九年級數(shù)學(xué)《平均數(shù)(一)》教案.doc

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平均數(shù)（一） 一、素質(zhì)教育目標(biāo) （一）知識教學(xué)點(diǎn) 1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容． 2．了解平均數(shù)的意義，會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)． 3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會用簡算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) （二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力． （三）德育滲透點(diǎn) 1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣． 2．滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)． 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算． 2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡化計(jì)算． 三、教學(xué)步驟 （一）明確目標(biāo) 在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問題．請同學(xué)們思考下面問題．（教師出示幻燈片） 為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗(yàn)．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下： 1．怎樣比較兩個(gè)人的成績？2．應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？ 教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法． 對于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，讓學(xué)生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．結(jié)果它們相等．在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一．（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣． （二）整體感知 解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之作出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會生活的各個(gè)方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識． （三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程 這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)平均數(shù)。 1．（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問題： 某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績?nèi)缦拢? 這個(gè)小組的平均成績是多少？ 教師引導(dǎo)學(xué)生動筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識． 2．平均數(shù)的概念及計(jì)算公式 一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，……，xn． 這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法．學(xué)生對此可能會感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性．教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義． 3．平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用 例1 一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）： -6，-5，-7，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7 求它們的平均氣溫． 讓學(xué)生動手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式（一名學(xué)生板演） 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式．②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù)．③在本章中，如無特別說明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同． 例2 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）： 計(jì)算它們的平均質(zhì)量．（用投影儀打出） 引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對答案．由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案．正好為下面提出簡化計(jì)算公式作好鋪墊． 教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法． 學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)．至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣．講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)的取法不是唯一的；讀作 __ “——撇——拔”；簡化計(jì)算的結(jié)果與前面筆算的結(jié)果相同． 通過學(xué)生的動手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受． 3．推導(dǎo)公式② 一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到 即 ( ) ② 什么？（學(xué)生回答） 課堂練習(xí)： 教材習(xí)題中1、2、3． （四）總結(jié)、擴(kuò)展 知識小結(jié)：1．統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛．本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識． 2．求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①． 3．平均數(shù)的簡化計(jì)算公式②．這個(gè)公式很重要，要學(xué)會運(yùn)用． 方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法．當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算．當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算．