2021-2022年六年級《圓周率的歷史》預習展示測評導學案

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1、2021-2022年六年級《圓周率的歷史》預習展示測評導學案 學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人張曉梅 輔備人： 審批： 課 題 圓周率的歷史 課 時 第一課時 課 型 預習＋展示＋測評 教材分析 以學生的興趣作為出發(fā)點，閱讀圓周率發(fā)展的歷史，激發(fā)學生的探索欲望。 設計理念 讓學生經過自主探究，深切的體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程。 學習目標 結合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。 學習重點 體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。 學習難點 體會人們探索圓周率的過程

2、及方法，感受數(shù)學文化的魅力。 學習準備 課件、圓規(guī)等。 導 學 預 案 共 案 個 案 一、復述回顧 畫圓，指出圓的周長。如果第二個圓一周長度（周長）要求比剛才這個圓的周長大，畫的時候該怎么辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長的大小與什么有關呢？ 二、設問導讀 1、閱讀教材12頁第一幅圖。 輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關系？有著怎樣的關系呢？ 2．閱讀

3、，交流。 (1)獨立閱讀教材提供的資料。 (2)小組交流 ①從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內容。） ②看完資料后有什么感受？ 三、自我檢測 古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？ 四、鞏固練習 說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。 五、拓展練習： 電子計算機的出現(xiàn)給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？有著怎樣的作用？ 六、課堂小結 介紹數(shù)學家祖沖之，認識圓周率。 為了計算圓周率的更精確的值，數(shù)學家們花費了不知多少精力，終

4、于得到了一個比一個更精確的近似值。 【學法指導】 閱讀，交流，展示。 【知識鏈接】 閱讀教材提供的資料，劉徽在探究圓周率方面有什么重大成就？ 板 書 設 計 課 后 反 思 圓的周長 π= 因此：圓的周長=直徑×圓周率 S =πr2 （劉徽 ）π≈3.14 附送： 2021-2022年六年級《圓的周長》2

5、課時預習展示測評導學案 學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人張曉梅 輔備人： 審批： 課 題 圓的周長 課 時 第一課時 課 型 預習＋展示＋測評 教材分析 教材安排了測量圓的周長的活動，引導學生根據周長的意義想辦法測量圓的周長。教材中呈現(xiàn)了比較常用的兩種方法：一種是在直尺上滾動的方法；一種是用線繞一圈，再量出線的長度的方法。 設計理念 抓住時機，讓學生感受到繩測、滾動的方法的局限性，激發(fā)學生探索的欲望。 學習目標 1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。 2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義

6、用圓周長的計算方法。 3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。 學習重點 1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系； 2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題 學習難點 在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，掌握圓周長的計算方法。 學習準備 直尺、細線、圓形實物等。 導 學 預 案 共 案 個 案 一、復述回顧 1.口算。 3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14

7、×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 2.什么是平面圖形的周長？什么是正方形的周長？正方形的周長怎么計算？ 3.在同圓或等圓中，圓的半徑和直徑有什么特征和關系？ 二、設問導讀 誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。 1、發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法 把準備的圓拿出來， “圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。 想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間） 把你的好方法在小組內交流一下。（上臺交流測量的方法） 2、探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式 動手

8、量一量,算一算。 把測量的數(shù)據記錄在書上的表格里?？梢杂每茖W計算器幫忙算一算周長和直徑的商。 交流實驗結果，觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么? 圓的周長 （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長與直徑的商 （保留兩位小數(shù)） ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所有圓的周長都是直徑的3倍多一些, 人們通常把圓的周長和直徑的這個商叫做圓周率,用字母π表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率） 關于圓周率，大家都知道什么？ 板書：C÷d=π? →? C=πd? →? C÷π=d ? d=2r?? →? C=2πr? →? C÷2

9、π=r 三、自我檢測 1.判斷并說明理由：? π = 3.14???? （?? ） 2.選擇正確的答案: ? 大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:? (??? ) ?? a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率; ?? b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率; ?? c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。 四、鞏固練習 做課本練一練 五、拓展練習： 同桌互相編題給對方做，可以求周長也可以求直徑，還可以求半徑。 六、課堂小結 人們通常把圓的周長和直徑的這個商叫做圓周率,用字母π表示。（即：圓的周長÷直徑=圓周率） C÷d=π? →? C=

10、πd? →? C÷π=d ? d=2r?? →? C=2πr? →? C÷2π=r 【學法指導】 測量，記錄，比較，探索，交流。 【知識鏈接】 圓的大小由半徑決定，計算圓的周長時要先知道半徑或直徑。 【溫馨提示:】 圓的周長總是它直徑的π?倍，而不是3.14倍 板 書 設 計 課 后 反 思 圓的周長 圓的周長÷直徑＝圓周率 C÷d=π? →? C=πd? →? C÷π=d d=2r?? →? C=2πr? →? C÷2π=r 臨洮縣第二實驗小學導案

11、 學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人張曉梅 輔備人： 審批： 課 題 圓的周長 課 時 第二課時 課 型 練習+測評 教材分析 教材安排了一些練習題，其目的在于，使學生能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。 設計理念 在掌握周長公式的基礎上進行實踐活動。 學習目標 1、進一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關系，熟記r=d÷2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 2、能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。 學習重點 進一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關系，熟記r=d

12、÷2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 學習難點 能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。 學習準備 課件，圓規(guī)等。 導 學 預 案 共 案 個 案 一、復述回顧 填空： 1、圓周率表示一個圓的（ ）和（ ）的倍數(shù)關系。π約等于（ ）。 2、在一個圓中，圓的周長是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。 3、一個圓的直徑是20厘米，它的周長是（ ）厘米。 4、要畫一個周長是31.4厘米的

13、圓，圓規(guī)兩角之間的距離是（ ）厘米。 二、設問導讀 （一）判斷： 1、所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。（ ） 2、兩端在圓上的線段,直徑最長 。（ ） 3、經過圓心的線段就是直徑。 （ ） 4、小圓的圓周率比大圓的圓周率小。（ ） 5、圓的周長是6.28分米，那么半圓的周長是3.14分米。（ ） （二）填空： 1、有大小兩個圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓的（ ） 2、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（　　?。┢椒嚼迕?；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的直徑是（　　　）厘米。 （1）圓周

14、率表示（　 ?。? 　① 圓的周長　 ②圓的面積與直徑的倍數(shù)關系 ③圓的周長與直徑的倍數(shù)關系 （2）圓的半徑擴大3倍，它的周長就擴大（　 ?。?。 　① 3倍　　 ② 6倍　 ?、?9倍 三、自我檢測 一條漆包線長15.7米，正好在一個圓形線圈上繞滿100圈，這個線圈的直徑是多少？ 四、鞏固練習 一個圓環(huán)，外半徑是2分米，滾動1周是多少分米？滾動6周呢？ 五、拓展練習： 一根鐵箍長11.49分米，正好做成一個木桶的一道箍．已知鐵箍接頭處是0.5分米．這個木桶的外直徑是多少分米？ 六、課堂小結 r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。指出“C”表示的是什么長度？ 【學法指導】 認真讀題，標出關鍵，寫出公式，利用公式列式計算。 【知識鏈接】 r=d÷2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 板 書 設 計 課 后 反 思 r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd