新人教版七上第四章圖形認(rèn)識(shí)初步全章教案.doc

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4.1.1 幾何圖形（1） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，體驗(yàn)、感受、認(rèn)識(shí)以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單幾何體（長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特性，能識(shí)別這些幾何體． 2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)． 3、從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過(guò)與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 從具體事物中抽象出幾何圖形 【知識(shí)重點(diǎn)】 識(shí)別簡(jiǎn)單幾何體 【教學(xué)過(guò)程】（師生活動(dòng)） 一、引入新課 （播放北京申奧成功的歡慶之夜）2001年7月13日北京申奧成功，這是每一個(gè)中國(guó)人終生難忘的日子．讓我們一起來(lái)看看北京奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)村模型圖．（出示章前圖） 你能從中找到一些熟悉的圖形嗎？ （學(xué)生看書(shū)）小組討論交流． 你能再舉出一些常見(jiàn)的圖形嗎？學(xué)生從周?chē)氖挛铮ㄈ缃ㄖ铩⒌匕?、圍墻、公園等）找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵨?，互相交流．在這些圖片或?qū)嵨镏杏形覀兪煜さ膱D形嗎？ 二、找一找 思考第118頁(yè)思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相類似？ 三、議一議 （出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型）看一看再動(dòng)手摸一摸，說(shuō)說(shuō)它們的異同。（教師巡視指導(dǎo)，提倡學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言描述，互相補(bǔ)充。） 四、想一想 生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？小組討論后回答。 五、賽一賽 小組長(zhǎng)組織組員完成課本118頁(yè)思考題（下），并進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)。 六、課堂小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會(huì)了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？ 七、布置作業(yè) 1、 必做題：課本第123頁(yè)習(xí)題4.1第1、2題 2、 選做題：課本第125頁(yè)習(xí)題4.1第7、8題。 3、 備選題：（1）收集一些常見(jiàn)的幾何體的實(shí)物； （2）設(shè)計(jì)一張由簡(jiǎn)單的平面圖形（如圓、三角形、直線等）組合成的優(yōu)美圖案，并寫(xiě)上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞。 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 1、 知識(shí)點(diǎn) 2、 例 3、 練習(xí) 【教學(xué)反思】 4.1.1 幾何圖形（2） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看． 2、能畫(huà)出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、國(guó)柱、國(guó)錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形； 3、母在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)． 4、激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過(guò)與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 畫(huà)出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖 【知識(shí)重點(diǎn)】 識(shí)別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形。 【教學(xué)過(guò)程】（師生活動(dòng)） 一、創(chuàng)設(shè)情境 多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。 二、數(shù)學(xué)游戲 比一比：講臺(tái)上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水瓶．請(qǐng)四位學(xué)生上來(lái)后按照不同的方位站好，然后向同學(xué)匯報(bào)各自看到的情形． 三、想一想 如何進(jìn)行樓房的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？出示樓房模型． 多媒體展示中國(guó)第一位航天勇士楊利偉乘坐的神舟五號(hào)載人航天飛船． 問(wèn)：如何進(jìn)行飛船的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？（出示三張?jiān)O(shè)計(jì)平面圖），并問(wèn)每張圖分別從什么方向看？ 看起來(lái)，樓房、航天飛船等均是立體圖形，但是設(shè)計(jì)圖都是平面圖形，建筑單位、工廠均按照設(shè)計(jì)平面圖加工，其中一個(gè)小零件如課本第111頁(yè)圖3.1-5，先需要看的圖是圖（2），所以，我們要研究立體圖形從不同方向看它得到的平面圖． 四、說(shuō)一說(shuō) 分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)物） 五、畫(huà)一畫(huà) 長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫(huà)一畫(huà)．（出示實(shí)物） 這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形． 六、探究活動(dòng) 教科書(shū)119頁(yè)圖4.1-8探究問(wèn)題，從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫(huà)出來(lái)嗎？適當(dāng)變動(dòng)正方體的擺放位置，你還能解決嗎？小組合作學(xué)習(xí)，你擺我答，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，并進(jìn)行展示. 七、課堂小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會(huì)了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？ 八、布置作業(yè) 1、必做題：教科書(shū)第120頁(yè)練習(xí)1，教科書(shū)第124頁(yè)習(xí)題4.1第3、4題 2、備選題：（1）繼續(xù)探究活動(dòng)：擺一擺，畫(huà)一畫(huà)； （2）畫(huà)一畫(huà)：埃及金字塔分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？ 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 1、 知識(shí)點(diǎn) 2、 例 3、 練習(xí) 【教學(xué)反思】 4.1.2 點(diǎn)、線、面體 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過(guò)豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。 2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測(cè)和概括等能力，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。 3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。 難點(diǎn)：在實(shí)際背景中體會(huì)點(diǎn)的含義。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、球、棱柱、棱錐模型 【教學(xué)過(guò)程】 一、 創(chuàng)設(shè)情境 多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂(lè)噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂(lè)起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點(diǎn)、線、面、體． 設(shè)計(jì)意圖：從西湖風(fēng)光引入新課，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫(huà)面，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、面、體有了初步的形象認(rèn)識(shí)，感知知識(shí)來(lái)源于生活．如“點(diǎn)”是沒(méi)有大小的，學(xué)生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點(diǎn)表示城市的位里這些生活實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)到“點(diǎn)”的含義． 二、討論（動(dòng)態(tài)研究） 課件演示：燦爛的星空，有流星劃過(guò)天際；汽車(chē)雨刷；長(zhǎng)方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動(dòng)；問(wèn)：這些圖形給我們什么樣的印象？ 觀察、討論．讓學(xué)生共同體會(huì)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體，’． 讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的例子。 小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生利用學(xué)具完成教科書(shū)第122頁(yè)練習(xí)（動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)） 設(shè)計(jì)意圖：教師利用多媒體動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，觀察感受，經(jīng)歷體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，感悟知識(shí)的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐操作，加深學(xué)生印象，化解難度。 三、討論（靜態(tài)研究） 教師展示圖片（建筑或生活的實(shí)物等），讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直線、點(diǎn)等。 讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)的例子。 四、探索 1、課本121頁(yè)觀察，并回答它的問(wèn)題。 引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出結(jié)論：面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。 2、122頁(yè)練習(xí)1（提供實(shí)物，議一議，動(dòng)手摸一摸），思考以下問(wèn)題： 這些立體圖形是由幾個(gè)面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊？ 讓學(xué)生自己體會(huì)并小組討論得出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。 五、 小結(jié) 談?wù)勀阍诒竟?jié)中的收獲。 六、 作業(yè) “當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組成的圖案時(shí)，圖案中的每個(gè)霓虹燈就是一個(gè)點(diǎn)；在交通圖上，點(diǎn)用來(lái)表示每個(gè)地方；電視屏幕上的畫(huà)面也是由一個(gè)個(gè)小點(diǎn)組成；運(yùn)用點(diǎn)可以組成數(shù)字和字母，這正是點(diǎn)陣式打印機(jī)的原理．”說(shuō) 說(shuō)你對(duì)上述這段敘述的理解和體會(huì)． 七、板書(shū)設(shè)計(jì) 1、知識(shí)點(diǎn) 2、例 3、練習(xí) 八、教學(xué)反思 4.2 直線、射線、線段（1） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，逐步掌握它們的表示方法；毛 2、結(jié)合實(shí)例，了解兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用； 3、會(huì)畫(huà)一條線段等于已知線段． 4、能根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)出相應(yīng)的圖形，會(huì)用語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形．在圖形的基礎(chǔ)上發(fā) 展數(shù)學(xué)語(yǔ)言． 5、初步體驗(yàn)圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形 的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)研究幾何圖形的意義． 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系．學(xué)會(huì)正確表示直線、射線、線段，逐步使學(xué)生懂得幾何語(yǔ)句的意義并能建立幾何語(yǔ)句與圖形之間的聯(lián)。 難點(diǎn)：：能夠把幾何圖形與語(yǔ)句表示、符號(hào)書(shū)寫(xiě)很好的聯(lián)系起來(lái)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 打好小洞的10cm長(zhǎng)，1cm寬的硬紙條和裝有撳扣，邊長(zhǎng)為15cm的正方形紙板。 【教學(xué)過(guò)程】 一、 創(chuàng)設(shè)情境 1、觀察教科書(shū)128頁(yè)圖4.2一1. 2、學(xué)?？倓?wù)處為解決下雨天學(xué)生雨傘的存放問(wèn)題，決定在每個(gè)班級(jí)教室外釘一根2米長(zhǎng)的裝有掛鉤的木條．本校三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)八個(gè)班，問(wèn)至少需要買(mǎi)幾顆釘子？你能幫總務(wù)處的師傅算一算嗎？ 二、探索實(shí)踐，自主歸納 （學(xué)生按照學(xué)習(xí)小組，利用打好小洞的10 cm長(zhǎng)，1 cm寬的硬紙條和撒扣進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)）小組之間交流實(shí)踐成果，相互補(bǔ)充完善，并解決問(wèn)題（1）、（2）．得到直線性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 三、你畫(huà)我說(shuō) 要求學(xué)生分別畫(huà)一條直線、射線、線段，教師給出規(guī)范表示方法 四、議一議 結(jié)合自己所畫(huà)圖形尋找直線、射線、線段的特征，說(shuō)說(shuō)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系并交流． 思考：怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？ 舉出生活中一些可以看成直線、射線、線段的例子． 五、我說(shuō)你畫(huà) 完成教科書(shū)129頁(yè)練習(xí)。使學(xué)生逐步懂得幾何語(yǔ)句的意義并能建立幾何語(yǔ)句與圖形之間的聯(lián)系。 六、 數(shù)學(xué)活動(dòng) 獨(dú)立探究：畫(huà)一條線段等于已知線段a，說(shuō)說(shuō)你的想法．小組交流補(bǔ)充． 教師邊說(shuō)邊示范尺規(guī)作圖并要求學(xué)生寫(xiě)好結(jié)論． 七、 小結(jié)： 談?wù)勀阍诒竟?jié)中的收獲。 八、 作業(yè) 1、 教科書(shū)132頁(yè)習(xí)題4.2第2、3、4題。 2、 選做134頁(yè)習(xí)題4.2第11題。 九、 教學(xué)反思 4.2 直線、射線、線段（2） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)比較線段的大??；毛 2、利用豐富的活動(dòng)情景，讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用． 3、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：線段大小比較，線段的性質(zhì)是重點(diǎn)。 難點(diǎn)：線段上點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及運(yùn)用是難點(diǎn)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 棉線、中國(guó)地圖等。 【教學(xué)過(guò)程】 一、 創(chuàng)設(shè)情境 1、多媒體演示十字路口：為什么有些人要過(guò)馬路到對(duì)面，但又沒(méi)走人行橫道呢？ 2、討論第131頁(yè)思考題： 學(xué)生分組討論：從A地到B地有四條道路，如果要你選擇，你走哪條路？為什么？ 在小組活動(dòng)中，讓他們猜一猜，動(dòng)動(dòng)手，再說(shuō)一說(shuō)．學(xué)生交流比較的方法． 除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？ 為什么？ 小組交流后得到結(jié)論：兩點(diǎn)之間，線段最短． 結(jié)合圖形提示：此時(shí)線段AB的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離． 3、做一做： 測(cè)量北京、天津、上海、重慶四個(gè)直轄市之間的距離． （小組合作完成） 二、數(shù)學(xué)活動(dòng) 1、 教師給出任務(wù)：比較兩位同學(xué)的身高。 2、 學(xué)生討論、實(shí)踐、交流方法，師生總結(jié)評(píng)價(jià)。 三、想一想 教師在黑板上任意畫(huà)兩條線段AB, CD.怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？（在學(xué)生獨(dú)立思考和討論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生把自己的方法進(jìn)行演示、說(shuō)明） 1、用度量的方法比較； 2、放到同一直線上比較． 教師給出表示方法． 四、 試一試 教科書(shū)第131頁(yè)練習(xí)1 五、 探一探 已知線段a，b，畫(huà)一條線段，使它等于（1）a+b；（2）a-b；（3）2a-b。 六、 折一折 讓學(xué)生將一條繩子對(duì)折，使繩子的端點(diǎn)重合，說(shuō)說(shuō)你的感受． 在一張透明的紙上畫(huà)一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)． 引導(dǎo)學(xué)生看第131頁(yè)書(shū)，你能找到線段的中點(diǎn)嗎？三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)？ 畫(huà)一畫(huà)．教師給出表示方法． 七、 勇攀高峰 嘗試完成教科書(shū)134頁(yè)習(xí)題4.2第10題。 八、小結(jié) 談?wù)勀阍诒竟?jié)中的收獲。 九、布置作業(yè) 1、必做題：教科書(shū)133頁(yè)習(xí)題4.2第5、7、8題． 2、 選做134頁(yè)習(xí)題4.2第9題。 3、備選題： (1)數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－5，1，那么線段AB的長(zhǎng)是 個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 (2)已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離． 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 1、 知識(shí)點(diǎn) 2、 例 3、 練習(xí) 【教學(xué)反思】 4.3.1角（1） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過(guò)豐富的實(shí)例，幫助學(xué)生理解角的形成，建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法． 2、通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 3、通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。 【教學(xué)重點(diǎn)】 角的概念與角的表示方法。 【知識(shí)難點(diǎn)】 正確理解角的概念。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備：圓規(guī)、量角器、三角尺、時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾、中國(guó)地圖、多媒體課件． 學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、量角器、三角尺． 【教學(xué)過(guò)程】（師生活動(dòng)） 一、提出問(wèn)題 展示實(shí)物（如時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾等），播放多媒體課件． 1、觀察實(shí)物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？ 2、你能把觀察得到的圖形畫(huà)在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？ 3、從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？ 二、探究新知 （一）角的概念 1、在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，師生共 同歸納得出：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊． 2、下面的三個(gè)圖形是角嗎？ 3、小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的角。 分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最、后各組選派代表發(fā)言．、 （二）角的表示 在剛才的討論中，我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象．那么，我們?nèi)绾谓o這些角取名呢？ 1、角通常用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“∠”表示．三個(gè)大寫(xiě)字母應(yīng)分別寫(xiě)在頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間．如∠AOB，“O”表示頂點(diǎn)，"A、B"表示兩邊上的任意點(diǎn)． 2、角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．這個(gè)字母應(yīng)寫(xiě)在頂點(diǎn)上．但當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示． 3、角還可用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上數(shù)字或希臘字母． （三）用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義角 1、播放錄像：一艘輪船正在大海上打開(kāi)探照燈尋找目標(biāo)； 2、多媒體演示：一只掛鐘的鐘擺不停地?cái)[動(dòng)． 思考：在觀看過(guò)程中，有以新的方式出現(xiàn)的角嗎？ 在討論的基礎(chǔ)上，歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形． 繼續(xù)演示：當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)終止位置OB和起始位置〔OA成一條線時(shí)，會(huì)形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？ 三、鞏固新知 1、 把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？ （1）∠APO （2）∠AOP （3）OPC （4）∠OCP （5）∠O (6) ∠P 2、 圖中以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？試用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示這些角。 四、解決問(wèn)題 下面為中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖 1、 用字母表示圖中的每個(gè)城市。 2、 請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角。 3、 請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù)，與同伴交流的量法和讀法。 五、總結(jié)歸納 1、 角的兩種定義。 2、 平角、周角的概念 3、 角的四種表示方法。 六、布置作業(yè) 1、 必做題：教科書(shū)第144頁(yè)習(xí)題4.3第7題。 2、 備選題： （1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.平角的一半是直角B.平角的兩倍是周角 C.銳角的兩倍是鈍角D.鈍角的一半是銳角 (2)下列說(shuō)法正確的是 A.兩條角邊在同一條直線上的角是周角 B.五角星圖形中有五個(gè)角 C. 18時(shí)整，時(shí)針和分針成一個(gè)平角 D.長(zhǎng)方體表面上只有四個(gè)角 (3)畫(huà)射線OA,OB；在LAOB的內(nèi)部和外部分別畫(huà)射線OC, OD.那么所畫(huà)的圖中有哪幾個(gè)角？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角． (4)解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯?wèn)題． ①上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？ ②上午7時(shí)55分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔? 1200，大于1200，還是小于1200? ③一天中有多少次時(shí)針與分針成直角？ 七、【板書(shū)設(shè)計(jì)】 4、 知識(shí)點(diǎn) 5、 例 6、 練習(xí) 八、【教學(xué)反思】 4.3.1角（2） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算． 2、通過(guò)度、分、秒間的互化及角度的簡(jiǎn)單運(yùn)算，經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣． 3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重和理解他人的見(jiàn)解，從而在交流中獲益． 【教學(xué)重點(diǎn)】 度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算． 【知識(shí)難點(diǎn)】 度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算． 【教學(xué)準(zhǔn)備】 量角器、三角尺． 【教學(xué)過(guò)程】（師生活動(dòng)） 一、復(fù)習(xí) 任意畫(huà)一個(gè)銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個(gè)角，用量角器分別理出這兩個(gè)角的度數(shù)。 二、探究新知 1、 角度制 我們常用量角器量角．在量角器中看到，把一個(gè)角180等分，每一份就是1度的角． 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出 1度的角（可請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)板演）． 在實(shí)際生活中，有時(shí)還需要更精密的角度．因此我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作. 的角60等分，每份就是1秒的角，記作1". 即： 歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制． 想一想：角度進(jìn)位制和其他什么進(jìn)位制相類似？（時(shí)間進(jìn)位制） 2、出示兩個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題1: 3.32小時(shí)= 小時(shí) 分 秒； 3.32度= 度 分 秒． 問(wèn)題2：12小時(shí)9分36秒= 小時(shí)；= 度 分組討論后，請(qǐng)學(xué)生回答度、分、秒間的轉(zhuǎn)化方法．師生總結(jié)得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．、 3、例題： 例1計(jì)算： （1）＋ （2） （3）4 上述題目可讓學(xué)生先思考，努力尋找解題方法，然后在老師點(diǎn)撥下完成． 例2教科書(shū)138頁(yè)例： 把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角？（精確到分） 三、鞏固練習(xí) 1、 課本第130頁(yè)練習(xí) 2、 計(jì)算 （1） （2） （3） （4） 四、總結(jié)歸納 師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容： 通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了角的計(jì)量單位除了度外，還有分、秒、度、分、秒是六十進(jìn)制，與時(shí)間單位相同．我們還掌握了角的和、差、倍、分的計(jì)算方法． 五、布置作業(yè) 3、 必做題：教科書(shū)第143頁(yè)習(xí)題4.3第1、2、3題。 4、 選做題：第146頁(yè)習(xí)題4.3第14題。 六、【板書(shū)設(shè)計(jì)】 7、 知識(shí)點(diǎn) 8、 例 9、 練習(xí) 七、【教學(xué)反思】 4.3.2 角的比較與運(yùn)算 【教學(xué)目標(biāo)】 1、會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大?。诓僮骰顒?dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線； 2、實(shí)際觀察、操作，體會(huì)角的大小，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力； 3、角的測(cè)量和折疊等，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段． 【教學(xué)重點(diǎn)】 角的大小比較方法 【知識(shí)難點(diǎn)】 從圖形中觀察角的和、差關(guān)系 【教學(xué)準(zhǔn)備】 圓規(guī)、量角器、三角尺、角的紙片數(shù)張 【教學(xué)過(guò)程】（師生活動(dòng)） 一、提出問(wèn)題 如圖（1），已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？ 請(qǐng)一名同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充完成。 2、如圖（2）已知∠ABC和∠DEF。 請(qǐng)大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大??？ 二、探究新知 1、分組討論角的比較方法．在學(xué)生討論過(guò)程中，教師 深入學(xué)生中間巡視，觀察并聽(tīng)取他們解決問(wèn)題的方法和 建議．可適當(dāng)組織交流或分組匯報(bào)．師生共同歸納角的比較方法： （1） 度量方法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。 （2） 疊合方法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。 2、觀察下列圖形，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什關(guān)系？ 師生共同探討后得出結(jié)論。 三、討論交流 問(wèn)題1：用一副三角尺，你能畫(huà)出哪些度數(shù)的角？ 問(wèn)題2：在一張紙上畫(huà)出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？ 由問(wèn)題2的探討，引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式．類似的還有角的三等分線、四等分線等等． 想一想，還有什么方法可畫(huà)出一個(gè)角的平分線呢？ 四、解決問(wèn)題 1、教科書(shū)第140頁(yè)例1； 學(xué)生口答，教師板書(shū)，解決后歸納兩點(diǎn)： （1）題目中隱含了一個(gè)“平角”的條件。 （2）有關(guān)度、分、秒的加減運(yùn)算，相加時(shí)逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1作60，本題中應(yīng)借來(lái)1，化為60′ 2、教科書(shū)第140頁(yè)例2； 學(xué)生口答，教師板書(shū)，并讓學(xué)生畫(huà)出這個(gè)角。 3、教科書(shū)第141頁(yè)練習(xí)第2、3題。 五、總結(jié)歸納 師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容． 通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了角的比較方法有兩種：度量法和疊合法，并且通過(guò)自己的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了用三角尺畫(huà)出一些特殊的角和用折紙方法折出一個(gè)角的平分線，同時(shí)明白了一個(gè)道理：到想真正掌握知識(shí)，就必須在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意觀察，勤于操作，積極思考，主動(dòng)交流，善于總結(jié)． 六、布置作業(yè) 5、 必做題：教科書(shū)第143頁(yè)習(xí)題4。3第4、5、6題。 6、 選做題：第144-145頁(yè)習(xí)題4。3第10、11、15題。 七、【板書(shū)設(shè)計(jì)】 10、 知識(shí)點(diǎn) 11、 例 12、 練習(xí) 八、【教學(xué)反思】 4.3.3余角和補(bǔ)角（1） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、在具體情境中了解余角與補(bǔ)角．懂得等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等．并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 2、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力； 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 余角與補(bǔ)角的性質(zhì) 【教學(xué)準(zhǔn)備】 量角器、三角尺、角的紙片數(shù)張 【教學(xué)過(guò)程】（師生活動(dòng)） 一、提出問(wèn)題 1、 用量角器理出圖中的兩個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)角的和。 2、 說(shuō)出一副三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。 二、探究新知 1、余角與補(bǔ)角的概念 在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90度，而其他兩個(gè)角的和是90度。一般情況下，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．例如，∠1與∠2互為余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角． 同樣，如果兩個(gè)角的和等于180度 (平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角． 2、余角與補(bǔ)角的性質(zhì) 問(wèn)題1：如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？ 問(wèn)題2，如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，并且∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？ 學(xué)生分組討論、交流，說(shuō)出各自的理由，最后師生共同歸納余角與補(bǔ)角的性質(zhì)： 等角的余角相等；等角的補(bǔ)角相等。 三、鞏固新知 例1 比一比，看誰(shuí)填得快。 例2：已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角。 練習(xí)：課本第141頁(yè)練習(xí) 四、解決問(wèn)題 在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊颍梢允拱浊蚪?jīng)過(guò)兩次反彈后將黑球直接撞入袋中．此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=，∠4+∠5=.如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角，∠5=，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說(shuō)明理由。 五、總結(jié)歸納 這節(jié)課，使我感受最深的是…… 這節(jié)課，我感到最困難的是…… 這節(jié)課，我學(xué)會(huì)了…… 這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中…… 這節(jié)課，我想我將…… 學(xué)生自己總結(jié)，可在班上或同桌之間交流． 六、布置作業(yè) 1、必做題：教科書(shū)第144頁(yè)習(xí)題4.3第7、8題。 2、選做題：第144頁(yè)習(xí)題4.3第13題。 七、【教學(xué)反思】 4.3.3余角和補(bǔ)角（2） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應(yīng)用． 2、通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去體會(huì)方位角的意義． 3、幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣． 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 量角器、三角尺、船的紙片數(shù)張 【教學(xué)過(guò)程】（師生活動(dòng)） 一、提出問(wèn)題 海上，緝私艇發(fā)現(xiàn)離它500海里處停著一艘可疑船 只（如圖），立即趕往檢查．現(xiàn)請(qǐng)你確定緝私艇的航線，畫(huà)出示意圖． A可疑船 B緝私艇 先分組討論，再由各組代表上臺(tái)在黑板上展示并描述本組討論的路線圖． 二、探究新知 在航行、測(cè)繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到上 述類似問(wèn)題，即如何描述一個(gè)物體的方位． 讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的描述方法，師生共同探討解決問(wèn)題的辦法． 不斷移動(dòng)可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問(wèn)題的規(guī)律． 方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來(lái)表示．“北偏東45度”、“北偏西45度＂、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向”。 三、鞏固新知 出示教科書(shū)142頁(yè)例2，由學(xué)生獨(dú)立完成． 說(shuō)明：用量角器畫(huà)射線要注意兩點(diǎn)：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義。 四、解決問(wèn)題 燈塔A在燈塔B的南偏西，A、B兩燈塔相距20海里現(xiàn)有一艘輪船C在燈塔B的正北方向、燈塔A的北偏東方向。試畫(huà)圖確定輪船的位置（每10海里用1厘米長(zhǎng)的線段） 五、總結(jié)歸納 引導(dǎo)學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)知識(shí)以及需要注意的問(wèn)題 六、布置作業(yè) 1、必做題：教科書(shū)第144頁(yè)習(xí)題4.3第9題。 2、選做題：第144頁(yè)習(xí)題4.3第12題。 3、備選題： （1）電視塔在學(xué)校的東北方向，那么，學(xué)校在電視塔的 方向． (2)已知點(diǎn)O在點(diǎn)A的南偏東方向，那么，點(diǎn)A應(yīng)在點(diǎn)O的（ ） A.南偏東方向；B.北偏東方向； C.北偏西方向；D.北偏西方向． (3)圖中A,B,C三點(diǎn)分別代表郵局、商店和學(xué)校．郵局和商店分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局又在商店的北偏東方向．那么，圖中A點(diǎn)應(yīng)該是 ,B點(diǎn)應(yīng)該是 ，C點(diǎn)應(yīng)該是 (4)學(xué)校、公園和商店在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C三點(diǎn)．若公園在學(xué)校的南偏西，商店在學(xué)校的北偏東，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求∠BAC 七、【板書(shū)設(shè)計(jì)】 1、知識(shí)點(diǎn) 2、例 3、練習(xí) 八、【教學(xué)反思】 圖形認(rèn)識(shí)初步的復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能 直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形的基本知識(shí)； 畫(huà)出簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖及平面展開(kāi)圖，根據(jù)三視圖畫(huà)出一些簡(jiǎn)單的實(shí)物圖； 進(jìn)行線段的簡(jiǎn)單計(jì)算，正確區(qū)分線段、射線、直線． 掌握角的基本概念，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算； 鞏固對(duì)角得度量及運(yùn)算知識(shí)的掌握，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2．過(guò)程與方法 經(jīng)歷相關(guān)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，鞏固對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)，了解圖形的分割和組合，探索學(xué)習(xí)空間與圖形的方法； 通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作，提高對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和動(dòng)手能力。 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在探索知識(shí)之間的相互聯(lián)系及應(yīng)用的過(guò)程中，體驗(yàn)推理的意義,獲取學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)． 教學(xué)重點(diǎn)：立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化，及一些重要的概念、性質(zhì)等。 解決方法：通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊、模型制作與團(tuán)設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，自然就加強(qiáng)了對(duì)概念及其性質(zhì)的理解和掌握。 教學(xué)難點(diǎn)：建立和發(fā)展空間觀念；對(duì)圖形的表示方法，對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用。 解決辦法：通過(guò)多實(shí)踐操作；加強(qiáng)對(duì)幾何語(yǔ)言的運(yùn)用。 教學(xué)安排：2課時(shí)。 教學(xué)過(guò)程： 第一課時(shí) 一、導(dǎo)入 回憶一下，這一章我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？ 教師可以先給出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖： （教師先給一段時(shí)間思考，同學(xué)之間可以相互交流。） 二、知識(shí)回顧 教師提問(wèn)：本章的主要內(nèi)容有哪些呢？ 師：（概述）　 本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周?chē)煜さ奈矬w入手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形——直線、射線、線段和角。 師：我們來(lái)對(duì)各個(gè)小節(jié)的知識(shí)回顧一下： 第一節(jié)： 多姿多彩的圖形：通過(guò)多姿多彩的圖形引入幾何圖形，使我們認(rèn)識(shí)立體圖形、平面圖形，通過(guò)三視圖我們可以把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理，也可以把立體圖形展開(kāi)為平面圖形；幾何體也簡(jiǎn)稱為體，包圍體的是面，面面相交為線，線線相交為點(diǎn)；點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。 舉例：廣場(chǎng)禮花在夜空中留下的圖形，你是否看到了點(diǎn)動(dòng)成線？在電視中看到收割機(jī)在麥田中收割小麥，你是否看到了線動(dòng)成面？ 第二節(jié)： 1.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：從圖形上看，直線、射線可以看做是線段向兩邊或一邊無(wú)限延伸得到的，或者也可以看做射線、線段是直線的一部分；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)；線段可以度量，直線、射線不能度量。 2.直線、線段性質(zhì)： 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；或者說(shuō)兩點(diǎn)確定一條直線； 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短；簡(jiǎn)單說(shuō)：兩點(diǎn)之間，線段最短。 3.線段中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫線段中點(diǎn)，如圖： 若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能說(shuō)明點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。 4.關(guān)于線段的計(jì)算：兩條線段長(zhǎng)度相等，這兩條線段稱為相等的線段，記作AB=CD，平面幾何中線段的計(jì)算結(jié)果仍為一條線段。即使不知線段具體的長(zhǎng)度也可以作計(jì)算。 例：如圖：AB+BC=AC，或說(shuō)：AC-AB=BC 　　　　　　　　　　 第三節(jié)： 1.角的意義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。 2.角的度量：1=60′　 1′=60″ 　1周角=360　 1平角=180 　1直角=90 3.角的大小的比較：（1）疊合法，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進(jìn)行比較；（2）度量法。 4.角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。如圖：OC平分∠AOB，則（1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB或（2）2∠AOC =2∠BOC =∠AOB。 5.有關(guān)角的運(yùn)算： 舉例說(shuō)明：如圖，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC 特殊情況，如果兩個(gè)角的和等于直角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)是另一個(gè)的余角；如果兩個(gè)角的和等于平角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)是另一個(gè)的補(bǔ)角；等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。 第二課時(shí) 一、例題講解 例1 如圖3-162所示，講臺(tái)上放著一本書(shū)，書(shū)上放著一個(gè)粉筆盒，指出右邊三個(gè)平面圖形分別是左邊立體圖形的哪個(gè)視圖。 圖3—162 解：（1）左視圖，（2）俯視圖，（3）正視圖 例2 （1）如圖3-163所示，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的物體。 （2）如圖3-164所示，寫(xiě)出圖中各立體圖形的名稱。 圖3-163 圖3-164 解：（1）①與d類似，②與c類似，③與a類似，④與b類似。 （2）①圓柱，②五棱柱，③四棱錐，④五棱錐。 例3 （1）過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)的直線有多少條？ （2）過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)的直線有多少條？ （3）過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)的直線有多少條？ （4）經(jīng)過(guò)平面上三點(diǎn)A，B，C中的每?jī)牲c(diǎn)可以畫(huà)多少條直線？ （5）根據(jù)（4）的結(jié)論，猜想經(jīng)過(guò)平面上四點(diǎn)A，B，C，D中的任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，會(huì)有什么樣的結(jié)果？如果不能畫(huà)，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；如果能畫(huà)，請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái)。 解：（1）過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線。 （2）過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)惟一的一條直線。 （3）過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)不一定能畫(huà)出直線。 當(dāng)三個(gè)已知點(diǎn)在一條直線上時(shí)，可以畫(huà)出一條直線； 當(dāng)三個(gè)已知點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，不能畫(huà)出直線。 （4）如圖3-165所示，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不共線時(shí)，過(guò)其中的每?jī)牲c(diǎn)可以畫(huà)一條直線，共可畫(huà)出三條直線；當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)出的直線重合為一條直線。 圖3-165 （5）經(jīng)過(guò)平面上四點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，一共有三種情況，如圖3-166所示， 當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)共線時(shí)，只能畫(huà)出一條直線； 當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可以畫(huà)出四條直線； 當(dāng)A，B，C，D中不存在三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可以畫(huà)出六條直線。 圖3-166 例4 如圖3-172所示，已知三點(diǎn)A，B，C，按照下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形。 （1）畫(huà)直線AB； （2）畫(huà)射線AC； （3）畫(huà)線段BC。 解：如圖3-172所示， 圖3-172 直線AB、射線AC、線段BC即為所求。 例5 如圖3-173所示，回答下列問(wèn)題。 （1）圖中有幾條直線？用字母表示出來(lái)； （2）圖中有幾條射線？用字母表示出來(lái)； 圖3-173 （3）圖中有幾條線段？用字母表示出來(lái)。 [分析]掌握線段、直線的區(qū)別與聯(lián)系，射線的方向性，線段的無(wú)向性，就可以解決這類問(wèn)題。 解：（1）圖中有1條直線，表示為直線AD（或直線AB，AC，BD，BC，CD）； （2）共有8條射線，能用字母表示的有射線AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2條， （3）共有6條線段，表示為線段AB，AC，AD，BC，BD，CD。 例6 如圖3-184所示的是兩塊三角板。 （1）用疊合法比較∠1，∠，∠2的大??； （2）量出各角的度數(shù)，并把圖中6個(gè)角從小到大排列，然后用“＜”或“＝”號(hào)連接。 [分析]疊合法就是把兩個(gè)角的一邊重合，根據(jù)另一邊的位置就可以比較出角的大小。 解：（1）如圖3-184所示 圖3-184 把兩塊三角板疊在一起，可得∠1＜∠，用同樣的方法可得∠＜∠2， 所以∠1＜∠∠2。 （2）用量角器量出各角的度數(shù)分別是∠1＝30, ∠2＝60, ∠3＝90, ∠＝45, ∠＝45, ∠＝90， ∴∠1＜∠＝∠＜∠2＜∠3＝∠。 例7 （1）計(jì)算：①2742′30″＋1070′；②6336′－36.36。 （2）用度、分、秒表示48.12。 （3）用度表示507′30″。 解：（1）①2742′30″＋1070′＝2742′30″＋1750′＝4532′30″。 ②6336′－36.36＝6336′－3621′36″＝6335′60″－3621′36″ ＝2714′24″ 或6336′－36.36＝6336′－3621.6′＝2714.4′＝2714′24″。 （2）∵48.12＝48＋0.12，0.12＝60′0.12＝7.2′＝7′＋0.2′， 0.2′＝60″0.2＝12″，∴48.12＝487′12″。 （3）∵507′30″＝50＋7′＋30″＝50＋7′＋0.5′＝50＋7.5′ ＝50＋0.125＝50.125。 ∴507′30″＝50.125。 例8 任意畫(huà)一個(gè)角。 （1）用量角器量出它的度數(shù)，然后計(jì)算它的余角與補(bǔ)角的度數(shù)；（精確到度） （2）用三角板畫(huà)出它的余角及補(bǔ)角，再用量角器量出余角及補(bǔ)角的度數(shù)。（精確到度） 圖3-186 解：（1）任意畫(huà)一個(gè)角∠ABC（如圖3-186（1）所示）， 用量角器量得∠ABC＝38， 那么∠ABC的余角是度數(shù)是90－∠ABC＝90－38＝52； ∠ABC的補(bǔ)角的度數(shù)是180－∠ABC＝180－38＝142。 （2）如圖3-186（2）所示，用三角板的直角頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)∠ABC的頂點(diǎn)B， 使三角板的一條直角邊與BC重合， 畫(huà)出∠CBD＝90（BA在∠CBD的內(nèi)部）， 則∠ABD是∠ABC的余角， 再用量角器量得∠ABD＝52。 反向延長(zhǎng)BC，得射線BE， 則∠ABE是∠ABC的補(bǔ)角， 再用量角器量得∠ABE＝142。 [注意]此題中任意畫(huà)的角∠ABC必須是銳角，否則它沒(méi)有余角。 圖3-187 例9 小明從A點(diǎn)出發(fā)，向北偏西33方向走33 m到B點(diǎn)，小林從A點(diǎn)出發(fā)，向北偏東20方向走了6.6 m到C點(diǎn)，試畫(huà)圖確定A，B，C三點(diǎn)的位置（1cm表示3m），并從圖上求出點(diǎn)B，C的實(shí)際距離。 解：①如圖3-187所示，任取一點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)一條東西方向的直線WE和一條南北方向的直線NS（兩條直線相交成90角）。 ②在∠NAW內(nèi)作∠NAB＝33，量取AB＝1.1cm。 ③在∠NAE內(nèi)作∠NAC＝20，量取AC＝2.2cm。 ④連接BC，量得BC＝1.8cm， ∴BC的實(shí)際距離是5.4m。 二、課堂練習(xí) １. 已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)　A、B、C、D，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，最少可畫(huà)多少條直線，最多可畫(huà)多少條直線？畫(huà)出圖來(lái)并說(shuō)明理由． ２．已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=2．5厘米，請(qǐng)你求出線段AB、AC、AD、BD的長(zhǎng)各為多少？ 3．已知線段AB=4厘米，延長(zhǎng)AB到C，使B C=2AB，取AC的中點(diǎn)P，求PB的長(zhǎng)． 4．計(jì)算下列各題: （1）2330′＝____;13．6＝________′； （2）5245′－3246′＝________′； （3）18．3+2634′＝________′． 5．由圖形填空 : ∠AOC＝______+______ ； ∠AOC－∠AOB ＝_________ ； ∠COD＝ ∠AOD－_______ ； ∠BOC＝ _____－ ∠COD ； ∠AOB+∠COD＝_____－______． 6．如圖，A、B、C在一直線上，已知１＝53,2＝37．CD與CE垂直嗎？ 7．如圖，經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)p的４條直線中，與直線a平行的直線有___,共有__條． 8．如圖，如果AB∥CD，那么A與C__________． 板書(shū)設(shè)計(jì)： 復(fù)習(xí)課 一、知識(shí)回顧 二、講解例題 三、課堂練習(xí)