2015《自動控制理論》平時作業(yè)答案.doc

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《自控理論》平時作業(yè) 一、 簡答題（總分100分） 1. 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示,要求通過簡化(結(jié)構(gòu)圖化簡或信流圖)求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Y(S)/R(S)。 答：簡化過程如下： （1）合并兩串聯(lián)塊后得到下圖： （2）消去 反饋回路得到下圖： (3) 合并 與 兩串聯(lián)塊后得到下圖 （4）消去 反饋回路后得到下圖 （5）消去單位反饋回路后得到下圖 由最終的方塊圖可知系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 2. 設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性如下圖所示,試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖中p表示系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)在右半面上的數(shù)目。若閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定,試計算在右半s面的閉環(huán)極點(diǎn)數(shù).。 答：由乃奎斯特判據(jù)，一個系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是，其中為系統(tǒng)在右半平面上的極點(diǎn)數(shù)，為開環(huán)乃奎斯特圖繞（-1，j0）點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)的圈數(shù)。顯然開環(huán)乃奎斯特圖并不繞（-1，j0）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，因此，又已知，因此系統(tǒng)穩(wěn)定。 3． 推導(dǎo)下圖所示的一個負(fù)反饋連接的系統(tǒng)其等效傳遞函數(shù)。 　　　　　　　 答：G(s)/1-G(s)H(s) 根據(jù)負(fù)反饋簡化規(guī)則：R(s) Y(s) Y(X) = G(s) R(S) 1-G(s)H(s) 4. 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ,試畫出系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線圖。 答：系統(tǒng)的幅頻特性，其對數(shù)幅頻特性圖的低頻段漸近線為的水平直線，高頻段為斜率的直線，轉(zhuǎn)角頻率，系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線的漸近線畫法如下