生學(xué)的有興趣,發(fā)展了學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 2.解決問題。 (1)課件出示:5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里,為什么? (學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考 自主探究) (2)交流、說理活動(dòng)。 師:誰能說說為什么? 生1:如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子,最多飛進(jìn)4只鴿子,還剩一只,要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。 生2:我們也是這樣想的。 生3:把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里,每個(gè)籠子1

15、只,剩下1只,放到任何一個(gè)籠子里,就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。 生4:可以用5÷4=1……1,余下的1只,飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里,所以,“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。 師:許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具,證明這個(gè)結(jié)論是正確的,用的什么方法? 生:用平均分的方法,就能說明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。 師:同意嗎?(生:同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來,(板書:5÷4=1……1) 師:同位之間再說一說,對(duì)這種方法的理解。 師:現(xiàn)在誰能說說你對(duì)“總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解” 生:我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一

16、個(gè)現(xiàn)象,不管鴿子怎樣飛回鴿籠,一定會(huì)有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。 師:同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎? 生眾:發(fā)現(xiàn)了。 師:同學(xué)們非常了不起,善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多,那么讓我們?cè)賮砜催@樣一組問題。 (二)教學(xué)例2 1.出示題目:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書? 把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書? 把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書? (留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況) 2.學(xué)生匯報(bào)。 ????? 生1:把5本書放

17、進(jìn)2個(gè)抽屜里,如果每個(gè)抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。 板書:5本??? 2個(gè)?? 2本……?? ?余1本 (總有一個(gè)抽屜里至有3本書) 7本??? 2個(gè)??3本……??? 余1本(總有一個(gè)抽屜里至有4本書) 9本??? 2個(gè)?? 4本……???余1本(總有一個(gè)抽屜里至有5本書) 師:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。 ?5÷2=2本……1本(商加1) 7÷2=3本……1本(商加1) 9÷2=4本……1本(商加1) 師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么? 生1:“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。

18、 師:如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書? 生:“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+ 2”就可以了。 生:不同意!先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,每個(gè)抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有2本書,不是3本書。 師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。 交流、說理活動(dòng): 生1:我們組通過討論并且實(shí)際分了分,結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書,不是3本書。 生2:把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,每個(gè)抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各

19、放1本,結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。 生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。 師:現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢? 生4:如果書的本數(shù)是奇數(shù),用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。 師:同學(xué)們同意吧? 師:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理

20、”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 3.解決問題。71頁第3題。(獨(dú)立完成,交流反饋) 小結(jié):經(jīng)過剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過程,我們獲得了解決這類問題的好辦法,下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。 【點(diǎn)評(píng)】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來,使學(xué)生學(xué)生借助直觀,很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里,看每個(gè)抽屜里能分到多少本書,余下的書不管放到哪個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算

21、式中的商加“1”, 而不是商加“余數(shù)”,教師適時(shí)挑出針對(duì)性問題進(jìn)行交流、討論,使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。 三、應(yīng)用原理解決問題 ????? 師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下,同種花色的至少有幾張?為什么? 生:2張/因?yàn)?÷4=1…1 師:先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè):舉牌驗(yàn)證。 師:如有3張同花色的,符合你們的猜測(cè)嗎? 師:如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢? 生:至少有3張牌是同一花色,因?yàn)?÷4=2…1 四、全課小結(jié) 【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律,使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了“抽屜原理”。

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