與三角形有關(guān)的角說課稿.doc

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《與三角形有關(guān)的角》第一課時(shí)說課稿 課題：7.2.1與三角形有關(guān)的角 一、教材分析 1.教材內(nèi)容、地位及相關(guān)處理方法 本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第一章第2節(jié)《與三角形有關(guān)的角》第一課時(shí)。與“三角形有關(guān)的角”共有兩課時(shí)，教材的安排是繼上冊第四章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”與本冊第七章第1節(jié)“與三角形有關(guān)的線段”之后，由線至面進(jìn)一步研究三角形的角。由于三角形是多邊形當(dāng)中邊數(shù)最少的一類，本節(jié)知識(shí)是對(duì)前面“角”知識(shí)的升華與綜合運(yùn)用，也是多邊形的角類問題的基礎(chǔ)。因此，從探究三角形相關(guān)的角開始，進(jìn)而研究多邊形的角。而且，在七至九年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，空間與圖形的內(nèi)容里，三角形是解決很多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣及效率有一定的影響。通過“量一量”、“撕一撕”與“拼一拼”的活動(dòng)，讓學(xué)生初步探究并感知三角形的內(nèi)角和為180度。讓知識(shí)透過學(xué)生自己動(dòng)手流露出來，從而激發(fā)學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)的動(dòng)手與探究的興趣。通過歸納推理與演繹論證，讓學(xué)生合作并探究不同的三角形內(nèi)角和的證明方法，使其感受到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程，體會(huì)探究知識(shí)的樂趣；通過例題及生活實(shí)踐題目，讓學(xué)生感知“數(shù)學(xué)就在身邊”，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐，數(shù)學(xué)抽象于生活又回歸于生活的一般規(guī)律。在最后的練習(xí)上，設(shè)計(jì)了針對(duì)不同層次的學(xué)生的題目，旨在激發(fā)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2.重點(diǎn)：學(xué)生了解、感悟并運(yùn)用三角形的內(nèi)角和，并對(duì)其進(jìn)行探究與證明的過程。 3.難點(diǎn)：通過輔助線的運(yùn)用，多方法證明三角形內(nèi)角和。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 學(xué)生及學(xué)習(xí)情況分析 本節(jié)課是學(xué)生由線過渡到面的入門知識(shí)。七年級(jí)的學(xué)生可塑性極強(qiáng)，并且我所教的115班學(xué)生思維活躍，愿意表達(dá)與展現(xiàn)自我，有合作精神。但學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，小學(xué)的教育問題使學(xué)生出現(xiàn)較為嚴(yán)重的兩極分化。通過入學(xué)以來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣較高。另外，此年齡階段的學(xué)生正由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，但抽象思維并不突出，形象思維仍占主體地位。從去年開始教個(gè)班的數(shù)學(xué)課以來，始終以“培養(yǎng)學(xué)生興趣為主”，課堂上堅(jiān)持“在學(xué)生的興趣未激發(fā)之前，寧肯不講”的思想，介于以上原因，確立本節(jié)以下目標(biāo)： 1.知識(shí)技能目標(biāo)：探索三角形的內(nèi)角和，并初步體會(huì)輔助線在解決幾何演繹證明中的作用。 2.過程與方法目標(biāo)：在探索三角形的內(nèi)角和過程中，提高歸納推理與合作、探究、猜想、證明的能力。 3.情感價(jià)值觀目標(biāo)：通過合作、探究、證明三角形的內(nèi)角和，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。 三、教法分析： 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，在課堂上通過與同學(xué)的溝通，在教師的正確導(dǎo)向下，激發(fā)興趣，從而達(dá)到最高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。根據(jù)這個(gè)班的學(xué)生實(shí)際和年齡特點(diǎn)，著重讓學(xué)生合作交流與同伴互助探究.通過部分引導(dǎo)，以達(dá)到對(duì)難點(diǎn)的突破，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生“有差異”的前提下都有所發(fā)展，爭取讓學(xué)生體會(huì)到“從做中學(xué)”與“從動(dòng)手與探究中獲得”的快樂。通過多媒體課件的運(yùn)用，達(dá)到數(shù)學(xué)課容量大、課堂效率高的目的。結(jié)合學(xué)生與本節(jié)課的特點(diǎn)，教法運(yùn)用適量的講解法、學(xué)生討論與探究法等，教學(xué)模式采用目標(biāo)教學(xué)模式。 四、學(xué)法分析： 數(shù)學(xué)課標(biāo)要求“讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)”，素質(zhì)教育也提出“面向全體學(xué)生，讓學(xué)生都有所發(fā)展”。對(duì)于這個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，我總結(jié)了兩個(gè)突破口，一是德育教育與感化，創(chuàng)造幽默與生動(dòng)的課堂，二是抱住學(xué)生的興趣這個(gè)“大西瓜”，不過分追求單一知識(shí)的灌輸這?！靶≈ヂ椤?。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手。本節(jié)課重點(diǎn)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”這一知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手（量一量、拼一拼）與合作（分組探究）及數(shù)學(xué)問題解決能力（輔助線的運(yùn)用）。學(xué)生的學(xué)習(xí)方法重點(diǎn)為歸納猜想、動(dòng)手實(shí)踐、合作探究等。 五、評(píng)價(jià)分析： 本節(jié)課的教學(xué)流程為：導(dǎo)入新課，動(dòng)手測量，動(dòng)腦猜想，歸納推理，演繹證明，合作探究，知識(shí)形成，實(shí)踐運(yùn)用幾步。在課堂中會(huì)時(shí)時(shí)出現(xiàn)著課堂評(píng)價(jià)，應(yīng)關(guān)注每一位及每一組學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)行因勢利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，適時(shí)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，努力讓學(xué)生在“高興趣、高效率”的課堂下合作探究，達(dá)到知識(shí)的形成，激活課堂氣氛，使教學(xué)效果最佳。 教學(xué)目標(biāo)： 1.認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符 號(hào)語言表示三角形. 2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊的不等關(guān)系. 3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān) 的問題. 4.幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)的興趣. 教學(xué)重點(diǎn): 1.對(duì)三角形有關(guān)概念的了解,能用符號(hào)語言表示三角形. 2.能從圖中識(shí)別三角形. 3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn): 1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形. 2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形. (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個(gè)定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)；熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)；同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力；它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用. 本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊分類，很多學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學(xué)生的錯(cuò)誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學(xué)生感到困難的一個(gè)地方. 《多邊形的內(nèi)角和》說課稿 我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》。 下面，我從以下幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。 2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和的推理。 難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1、知識(shí)與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 2、數(shù)學(xué)思考：能感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展能力推理和語言表達(dá)能力，并體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。 3、解決問題：讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。 4、情感態(tài)度：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。 三、教法和學(xué)法分析 在教法上樹立以學(xué)生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察----分析----猜想----概括，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動(dòng)性。 學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵，本節(jié)課針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，指導(dǎo)他們動(dòng)手操作、交流合作，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程。 教學(xué)手段上采用多媒體輔助教學(xué)，通過直觀演示，更好地實(shí)現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)，切實(shí)有效地提高了課堂教學(xué)的效果。 四、教學(xué)過程分析 六、教學(xué)過程分析： （一）導(dǎo)入新課 1.前提測評(píng)：（1）平角的度數(shù)是多少？（2）敘述平行線的性質(zhì)定理。 2.利用多媒體圖片，展示生活當(dāng)中存在的三角形。 3.提出相關(guān)的共同點(diǎn)的猜想。 （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知三角形在生活中無處不在，激發(fā)學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的探究興趣。） （二）動(dòng)手與歸納與猜想。 1.一、二、三組通過任意畫一個(gè)三角形，然后用量角器量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，得出三角形的內(nèi)角和。 2.四、五、六組通過用小刀（或薄尺）割紙，將一個(gè)三角形的紙片重新拼接，得出三角形內(nèi)角和。 3.教師提問：（1）一至三組得到的三個(gè)角度之和是不是正好為180度呢？應(yīng)該是有誤差，在180度左右。（2）四至六組拼成的圖，是不是正好成為一條直線呢？ 4.得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和可能等于180度。 （設(shè)計(jì)意圖：通過提問，讓學(xué)生對(duì)自己的歸納結(jié)論有懷疑，并開始下一步的數(shù)學(xué)演繹證明。） （三）三角形內(nèi)角和的證明（演繹證明） 1.課件展示圖形 2.教師提示輔助線的運(yùn)用。 3.布置學(xué)生分組探究，教師分組指導(dǎo)。 4.學(xué)生寫出證明過程。 5.通過發(fā)現(xiàn)有余力的組和個(gè)別學(xué)生，展示第二種證明方法。 6.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明，并引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過程。 7.其他證明方法的提出。（課件展示，教師提示） （設(shè)計(jì)意圖：通過證明，使學(xué)生明確“三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180度”，并通過合作探究三角形內(nèi)角和的過程，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的合作精神，通過各組的指導(dǎo)和個(gè)別同學(xué)的指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)差異。并進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。通過不同的證明過程，讓學(xué)生了解，知識(shí)的形成過程有不同的路徑。讓學(xué)生體會(huì)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的“猜想—?dú)w納—證明—解決—收獲”的知識(shí)形成過程。） （四）知識(shí)的形成： 教師板書：三角形的內(nèi)角和為1800。 （五）應(yīng)用與提高 1.課件展示： 如圖，C島在A島的北偏東50度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西40度方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？ 2.教師指導(dǎo)與提示 3.題目分析與學(xué)生解答 4.解題過程板書 （設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)實(shí)際生活中的例題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。） （六）感悟收獲 由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)和心理感受。 （設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的心理感受，教師可以得出本課的優(yōu)點(diǎn)與不足，進(jìn)行知識(shí)的補(bǔ)救及知識(shí)反饋） （七）布置隨堂作業(yè) 課件展示 1. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=__________度 2. 在△ABC中，∠A=50度，∠B=2∠C，則∠B=_________度。 3. 如圖：已知AB∥CD，∠BEF，∠EFD的平分線交于點(diǎn)G，請你說明 EG⊥FG 七、時(shí)間安排 （一）導(dǎo)入新課5分鐘 （二）學(xué)生動(dòng)手歸納與猜想5分鐘 （三）演繹證明與合作探究10分鐘 （四）知識(shí)形成與強(qiáng)調(diào)2分鐘 （五）應(yīng)用與提高6分鐘 （六）感悟收獲6分鐘 （七）隨堂作業(yè)10分鐘