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2020屆中考壓軸試卷專練C卷.doc

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2020屆中考壓軸試卷專練C卷.doc

2020屆中考壓軸試卷專練C卷 一、 單選題 (共5題;共10分) 1. (2分)如圖,正方形ABCD的邊AB=1, 和 都是以1為半徑的圓弧,則無陰影兩部分的面積之差是( ) A . B . 1﹣ C . ﹣1 D . 1﹣ 2. (2分)一個扇形半徑是5cm,面積是15πcm2 , 這個扇形的周長是( ) A . 5πcm B . 6πcm C . 5cm D . 6cm 3. (2分)如圖1所示,一只封閉的圓柱形容器內(nèi)盛了一半水(容器的厚度忽略不計(jì)),圓柱形容器底面直徑為高的2倍,現(xiàn)將該容器豎起后如圖2所示,設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S2 , 則S1與S2的大小關(guān)系是( ) A . S1≤S2 B . S1<S2 C . S1>S2 D . S1=S2 4. (2分)一天,小軍和爸爸去登山,已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米.小軍先走了一段路程,爸爸才開始出發(fā).圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S(米)與登山所用的時間t(分)的關(guān)系(從爸爸開始登山時計(jì)時).根據(jù)圖象,下列說法錯誤的是 A . 爸爸登山時,小軍已走了50米; B . 爸爸走了5分鐘,小軍仍在爸爸的前面; C . 小軍比爸爸晚到山頂; D . 爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢,10分鐘后登山的速度比小軍快。 5. (2分)某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( ) A . 汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h B . 鄉(xiāng)村公路總長為90km C . 汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h D . 該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地 二、 綜合題 (共20題;共257分) 6. (11分)如圖,在△AOB中,∠AOB為直角,OA=6,OB=8,半徑為2的動圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā),沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(0<t≤5)以P為圓心,PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點(diǎn)分別為C、D,連結(jié)CD、QC. (1)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合? (2)當(dāng)⊙Q經(jīng)過點(diǎn)A時,求⊙P被OB截得的弦長. (3)若⊙P與線段QC只有一個公共點(diǎn),求t的取值范圍. 7. (10分)(2015?玉林)如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)且∠BOD=60,過點(diǎn)D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點(diǎn)C,E為的中點(diǎn),連接DE,EB. (1)求證:四邊形BCDE是平行四邊形; (2)已知圖中陰影部分面積為6π,求⊙O的半徑r. 8. (15分)已知:AB、CD為⊙O的直徑,弦BE交CD于點(diǎn)F,連接DE交AB于點(diǎn)G,GO=GD. (1)如圖1,求證:DE=DF; (2)如圖2,作弦AK∥DC,AK交BE于點(diǎn)N,連接CK,求證:四邊形KNFC為平行四邊形; (3)如圖3,作弦CH,連接DH,∠CDH=3∠EDH,CH=2 ,BE=4 ,求DH的長. 9. (15分)如圖,已知B(0,b)(b>0)是y軸上一動點(diǎn),直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B,將Rt△ABO折疊,使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合,折痕分別交y軸、直線AB于點(diǎn)E、F,連接OF. (1)當(dāng)b=2時,求直線l的函數(shù)解析式; (2)請用含有字母b的代數(shù)式表示線段OF的長,并說明線段OF與線段AB的數(shù)量關(guān)系; (3)如圖,在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)(不與A、B重合),將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OQ,連結(jié)BQ、PQ,PQ交y軸于點(diǎn)T,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t. ①當(dāng)△OPQ的面積最小時,求T的坐標(biāo); ②若△OPB是等腰三角形,請直接寫出滿足條件的t的值; ③若△OQB是直角三角形,請直接寫出滿足條件的t的值. 10. (15分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)M. (1)求拋物線的解析式和對稱軸; (2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長最?。咳舸嬖?,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由; (3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 11. (10分)如圖,等腰△ABC中,BA=BC,AO=3CO=6.動點(diǎn)F在BA上以每分鐘5個單位長度的速度從B點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)移動,過F作FE∥BC交AC邊于E點(diǎn),連結(jié)FO、EO. (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo); (2)證明:當(dāng)△EFO面積最大時,△EFO∽△CBA. 12. (12分)(2017?廣州)如圖,AB是⊙O的直徑, = ,AB=2,連接AC. (1)求證:∠CAB=45; (2)若直線l為⊙O的切線,C是切點(diǎn),在直線l上取一點(diǎn)D,使BD=AB,BD所在的直線與AC所在的直線相交于點(diǎn)E,連接AD. (Ⅰ)試探究AE與AD之間的是數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論; (Ⅱ)是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由. 13. (20分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn),連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE. (1)求證:DB=DE; (2)求證:直線CF為⊙O的切線. 14. (10分)如圖,AB為⊙O的直徑,且AB=m(m為常數(shù)),點(diǎn)C為 的中點(diǎn),點(diǎn)D為圓上一動點(diǎn),過A點(diǎn)作⊙O的切線交BD的延長線于點(diǎn)P , 弦CD交AB于點(diǎn)E . (1)當(dāng)DC⊥AB時,則 =________; (2)①當(dāng)點(diǎn)D在 上移動時,試探究線段DA , DB , DC之間的數(shù)量關(guān)系;并說明理由; ②設(shè)CD長為t , 求△ADB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式; (3)當(dāng) 時,求 的值. 15. (10分)如圖,一個橫截面為Rt△ABC的物體,∠ACB=90,∠CAB=30,BC=1m,工人師傅要把此物體搬到墻邊,先將AB邊放在地面(直線l)上,再按順時針方向繞點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△A1BC1的位置(BC1在l上),最后沿射線BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距離為線段AC的長度(此時A2C2恰好靠在墻邊). (1)請直接寫出AB=________,AC=________; (2)畫出在搬動此物體的整個過程中A點(diǎn)所經(jīng)過的路徑,并求出該路徑的長度. (3)設(shè)O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn),在將△ABC繞點(diǎn)B順時針方向翻轉(zhuǎn)到△A1BC1的位置這一過程中,求線段OH所掃過部分的面積. 16. (10分)如圖,身高1.6米的小明從距路燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處,小明在A處,頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處. (1)已知燈桿垂直于路面,試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處,頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置. (2)若路燈(點(diǎn)P)距地面8米,小明從A到C時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米? 17. (20分)如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A作AB∥x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC. (1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo); (2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍; (3)點(diǎn)P是直線AC上的動點(diǎn),若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似,請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程). 18. (10分)已知:如圖,△ABD∽△ACE.求證: (1)∠DAE=∠BAC; (2)△DAE∽△BAC. 19. (15分)如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2ax+a+4(a<0)經(jīng)過點(diǎn)B,交x軸正半軸于點(diǎn)C. (1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式; (2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個動點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值及此時動點(diǎn)M的坐標(biāo); (3)將點(diǎn)A繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)A′,連接CA′、BA′,在旋轉(zhuǎn)過程中,一動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BA′以每秒3個單位的速度運(yùn)動到A′,再沿線段A′C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動到C后停止,求點(diǎn)M在整個運(yùn)動過程中用時最少是多少? 20. (15分)(2011?梧州)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.動點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P沿C→B方向做勻速運(yùn)動,點(diǎn)Q沿C→D→A方向做勻速運(yùn)動,當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動. (1)求CD的長; (2)若點(diǎn)P以1cm/s速度運(yùn)動,點(diǎn)Q以2 cm/s的速度運(yùn)動,連接BQ、PQ,設(shè)△BQP面積為S(cm2),點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t(s),求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍; (3)若點(diǎn)P的速度仍是1cm/s,點(diǎn)Q的速度為acm/s,要使在運(yùn)動過程中出現(xiàn)PQ∥DC,請你直接寫出a的取值范圍. 21. (6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, (1)分別寫出△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo); (2)設(shè)小方格的邊長為1,求出△ABC的面積 (3)若以點(diǎn)A,B,C,D四點(diǎn)構(gòu)成行四邊形,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo). 22. (10分)如圖,⊙O的直徑AB⊥弦CD,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)P在優(yōu)弧CAD上(不包含點(diǎn)C和點(diǎn)D),連PC、PD、CB,tan∠BCD= (1)求證:AE=CD; (2)求sin∠CPD. 23. (15分)如圖,制作某金屬工具先將材料煅燒6分鐘溫度升到800℃,再停止煅燒進(jìn)行鍛造,8分鐘溫度降為600℃;煅燒時溫度y(℃)與時間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時溫度y(℃)與時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系;該材料初始溫度是32℃. (1)分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時,須停止操作,那么鍛造的操作時間有多長? 24. (11分)如圖,頂點(diǎn)為(1,4)的拋物線y=ax2+bx+c與直線y= x+n交于點(diǎn)A(2,2),直線y= x+n與y軸交于點(diǎn)B與x軸交于點(diǎn)C (1)求n的值及拋物線的解析式 (2)P為拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對稱軸點(diǎn)在x軸上,求點(diǎn)P的坐標(biāo) (3)點(diǎn)D為x軸上方拋物線上的一點(diǎn),點(diǎn)E為軸上一點(diǎn),以A、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊為平行四邊形時,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo). 25. (17分)如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn),且AE=EF=FD.連接BE、BF,使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H. (1)(1)求EG:BG的值; (2)(2)求證:AG=OG; (3)(3)設(shè)AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值. 三、 解答題 (共1題;共5分) 26. (5分)我們知道,海拔高度每上升1千米,溫度下降6℃.某時刻,益陽地面溫度為20℃,設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃. (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)已知益陽碧云峰高出地面約500米,求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少℃? (3)此刻,有一架飛機(jī)飛過益陽上空,若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為﹣34℃,求飛機(jī)離地面的高度為多少千米? 四、 填空題 (共4題;共4分) 27. (1分)(2017金華)在一空曠場地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點(diǎn)處,小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動,其可以活動的區(qū)域面積為S(m2). ①如圖1,若BC=4m,則S=________m. ②如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其它條件不變.則在BC的變化過程中,當(dāng)S取得最小值時,邊BC的長為________m. 28. (1分)如圖,直線DE過等邊△ABC的頂點(diǎn)B,連接AD、CE,AD∥CE,∠E=30,若BE:AD=1: ,CE= 時,則BC=________. 29. (1分)如圖,將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊,點(diǎn)C落在同一平面內(nèi),落點(diǎn)記為C′,BC′與AD交于點(diǎn)E,若AB=3,BC=4,則DE的長為________. 30. (1分)(2016?常德)已知反比例函數(shù)y= 的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大,請寫一個符合條件的反比例函數(shù)解析式________. 第 41 頁 共 41 頁 參考答案 一、 單選題 (共5題;共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 綜合題 (共20題;共257分) 6-1、 6-2、 6-3、 7-1、 7-2、 8-1、 8-2、 8-3、 9-1、 9-2、 9-3、 10-1、 10-2、 10-3、 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 14-3、 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 三、 解答題 (共1題;共5分) 26-1、 四、 填空題 (共4題;共4分) 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、

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