《三角形、平行四邊形和梯形 教案 (蘇教版四年級下冊)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《三角形、平行四邊形和梯形 教案 (蘇教版四年級下冊)(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、三角形、平行四邊形和梯形 教案 (蘇教版四年級下冊)
第七單元三角形、平行四邊形和梯形
課題:認識三角形第1課時總第課時
教學目標:
1.通過動手操作和觀察比較,認識三角形的特點,理解和掌握三角形的定義。
2.結(jié)合具體情境認識三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含義,能在三角形內(nèi)畫出對應邊上的高。
3.在學習活動中培養(yǎng)學生的空間思維能力,感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系。
教學重點:認識三角形的基本特征。
教學難點:畫三角形指定邊上的高。
教學準備:課件
教學過程:
一、情境
2、引入
1.課件出示教材第75頁例題1情境圖。
師:同學們,我們以前認識過三角形,仔細觀察情境圖,你能在圖上找出三角形嗎?
學生先說說哪里有三角形,再讓學生在圖上描出來。
提問:生活中哪些物體上也有三角形呢?
師生交流后說一說。
2.導入新課。
三角形在我們的生活中有著廣泛的應用,它有什么特點呢?這節(jié)課我們就來深入探究三角形的相關(guān)知識。(板書課題)
二、交流共享
(一)認識三角形的定義
1.畫三角形。
師:大家找了這么多三角形,能想辦法畫一個三角形嗎?
3、學生用三角板在練習本上畫出一個三角形。
2.觀察三角形的特點。
(1)請同學們在小組內(nèi)觀察畫出的三角形,想一想:三角形有什么特點?把你的想法在小組內(nèi)交流。
(2)組織全班交流。
通過交流,引導學生得出三角形的以下特點:
①三角形有3條邊,3個角。
②三角形的3條邊都是線段。
③這3條線段要首尾相接地圍起來。
3.認識三角形的定義。
教師指出:三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。
教師在黑板上畫出一個三角形,引導學生觀察這個三角形,說一說:三角形有幾個頂點?分別指出三角形的3
4、個頂點、3條邊和3個角。
教師結(jié)合學生的匯報,在三角形上標出“頂點”“角”“邊”。
4.完成教材第75頁“試一試”。
(1)出示題目,學生讀題,說說各自對題目的理解。
(2)學生獨立在教材的方格紙上畫一畫后,教師展示學生的畫法。
(3)觀察比較。
提問:觀察圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導學生發(fā)現(xiàn):不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形。
(二)認識三角形的高和底
1.課件出示教材第76頁例題2人字梁圖。
學生獨立觀察圖。師提問:你能量出右圖中人字梁的高度嗎?
學生
5、動手在教材上的人字梁圖上量一量。
2.組織交流。
提問:你量的是哪條線段?它有什么特點?
指名學生結(jié)合投影圖說一說。
明確:人字梁的高度是上面的頂點到它對邊的距離;量的線段與人字梁的底邊互相垂直;圖中人字梁的高度是2厘米。
3.介紹三角形的高和底。
教師結(jié)合圖進行介紹:從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。
強調(diào):高要用虛線表示,并標上垂直符號。
在黑板上先畫一個三角形,教師邊示范邊說:以這條邊為底,現(xiàn)在要找它的高。
教師用三角板的直角邊和它重合,(不斷移動)說
6、說它的垂線有多少條?(無數(shù)條)其中只有一條很特殊,你能說說是哪一條嗎?(從對面的頂點畫下來的這條垂線)用虛線畫一畫。
三、反饋完善
1.完成教材第76頁“試一試”。
先讓學生在教材的三角形上畫出底邊上的高,然后和同學交流畫法。
提問:三角形一共有幾條高?
引導學生得出:底和高是一對一對出現(xiàn)的,三角形有三條底,也就有三條高。
2.完成教材第76頁“練一練”第1題。
這道題是加深學生對三角形特點的認識。
先讓學生獨立判斷,再說說判斷的理由。
3.課件出示:畫出每個三角形底邊上的高。
7、 強調(diào):第一個圖形是直角三角形,直角三角形一條直角邊是底,另一條直角邊就是這條底上的高。
四、反思總結(jié)
通過本課的學習,你有什么收獲?還有哪些疑問?
第七單元三角形、平行四邊形和梯形
課題:三角形三邊的關(guān)系第2課時總第課時
教學目標:
1.通過直觀操作活動和計算觀察,讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
2.引導學生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動,經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程,培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的能力。
3.培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度和樂于探究的數(shù)學情感。
教學重點:掌握“三角
8、形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學難點:運用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題。
教學準備:課件
教學過程:
一、談話引入
1.舉例:生活中哪些物體的面是三角形的?
2.復習三角形的各部分名稱。
提問:我們已經(jīng)初步認識了三角形,關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么?
引導學生回憶三角形的特點:有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……
3.導入新課。
三角形還有什么特點呢?今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第
9、77頁例題3:任意選三根小棒,能圍成一個三角形嗎?
2.操作交流。
(1)學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍,看看能不能圍成三角形。
教師巡視,了解學生的操作情況。
(2)小組交流。
布置學生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進行交流。
(3)全班交流,指名回答:你選擇的是哪三根小棒,是否能圍成一個三角形?
學生回答預設(shè):
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒,能圍成三角形。
②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒,能圍成三角形。
③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒,不
10、能圍成三角形。
④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。
追問:第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形?
引導學生認識到:第③種情況中,4cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④種情況中,5cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。
教師小結(jié):因為4cm+2cm8、4+8>5、5+8>4;
第②種情況:4+2>5、4+5>2、5+2>4。
小結(jié):任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。
4.驗證規(guī)律。
提問:三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎?
11、 (1)畫一畫:用三角尺畫一個三角形。
(2)量一量:量出三角形的各邊長度。(單位:毫米)
(3)算一算:算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。
(4)總結(jié)規(guī)律。
提問:通過驗證,你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系?
師生共同總結(jié)得出:三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
追問:對于“任意兩邊”這四個字,你是怎么理解的?
5.議一議:如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米,能圍成三角形嗎?為什么?
引導學生得出:5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米,并沒有大于8厘米,所以這三根小棒
12、不能圍成三角形。
三、反饋完善
1.完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立進行判斷,再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據(jù),教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度,求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇,降低了思維難度,學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后,教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍,即“兩邊之差<第三邊<兩邊之和”。
四、反思總結(jié)
通過本課的學習,你有什么收獲?還有哪些疑問?
13、 第七單元三角形、平行四邊形和梯形
課題:三角形的內(nèi)角和第3課時總第課時
教學目標:
1.組織學生通過量、剪、拼等實踐活動,發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180,并能運用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓學生經(jīng)歷探究三角形的內(nèi)角和的過程,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐能力,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。
3.使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點:探究并發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”。
教學難點:
教學準備:課件
教學過程:
一、談話引入
14、 1.復習用量角器量角的知識。
我們已經(jīng)學過測量角的度數(shù)的方法,誰能說說用量角器測量時要注意什么?
指名學生口答。
2.認識三角尺上的三個角。
提問:誰來說說三角尺上的三個內(nèi)角分別是多少度?
引導學生說出90、60、30。
出示另一個三角尺,引導學生分別說出三個角的度數(shù):90、45、45。
追問:你知道每個三角尺3個內(nèi)角的和是多少度嗎?
學生計算后指名回答。
90+60+30=180
90+45+45=180
3.導入新課。
每個三角尺3個內(nèi)角的和都
15、是180。其他三角形3個內(nèi)角的和也是180嗎?今天這節(jié)課我們就一起來探究三角形內(nèi)角和的問題。(板書問題)
二、交流共享
1.量一量,算一算。
(1)從教材第113頁剪下3個三角形,小組合作,用量角器量出每個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)。
學生操作,教師巡視,并提醒學生使用剪刀時要注意安全。
剪下三角形后,提示學生進行小組分工合作,兩個學生負責用量角器量每個角的度數(shù),另外兩個學生負責記錄和計算,并填寫下表。
三角形
名稱
3個內(nèi)角的度數(shù)
3個內(nèi)角度數(shù)的和
①
②
16、
③
(2)匯報交流。
由于學生的操作會有誤差,因此有的學生計算出的內(nèi)角的和可能不是180,但一定會接近180。
(3)回顧交流。
提問:通過剛才的匯報交流,我們發(fā)現(xiàn)有些同學計算出三角形的3個內(nèi)角的和是180,有些同學計算出的三角形的3個內(nèi)角的和不是180,這是為什么呢?
引導學生明白在測量和操作過程中存在一定的誤差。
引導思考:看來用測量的方法還不能確定三角形的內(nèi)角和到底是不是180。那還有什么方法可以得出三角形的內(nèi)角和呢?
2.拼一拼,看一看。
啟發(fā):我們用三角尺可以
17、拼出許多度數(shù)不同的角來,那這樣的三角形紙片上的三個角是否也可以拼在一起呢?可以拼成什么角呢?
(1)讓學生想辦法把每個三角形的3個內(nèi)角拼在一起。
學生拼完后,教師展示學生的各種拼法。
(2)組織觀察。
提問:觀察這幾種拼法,不管怎么拼,它們最終都拼成了一個什么角?
引導學生觀察得出:每個三角形的3個內(nèi)角拼在一起,都拼成了一個平角。
追問:通過這個操作過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報:三角形的內(nèi)角和等于180。
3.動手操作、驗證發(fā)現(xiàn)。
師:剛才同學們通過拼一拼發(fā)現(xiàn)三角形3個內(nèi)角的和是180,現(xiàn)
18、在我們就一起來驗證一下這個發(fā)現(xiàn)到底對不對。
(1)學生任意畫一個三角形。
(2)將三角形剪下來,拼一拼。
(3)量一量拼成了什么角。
三、反饋完善
1.完成教材第79頁“練一練”。
出示題目后,要求學生先計算,再匯報結(jié)果。
說一說:你是怎樣算出∠3的度數(shù)的?讓學生說說計算的方法。
小結(jié):我們知道了三角形的內(nèi)角和是180,就可以根據(jù)這個規(guī)律,用180減去三角形的兩個內(nèi)角,求出第三個未知角的度數(shù)。
2.完成教材第81頁“練習十二”第10題。
這道題也是根據(jù)三角形的內(nèi)角和的特點來求
19、三角形中未知角的度數(shù),前兩小題和“練一練”的思路相同,第3小題是直角三角形,可以用“90減一個銳角”的方法來求另一個銳角。
3.自學教材第79頁“你知道嗎”。
四、反思總結(jié)
通過本課的學習,你有什么收獲?還有哪些疑問?
第七單元三角形、平行四邊形和梯形
課題:練習十二第4課時總第課時
教學目標:
1.通過練習進一步鞏固對三角形的定義和三角形的特點,能夠熟練運用這些知識解決實際問題。
2.在練習過程中,能靈活運用知識解決問題,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
3.滿足不同層次的學生對知識
20、的需求,拓展學生的思維,培養(yǎng)學生良好的合作意識和探究意識。
教學重點:加深對三角形定義和特點的認識與理解。
教學難點:靈活運用三角形的特點解決實際問題。
教學準備:課件
教學過程:
一、知識再現(xiàn)
1.提問:怎樣的圖形叫作三角形?什么是三角形的高?三角形的高有幾條?三角形有哪些特點?
2.揭題:
今天這節(jié)課,我們就運用三角形的這些知識來解決問題。(板書課題)
二、基本練習
組織學生完成教材第80~81頁“練習十二”
1.第1題。
畫高是每個學生都必須掌握
21、的技能。這道題中第三小題是一個直角三角形,直角邊上的高不用重新畫,只要在另一條直角邊上標出就可以了。
2.第2題。
這是一道開放題,由于等底等高的三角形可以畫無數(shù)多個,因此這道題的答案不唯一。
3.第6題。
這道題是練習用“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”的知識來解決問題。
(1)先量出兩根小棒的長度。
(2)再小組交流探究第三根小棒的長度范圍。
第三根小棒的長度要大于前兩根小棒長度的差,小于前兩根小棒長度的和。
三、綜合練習
1.第7題。
這道題也是有關(guān)三角形三邊關(guān)系的練習
22、,已知三邊之和,確定三條邊的長度。
2.第11題。
學生在完成這道題時,經(jīng)常會誤以為用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形,那么拼成的三角形內(nèi)角和就是原來三角形內(nèi)角和的兩倍。
為了避免出現(xiàn)這樣的錯誤,練習時教師可以讓同桌交換一個三角尺,使每個學生都有兩個相同的三角尺,再拼一拼,最后觀察得出拼成的三角形內(nèi)角和還是180。
3.第12題。
這道題是通過學生動手操作來形象感知三角形的內(nèi)角和,可以讓學生邊折邊觀察。
四、反思總結(jié)
通過本課的學習,你有什么收獲?還有哪些疑問?
五、課堂作業(yè)
《補》