《頻數(shù)直方圖》教案—第一課時

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1、《頻數(shù)直方圖》教案 教材分析 本課是青島版九年級下冊第六單元第3課,是探討課. 本節(jié)課通過生活中的實例,學習頻數(shù)直方圖的畫法,以與頻數(shù)直方圖的解讀．有些概念和統(tǒng)計圖雖然是新的內(nèi)容,但學生應該已經(jīng)具備了較好的知識基礎．為頻數(shù)直方圖的學習做好了很好的鋪墊,對頻數(shù)直方圖具備了一定的感性認識,但對頻數(shù)直方圖的意義、特點和制作尚缺乏真正的理解,本課屬于較難水平. 《數(shù)學課程標準》中提出：學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題的能力,經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程,觀察、實驗、歸納的方法,能作出合理的推斷和預測的觀念. 據(jù)此,本課教學目標可以包含

2、：理解頻數(shù)直方圖的概念等方面. 本課教學可以采取收集整理法、合作探究法、練習鞏固法等方法開展教學. 學生分析 本課的教學對象是15歲左右的學生,這個年齡階段的學生已經(jīng)具備對事物的認識和判斷以與處理問題、自我管理的能力,具有自尊、好勝、求知和參與的愿望,有明顯的成人感,開始對社會理解關心,有壓力感、緊迫感,競爭意識增強,往往過高估計自己的特點. 九年級的學生通過之前的學習和生活實踐,已經(jīng)掌握根據(jù)圖象回答問題等方法,能夠為頻數(shù)直方圖的學習做好了很好鋪墊的特點. 通過學習本課,學生可以獲得在合作交流中獲取知識的方法、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的認知規(guī)律觀念的提升.

3、 學生采用觀察、分析、合作探究法等方法學習本課. 教學目標 知識與技能 1．理解頻數(shù)直方圖的概念； 2．能根據(jù)原始的數(shù)據(jù)確定組距和分點,列出頻數(shù)、頻率分布表,畫出頻數(shù)直方圖； 過程與方法 1．通過觀察、思考等數(shù)學活動,提高合理的思維、推理能力； 2．通過比較、概括,提高歸納總結能力； 情感態(tài)度和價值觀 1．培養(yǎng)學生運用直方圖的能力以與運用數(shù)據(jù)說話的習慣； 重點難點 教學重點 頻數(shù)直方圖的意義與畫法. 教學難點 頻數(shù)直方圖的畫法. 教學方法 教法 引導發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習鞏固法 學法 觀察分析法,探究歸納法 課時安排 2課時 第1課時 課前準備

4、 教師準備 1．課件、多媒體； 2．收集、整理直方圖的類型； 3．搜索、編輯本課中利于的素材〔圖片、視頻、音頻等〕； 4．批閱學生預習內(nèi)容,總結共性問題,確定準確結論,重點查閱小組負責人的預習成果；5．制作多媒體課件,有效銜接各教學環(huán)節(jié)； 學生準備 1．練習本； 2．閱讀教材,找出關鍵內(nèi)容,提出不解問題,完成導學； 教學過程 一、新課導入〔時間2分鐘〕 教師:1.條形統(tǒng)計圖的定義： 2.條形統(tǒng)計圖怎么畫 學生:小組討論 教師板書課題：頻數(shù)直方圖 設計意圖 通過呈現(xiàn)條形統(tǒng)計圖的問題引起學生的注意,使學生注意和思維進入課程.統(tǒng)計圖的畫法,對課程的內(nèi)容具體,呈現(xiàn)作用明

5、顯,便于引導學生進入相關問題的思考. 課堂記錄 二、銜接起步〔時間3分鐘> 1．條形統(tǒng)計圖 教師:引導學生觀察思考 學生:觀察分析、小組討論 課堂記錄 成果示范 1.條形統(tǒng)計圖的定義：用線段長度表示數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長短不同的長方形紙條,然后按順序把這些直條排列起來,條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較,但不能清除地反映各部分占總體的百分比. 2.條形統(tǒng)計圖怎么畫： 〔1〕根據(jù)具體情況,畫出兩條互相垂直的射線； 〔2〕在水平射線上,適當分配條形的寬度、位置與間隔；〔3〕在與水平射線垂直的射線上,根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長度； 〔4〕按

6、照數(shù)據(jù)的大小,畫出長短不同的直條并標明數(shù)量. 設計意圖 通過知識的回顧激發(fā)學生的興趣,使學生的注意由無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化.同時由問題引入統(tǒng)計圖的畫法,為后續(xù)的探討作好鋪墊. 三、活動探究〔時間20分鐘> 1．〔1〕從給出的表中我們能直觀地看出溫度的分布情況嗎？ 〔2〕有沒有更好的方法反映這些溫度的分布情況呢？ 〔3〕我們?nèi)绾沃谱黝l數(shù)、頻率分布表？ 教師:閱讀課本第78－80頁,"觀察與思考"完成以下問題： 學生:分析交流 課堂記錄 成果示范 制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟： 〔1〕確定所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值,并計算二者的差 〔2〕確定組數(shù)、組距,并進行分組 〔3〕列

7、出每組的范圍,用劃計法,計算頻數(shù) 〔4〕由頻數(shù)/總數(shù)＝頻率,計算出頻率 設計意圖 讓學生經(jīng)歷實驗過程,制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟,培養(yǎng)學生合作交流的態(tài)度,讓學生獨立完成頻數(shù)、頻率分布表,得出制作步驟. 四、歸納概括〔時間4分鐘> 1．頻數(shù)直方圖 教師:怎樣畫頻數(shù)直方圖？ 學生:分組討論,達到共識后回答. 課堂記錄 成果示范 制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟： 〔1〕確定所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值,并計算二者的差． 〔2〕確定組數(shù)、組距,并進行分組． 〔3〕列出每組的范圍,用劃計法,計算頻數(shù)． 〔4〕由頻數(shù)/總數(shù)＝頻率,計算出頻率． 根據(jù)頻數(shù)的分布繪制的條形統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)直

8、方圖 頻數(shù)直方圖畫法： 1.先畫出兩條〔互相垂直〕的射線,并加上箭頭． 2.在水平射線上,根據(jù)〔組距〕劃分小組 3.在縱軸上,確定單位長度的多少表示〔頻數(shù)〕 4.以〔頻數(shù)〕為高,畫出每個長方形． 例1：時代中學為了了解全校學生參加課外鍛煉的情況,抽樣調(diào)查了50名學生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間〔單位：min〕,將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組,下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表： 組別 分組 頻數(shù)〔人數(shù)〕 頻率 1 10≤t＜20 5 2 20≤t＜30 0.22 3 30≤t＜40 20 4 40≤t＜50 5 50≤t＜60

9、 0.04 <1>將表中空格處的數(shù)據(jù)補全,完成上面的頻數(shù)、頻率分布表； <2>畫出相應的頻數(shù)直方圖； <3>這50名學生中,平均每天參加課外鍛煉時間不少于30min的有多少人？如果該校有2000名學生,估計全校每天參加課外鍛煉時間不少于30min的人數(shù)． 設計意圖 讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理和分析的過程．小組合作完成頻數(shù)、頻率分布表,通過制作分布表來完成頻數(shù)直方圖. 五、運用鞏固〔時間6分鐘> 1．某班一次數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢? 63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,9

10、0,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77． 大部分同學處于哪個分數(shù)段？成績的整體分布情況怎樣？ 先將成績按10分的距離分段,統(tǒng)計每個分數(shù)段學生出現(xiàn)的頻數(shù),填入表 2．抽查20名學生每分脈搏跳動次數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)〔單位：次〕： 81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75.請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖. 教師:頻數(shù)直方圖的制作解答問題. 學生:對照制作步驟. 課堂記錄 成果示范 1．解：<1>計算極差 :95-53=42〔分> <2>決定組距與組數(shù). 極差/組

11、距=42/10=4.2 數(shù)據(jù)分成5組. <3>決定分點. 49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5 <4>列頻數(shù)分布表. <5>繪制頻數(shù)分布直方圖. 橫軸表示各組數(shù)據(jù),縱軸表示頻數(shù),該組內(nèi)的頻數(shù)為高,畫出一個矩形. 分數(shù)段 人數(shù) 49.5~59.5 2 59.5~69.5 9 69.5~79.5 10 79.5~89.5 14 89.5~99.5 5 某班一次數(shù)學測驗成績的頻數(shù)直方圖: 從圖中可以清楚地看出79.5分到89.5分這個分數(shù)段的學生數(shù)最多,90分以上的同學較少,不與格的學生數(shù)最少． 2．解：〔1〕列出頻數(shù)分布表. 組

12、別〔次〕 組中值〔次〕 頻數(shù) 67.5~72.5 70 2 72.5~77.5 75 4 77.5~82.5 80 9 82.5~87.5 85 3 87.5~92.5 90 2 〔2〕如圖： 設計意圖 使學生對本節(jié)課所學知識進行自我檢查,針對頻數(shù)直方圖的練習,使學生進一步頻數(shù)直方圖的畫法. 六、感悟延伸〔時間3分鐘> 1．如下圖為某單位職工年齡〔取正整數(shù)〕的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖形提供的信息,回答下列問題： 〔1〕該單位職工有多少？ 〔2〕不小于38歲但小于44的職工人數(shù)占職工總人數(shù)的百分比是多少？ 〔3〕如果42歲職工有4人,那么年齡42

13、歲以上的職工有多少？ 課堂小結: 教師:思考運用頻率解決實際問題. 學生:進一步討論頻數(shù)、頻率的應用. 課堂記錄 成果示范 1．解：〔1〕該單位職工有50人 〔2〕不小于38歲但小于44的職工人數(shù)占職工總人數(shù)的60% 〔3〕年齡42歲以上的職工有15人 設計意圖 先讓學生獨立思考,然后小組討論,說出結果,教師指導、點評,這樣可以讓學生親歷思維過程,得出正確結論的印象更深刻. 七、總結啟迪〔時間2分鐘〕 教師:通過本節(jié)學習,我們了解了頻數(shù)分布的意義與獲得一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟: <1>計算極差； <2>決定組距和組數(shù)； <3>決定分點； <4>列出頻數(shù)分布表； <5>畫出頻數(shù)直方圖 板書設計 頻數(shù)直方圖 合作探究: 頻數(shù)直方圖的畫法 制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟： 頻數(shù)直方圖定義 頻數(shù)直方圖畫法 例1 設計意圖 在教師的引導下,學生自主歸納,使學生對所學知識與時納入學生的認知結構. 教學反思 本節(jié)課主要任務就是掌握頻數(shù)直方圖的畫法,讓學生能夠正確地進行計算在備課時按照以學生參與為主,讓學生在對與錯之間加深對作圖的理解的情況進行預設,在實際教學中出現(xiàn)沒有正確地進行判斷的情況,教學目標沒有實現(xiàn),可以采取選取典型的練習題的方法實現(xiàn). 8 / 8