2020屆中考壓軸試卷專練C卷.doc

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2020屆中考壓軸試卷專練C卷 一、 單選題 (共5題；共10分) 1. （2分）如圖，正方形ABCD的邊AB=1， 和 都是以1為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是（ ） A . B . 1﹣ C . ﹣1 D . 1﹣ 2. （2分）一個扇形半徑是5cm，面積是15πcm2 ， 這個扇形的周長是（ ） A . 5πcm B . 6πcm C . 5cm D . 6cm 3. （2分）如圖1所示，一只封閉的圓柱形容器內(nèi)盛了一半水（容器的厚度忽略不計），圓柱形容器底面直徑為高的2倍，現(xiàn)將該容器豎起后如圖2所示，設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S2 ， 則S1與S2的大小關(guān)系是（ ） A . S1≤S2 B . S1＜S2 C . S1＞S2 D . S1=S2 4. （2分）一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米．小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)．圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S（米）與登山所用的時間t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時）．根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是 A . 爸爸登山時，小軍已走了50米； B . 爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面； C . 小軍比爸爸晚到山頂； D . 爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快。 5. （2分）某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h B . 鄉(xiāng)村公路總長為90km C . 汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h D . 該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地 二、 綜合題 (共20題；共257分) 6. （11分）如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結(jié)CD、QC． （1）當(dāng)t為何值時，點Q與點D重合？ （2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過點A時，求⊙P被OB截得的弦長． （3）若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍． 7. （10分）（2015?玉林）如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點且∠BOD=60，過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB． （1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形； （2）已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r． 8. （15分）已知：AB、CD為⊙O的直徑，弦BE交CD于點F，連接DE交AB于點G，GO=GD． （1）如圖1，求證：DE=DF； （2）如圖2，作弦AK∥DC，AK交BE于點N，連接CK，求證：四邊形KNFC為平行四邊形； （3）如圖3，作弦CH，連接DH，∠CDH=3∠EDH，CH=2 ，BE=4 ，求DH的長． 9. （15分）如圖，已知B（0，b）（b＞0）是y軸上一動點，直線l經(jīng)過點A（1，0）及點B，將Rt△ABO折疊，使得點B與點O重合，折痕分別交y軸、直線AB于點E、F，連接OF． （1）當(dāng)b＝2時，求直線l的函數(shù)解析式； （2）請用含有字母b的代數(shù)式表示線段OF的長，并說明線段OF與線段AB的數(shù)量關(guān)系； （3）如圖，在（1）的條件下，設(shè)點P是線段AB上一動點（不與A、B重合），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OQ，連結(jié)BQ、PQ，PQ交y軸于點T，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t． ①當(dāng)△OPQ的面積最小時，求T的坐標(biāo)； ②若△OPB是等腰三角形，請直接寫出滿足條件的t的值； ③若△OQB是直角三角形，請直接寫出滿足條件的t的值． 10. （15分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M． （1）求拋物線的解析式和對稱軸； （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 11. （10分）如圖，等腰△ABC中，BA=BC，AO=3CO=6．動點F在BA上以每分鐘5個單位長度的速度從B點出發(fā)向A點移動，過F作FE∥BC交AC邊于E點，連結(jié)FO、EO． （1）求A、B兩點的坐標(biāo)； （2）證明：當(dāng)△EFO面積最大時，△EFO∽△CBA． 12. （12分）（2017?廣州）如圖，AB是⊙O的直徑， = ，AB=2，連接AC． （1）求證：∠CAB=45； （2）若直線l為⊙O的切線，C是切點，在直線l上取一點D，使BD=AB，BD所在的直線與AC所在的直線相交于點E，連接AD． （Ⅰ）試探究AE與AD之間的是數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （Ⅱ）是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由． 13. （20分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE． （1）求證：DB=DE； （2）求證：直線CF為⊙O的切線． 14. （10分）如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝m（m為常數(shù)），點C為 的中點，點D為圓上一動點，過A點作⊙O的切線交BD的延長線于點P ， 弦CD交AB于點E ． （1）當(dāng)DC⊥AB時，則 ＝________； （2）①當(dāng)點D在 上移動時，試探究線段DA ， DB ， DC之間的數(shù)量關(guān)系；并說明理由； ②設(shè)CD長為t ， 求△ADB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng) 時，求 的值． 15. （10分）如圖，一個橫截面為Rt△ABC的物體，∠ACB=90，∠CAB=30，BC=1m，工人師傅要把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線l）上，再按順時針方向繞點B翻轉(zhuǎn)到△A1BC1的位置（BC1在l上），最后沿射線BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距離為線段AC的長度（此時A2C2恰好靠在墻邊）． （1）請直接寫出AB=________，AC=________； （2）畫出在搬動此物體的整個過程中A點所經(jīng)過的路徑，并求出該路徑的長度． （3）設(shè)O、H分別為邊AB、AC的中點，在將△ABC繞點B順時針方向翻轉(zhuǎn)到△A1BC1的位置這一過程中，求線段OH所掃過部分的面積． 16. （10分）如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處． （1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置． （2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？ 17. （20分）如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結(jié)BC． （1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo)； （2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍； （3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）． 18. （10分）已知：如圖，△ABD∽△ACE．求證： （1）∠DAE=∠BAC； （2）△DAE∽△BAC． 19. （15分）如圖，直線l：y＝﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點B，交x軸正半軸于點C. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值及此時動點M的坐標(biāo)； （3）將點A繞原點旋轉(zhuǎn)得點A′，連接CA′、BA′，在旋轉(zhuǎn)過程中，一動點M從點B出發(fā)，沿線段BA′以每秒3個單位的速度運動到A′，再沿線段A′C以每秒1個單位長度的速度運動到C后停止，求點M在整個運動過程中用時最少是多少？ 20. （15分）（2011?梧州）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．動點P、Q都從點C出發(fā)，點P沿C→B方向做勻速運動，點Q沿C→D→A方向做勻速運動，當(dāng)P、Q其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動． （1）求CD的長； （2）若點P以1cm/s速度運動，點Q以2 cm/s的速度運動，連接BQ、PQ，設(shè)△BQP面積為S（cm2），點P、Q運動的時間為t（s），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍； （3）若點P的速度仍是1cm/s，點Q的速度為acm/s，要使在運動過程中出現(xiàn)PQ∥DC，請你直接寫出a的取值范圍． 21. （6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， （1）分別寫出△ABC的頂點坐標(biāo)； （2）設(shè)小方格的邊長為1，求出△ABC的面積 （3）若以點A，B，C，D四點構(gòu)成行四邊形，直接寫出點D的坐標(biāo)． 22. （10分）如圖，⊙O的直徑AB⊥弦CD，垂足為點E，點P在優(yōu)弧CAD上（不包含點C和點D），連PC、PD、CB，tan∠BCD= （1）求證：AE=CD； （2）求sin∠CPD． 23. （15分）如圖，制作某金屬工具先將材料煅燒6分鐘溫度升到800℃，再停止煅燒進(jìn)行鍛造，8分鐘溫度降為600℃；煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系；該材料初始溫度是32℃． （1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？ 24. （11分）如圖，頂點為（1，4）的拋物線y=ax2+bx+c與直線y= x+n交于點A（2，2），直線y= x+n與y軸交于點B與x軸交于點C （1）求n的值及拋物線的解析式 （2）P為拋物線上的點，點P關(guān)于直線AB的對稱軸點在x軸上，求點P的坐標(biāo) （3）點D為x軸上方拋物線上的一點，點E為軸上一點，以A、B、E、D為頂點的四邊為平行四邊形時，直接寫出點E的坐標(biāo)． 25. （17分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AD上的點，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點G、H． （1）（1）求EG：BG的值； （2）（2）求證：AG=OG； （3）（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值． 三、 解答題 (共1題；共5分) 26. （5分）我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時刻，益陽地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃． （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知益陽碧云峰高出地面約500米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少℃？ （3）此刻，有一架飛機飛過益陽上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為﹣34℃，求飛機離地面的高度為多少千米？ 四、 填空題 (共4題；共4分) 27. （1分）（2017金華）在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為S（m2）. ①如圖1，若BC＝4m，則S＝________m. ②如圖2，現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過程中，當(dāng)S取得最小值時，邊BC的長為________m. 28. （1分）如圖，直線DE過等邊△ABC的頂點B，連接AD、CE，AD∥CE，∠E=30，若BE：AD=1： ，CE= 時，則BC=________． 29. （1分）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊，點C落在同一平面內(nèi)，落點記為C′，BC′與AD交于點E，若AB=3，BC=4，則DE的長為________． 30. （1分）（2016?常德）已知反比例函數(shù)y= 的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，請寫一個符合條件的反比例函數(shù)解析式________． 第 41 頁 共 41 頁 參考答案 一、 單選題 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 綜合題 (共20題；共257分) 6-1、 6-2、 6-3、 7-1、 7-2、 8-1、 8-2、 8-3、 9-1、 9-2、 9-3、 10-1、 10-2、 10-3、 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 14-3、 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 三、 解答題 (共1題；共5分) 26-1、 四、 填空題 (共4題；共4分) 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、