空間與圖形2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(蘇教國標版六年級下冊)

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1、空間與圖形2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(蘇教國標版六年級下冊) 空間與圖形 第2課時(總第11課時) 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第12冊第97-98頁“整理與反思”和“練習(xí)與實踐”7-10題。 【知識要點】 1．平面圖形的特征 圖形 邊的特征 角的特征 長方形 對邊平行且相等 四個角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個角都是直角 平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等 梯形 只有一組對邊平行 四個角的內(nèi)角和是360º

2、 三角形 兩邊之和大于第三邊 三個角的內(nèi)角和是180º 圓 由一條曲線圍成 通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑 2．畫平面圖形的高 3．三角形的內(nèi)角和 求三角形中未知的一個角或幾個角的度數(shù)，涉及到綜合運用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關(guān)比的知識。 4．把多邊形分成幾個簡單的圖形。 【教學(xué)目標】 1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對長方形．正方形．平行四邊形．梯形．三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些平面圖形之間的關(guān)系，完善認知結(jié)構(gòu)。 2． 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步

3、體會平面圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，積累學(xué)習(xí)有 關(guān)平面圖形知識的經(jīng)驗和方法，發(fā)展簡單的推理能力，增強空間觀念。 3． 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步感受空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極心向，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)建議 復(fù)習(xí)平面圖形的特征時一、要抓住從直觀圖形到抽象知識的概括，由具體的某個圖形再進行歸類，找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系？它們與三角形具有怎樣的關(guān)系？平行四邊形．梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系？正方形．長方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系？圓的圓心．半徑．直徑的

4、含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習(xí)與實踐”的7．8．9題時，要注重學(xué)生方法的指導(dǎo)，畫法要規(guī)范，圍三角形時要考慮全面，求角的度數(shù)時的方法是否最優(yōu)。 三、知識鏈接 1．長方形和正方形（教科書三上P58例題） 2．平行四邊形．梯形（教科書四下P43．47例題） 3．三角形（教科書四下P23例2，P24例3，P28的例題） 4．圓（教科書五下P93-94的例題） 四、教學(xué)過程 （一）回顧并整理“圍成的平面圖形” 1．提出要求：請大家回憶，我們學(xué)過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關(guān)的圖形，再在小組

5、里交流一下。 2．進一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？ 引導(dǎo)學(xué)生認識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。 3．追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進一步分類，可以怎樣分？ 4．讓學(xué)生在畫出的三角形．平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標出圓心．半徑和直徑。 （二）回顧并整理三角形的特征．分類，以及有關(guān)特殊三角形之間的關(guān)系 1．提出要求：關(guān)于三角形的知識，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。 2．出示三角形的分類圖。（圖1）

6、 （圖1）（圖2） 說說你是怎樣理解這個圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？ 追問：能不能找到一個三角形，既不是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？ 討論：在一個三角形中，最多有幾個直角，最多有幾個鈍角？為什么？ 3．出示三角形的集合圖（圖2） 提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？ 判斷下面說法是否正確： （1）等邊三角形一定是等腰三角形。（） （2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。 你能用學(xué)

7、過的其他知識來解釋上面的結(jié)論嗎？ 4．完成“練習(xí)與實踐”第8．9題 第8題讓學(xué)生先獨立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。 第9題先讓學(xué)生獨立算一算．填一填，再指名說說計算時的思考過程。 （三）回顧并整理四邊形的特征，以及相關(guān)四邊形之間的關(guān)系 1．提出要求：我們學(xué)過的四邊形有哪些？你能試著畫一個示意圖來表示這些四邊形之間的關(guān)系嗎？ 2．學(xué)生嘗試畫圖并進行交流 討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？ 判斷下面說法是否正確。 （1）

8、長方形一定是平行四邊形。（） （2）平行四邊形一定是長方形。 （3）正方形一定是長方形。 （4）長方形一定是正方形。 提問：平行四邊形．長方形．正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達？ 3．指導(dǎo)完成“練習(xí)與實踐”第7題 提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。 （四）指導(dǎo)完成“練習(xí)與實踐”第10題和思考題 第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點，使學(xué)生進一步體會不同分割方法的特點。 思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多

9、少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。 （五）全課小結(jié) 通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？或哪些自己認為需要進一步研究的問題？ 習(xí)題精編 一、認真思考，準能填好。 1．三角形的一個內(nèi)角正好等于其余兩個內(nèi)角的和，這是一個（）三角形。 2．一個等腰三角形，它的頂角是72º，它的底角是（）度。 3．一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（）厘米，最少是（）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)） 4．用圓規(guī)畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距

10、離應(yīng)該是（）厘米。 5．用360厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是（）．（）和（）厘米。 二、仔細推敲，準確判斷。 1．小明說：我用11厘米．1厘米．1厘米的三根小棒圍成了一個等腰三角形。他的話對嗎？為什么？ 2．小芳說：我用兩塊一樣的三角板拼成了一個大的三角形，這個三角形的內(nèi)角和是360º。她的話對嗎？為什么？ 三、反復(fù)權(quán)衡，慎重選擇。 1．人們常用三角形的（）性生產(chǎn)自行車大梁，運用平行四邊形的（）性應(yīng)用電動大門。 A．穩(wěn)定性B．易變形C．平衡性 2

11、．平行四邊形有（）高，梯形有（）條高，三角形有（）條高。 A．無數(shù)條B．一條C．三條 3．圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大（），面積擴大（）。 A．2倍B．4倍C．8倍 四、動動手，畫一畫。 1．畫一個半徑是1厘米的半圓，并標出它的圓心．半徑和直徑。 2．畫出下面各圖形底邊上的高。 3．把下面的圖形按要求分割 （1）在三角形中添一條線段，把它分一分，看看誰的分法多。 （2）把五邊形按要求進行分割 空間與圖形

12、第3課時（總第12課時） 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第12冊100頁“整理與反思”和“練習(xí)與實踐”1-8題。 【知識要點】 1.常見四邊形的周長和面積求法: 名稱 長方形 正方形 平行四邊形 梯形 圖形 周長公式 文字公式 長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長 =邊長×4 平行四邊形的周長=四條邊的總和 梯形的周長=上底+下底+兩腰長的和

13、 字母公式 C=2（a+b）C=4a 面積公式 文字公式 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長 平行四邊形的面積=底×高 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式 S=ab S=a2 S=ah S=(a+b)h÷2 2.圓的周長和圓的面積: 圓的周長=直徑×圓周率;圓的面積=半徑的平方×圓周率。 3.平面圖形面積公式推導(dǎo)過程。 4.常見的長度、面積計量單位。 （1）名數(shù)測量的結(jié)果用數(shù)字表示，在后面加上單位名稱，合

14、起來就是名數(shù)。 （2）名數(shù)種類名數(shù)有單名數(shù)和復(fù)名數(shù)之分。 （3）單名數(shù)之間的改寫高級單位改寫成低級單位要乘進率，低級單位改寫成高級單位要除以進率。 （4）復(fù)名數(shù)、單名數(shù)互化。 【教學(xué)目標】 1.進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區(qū)別。 2.使學(xué)生了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導(dǎo)過程，并會運用這 些公式進行正確計算。 3.使學(xué)生對平面圖形的周長和面積形成知識體系。 4.滲透轉(zhuǎn)化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。 5.培養(yǎng)學(xué)生判斷、分析、概括、動手操作等能

15、力和合作意識。 二、教學(xué)建議 教學(xué)第100頁的“整理與反思”時，可以分三步組織學(xué)生活動。第一步，回憶并整理平面圖形周長和面積的含義以及常用的長度和面積單位。第二步，回憶長方形、正方形和圓的周長計算方法。第三步，整理并反思平面圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程，讓學(xué)生明白探索平面圖形面積公式的基本策略是“轉(zhuǎn)化”。 學(xué)生在完成“練習(xí)與實踐”時，有些題老師們在復(fù)習(xí)時可以提醒學(xué)生注意。如練習(xí)與實踐”的第1、2題要提醒學(xué)生利用有關(guān)單位間的進率進行思考。突出：把高級單位換算成低級單位時，通常要乘它們之間的進率；把低級單位換算成高級單位時，通常要除以它們之間的進率，也要提醒學(xué)生注

16、意利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進行計算。第4題要提醒學(xué)生注意周長和面積計算方法的區(qū)別，以防混淆。第5題，比較周長時，要提醒學(xué)生利用圖中的方格依次比較圍成每個圖形的幾條線段（或曲線）的長。 三、知識鏈接 1．三角形、平行四邊形、梯形的周長計算（教科書三上P61-62） 2．長方形、正方形的周長（教科書三上P63-69） 3．長方形、正方形的面積（教科書三下P74-83） 4．平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)及計算（教科書五上P10-26） 5．圓的周長、圓的面積（教科書五下P98-106） 四、教學(xué)

17、過程 (一)直導(dǎo)課題 1.回憶學(xué)過的平面圖形。 同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些平面圖形？學(xué)生回答后出示學(xué)過的平面圖形。 我們已經(jīng)了解了它們的周長和面積，今天，我們再來一起回顧一下。 （二）整理復(fù)習(xí) 1.周長和面積的概念。 （1）那么什么是平面圖形的周長和面積呢？誰能任選一個圖形，來說說呢？指名學(xué)生到前面去演示。 （2）那么誰能概括地說說什么是平面圖形的周長？學(xué)生回答后板書：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。 （3）表示圖形的周長我們用長度單位，誰來說

18、說我們學(xué)過了哪些長度單位？它們之間的進率分別是多少？（學(xué)生回憶后完成“練習(xí)與實踐”的第1題。） （4）那什么是平面圖形的面積？學(xué)生回答后板書：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 （5）表示平面圖形的面積我們用面積單位，回憶一下我們學(xué)過哪些面積單位呢？它們之間的進率分別是多少？（學(xué)生回答后完成“練習(xí)與實踐”的第2題。） （6）完成“練習(xí)與實踐”的第3題。 2.周長和面積的比較。 我們已經(jīng)知道了周長和面積的意義，老師這里有兩幅圖，請你分別較 它們的周長和面積。（出示“練習(xí)與實踐”的第5題。） （1）

19、如果圖中每小格是邊長1厘米的正方形。請同學(xué)們以小組為單位，仔細觀察這兩組圖形，認真討論這兩個問題。 （2）匯報：通過觀察、討論你們發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么知道的？（讓學(xué)生指著說） ① 第一幅圖：面積相等，周長不等。 ② 第二幅圖：周長相等，面積不等。 （3）小結(jié)：由此可見周長和面積之間沒有必然的聯(lián)系。 3.周長計算公式。 那同學(xué)們還記得怎樣計算這些圖形的周長嗎? （1）同桌一起回憶平面圖形的計算方法。 （2）指名說出長方形、正方形的周長計算公式。 （3）多讓幾名學(xué)生說說圓的周長公式的推導(dǎo)

20、過程。 4.面積計算公式。 我們已經(jīng)一起回憶了平面圖形的周長計算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？ （1）請同學(xué)們以小組為單位圍繞以下兩個問題展開討論，并且用6個平面圖形表示它們之間的關(guān)系。 （2）討論：有關(guān)面計算公式是在哪個圖形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的？ 這6個圖形可以用怎樣的網(wǎng)絡(luò)來表示它們之間的關(guān)系？ （3）學(xué)生匯報：你們將這6個圖形組成了怎樣的網(wǎng)絡(luò)圖？哪一組派一個代表上面來匯報？為什么用這樣的圖來表示？（根據(jù)匯報同時黑板上出示下圖） （

21、4）小結(jié)：由此可見，這些平面圖形的計算公式是在誰的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的？ 像這樣把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，從而解決新問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見的方法。 （三）鞏固拓展 1.完成“練習(xí)與實踐”的第4題。 2.老師家客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。 問題1：這塊窗簾有多大？ 問題2：如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應(yīng)買回多少花邊？ 小結(jié)：剛才，大家通過合作，利用集體的智慧，解決了兩個實際問題，下面請同學(xué)們根據(jù)所給條件，想象出所學(xué)過的圖形，把它畫下來。 3．想象練習(xí)。 請你利用所給的條件

22、，想象已學(xué)過的平面圖形，把它畫出來。 2 分 米 2分米2分米 （四）全課總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么？通過復(fù)習(xí)你有什么收獲？ （五）作業(yè)：練習(xí)與實踐的第6—8題。 （六）課外實踐： 研究問題：城市排水工程建設(shè)中，地下管道的橫截面為什么一般都是建成圓形？ 研究方法：①實地考察；②查閱資料；③請教身邊的人。 研究結(jié)果：以"圓形地下管道好處多"為題，寫一篇小小科學(xué)報告文章。 習(xí)題精編 一、對號入座。 1.270平方厘米＝（）平方分米1

23、.4公頃＝（）平方米 2.一個平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（)平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。 3.一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（）。 4.一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（）厘米，針尖掃的面積是（）平方厘米。 5.用4個邊長是2厘米的小正方形拼成一個大長方形，長方形的周長可能是（）厘米，也可能是（）厘米。 6.在長20厘米，寬1.8分米的長方形里畫一個最大的圓，圓的周長是（）面積是（）。 二、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）

24、 1.兩個（）梯形可以拼成一個長方形。 A.等底等高B.完全一樣C.完全一樣的直角 2.用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（） 　A．都比原來大B．都比原來小C．都與原來相等 3.等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（）。 　A．24厘米B．12厘米C．18厘米D．36厘米 4.圓的半徑由6厘米增加到9厘米，圓的面積增加了（）平方厘米。 A．9B.45C.45π 5.下面圖形周長較長的是（） 三、巧解巧算。 已知下

25、圖中正方形的周長為36厘米，求平行四邊形的面積。 四、解決問題。 1．有一塊長2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規(guī)格相同的塑料袋，袋長4分米，寬3分米，可做多少個塑料袋？ 2．在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？ 3．兒童臥室里的掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下一個最大的圓，請你算算這個圓有多大呢？ 4．客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。（1）這塊窗簾有多大？ （2）如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應(yīng)買回多少花邊？