2011年高考數(shù)學試題分類匯編.doc

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2011年高考數(shù)學試題分類匯編——概率與統(tǒng)計（文科） 江蘇5．從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率為______ 答案： 安徽文（9） 從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等于 （A） （B） （C） （D） D 安徽文（20）（本小題滿分10分） 某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量（萬噸） 236 246 257 276 286 （Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程; （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預測該地2012年的糧食需求量。 溫馨提示：答題前請仔細閱讀卷首所給的計算公式及說明. （20）（本小題滿分10分）本題考查回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用，回歸直線的意義和求法，數(shù)據(jù)處理的基本方法和能力，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際應(yīng)用問題的能力. 解：（I）由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來配回歸直線方程，為此對數(shù)據(jù)預處理如下： 年份—2006 －4 －2 0 2 4 需求量—257 －21 －11 0 19 29 對預處理后的數(shù)據(jù)，容易算得 由上述計算結(jié)果，知所求回歸直線方程為 即 ① （II）利用直線方程①，可預測2012年的糧食需求量為 （萬噸）≈300（萬噸）. 北京文16．（本小題共13分） 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示. （1）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數(shù)和方差； （2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率. （注：方差其中為的平均數(shù)） （16）（共13分） 解（1）當X=8時，由莖葉圖可知，乙組同學的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10， 所以平均數(shù)為 方差為 （Ⅱ）記甲組四名同學為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9，9，11，11；乙組四名同學為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數(shù)依次為9，8，9，10，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，所有可能的結(jié)果有16個，它們是： （A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4）， （A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4）， （A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4）， （A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4）， 用C表示：“選出的兩名同學的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個，它們是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率為 福建文4．某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名。現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 A．6 B．8 C．10 D．12 B 福建文7．如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的重點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨 機取一個點Q，則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于 A． B． C． D． C 福建文19．（本小題滿分12分） 某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1．2．3．4．5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下： X 1 2 3 4 5 f a 0．2 0．45 b C （I）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有4件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值； （11）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1,x2,x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1,y2，現(xiàn)從x1,x2,x3,y1,y2,這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率。 19．本小題主要考查概率、統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力、應(yīng)用意識，考查函數(shù)與方程思想、分類與整合思想、必然與或然思想，滿分12分。 解：（I）由頻率分布表得， 因為抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件， 所以 等級系數(shù)為5的恰有2件，所以， 從而 所以 （II）從日用品中任取兩件， 所有可能的結(jié)果為： ， 設(shè)事件A表示“從日用品中任取兩件，其等級系數(shù)相等”，則A包含的基本事件為： 共4個， 又基本事件的總數(shù)為10， 故所求的概率 廣東文13．為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x（單位：小時）與當天投籃命中率y 之間的關(guān)系： 時間 1 2 3 4 5 命中率 0．4 0．5 0．6 0．6 0．4 小李這5天的平均投籃命中率為_________;用線性回歸分析的方法，預測小李每月6號打籃球6小時的投籃命中率為________． 0.5， 0.53 廣東文17．（本小題滿分13分） 在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分。用xn表示編號為n（n=1,2,…,6）的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢? 編號n 1 2 3 4 5 成績xn 70 76 72 70 72 （1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s; （2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間（68，75）中的概率。 17．（本小題滿分13分） 解：（1） ， （2）從5位同學中隨機選取2位同學，共有如下10種不同的取法： {1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}， 選出的2位同學中，恰有1位同學的成績位于（68，75）的取法共有如下4種取法： {1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}， 故所求概率為 湖北文5．有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為 A．18 B．36 C．54 D．72 B 湖北文11．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市__________家。 20 湖北文13．在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期飲料的概率為__________。（結(jié)果用最簡分數(shù)表示） 湖南文5．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 由 算得， 附表： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結(jié)論是 A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)” B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)” C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為 “愛好該項運動與性別有關(guān)” D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為 “愛好該項運動與性別無關(guān)” A 湖南文15．已知圓直線 （1）圓的圓心到直線的距離為 ． （2）圓上任意一點到直線的距離小于2的概率 為 ． （1）5（2） 湖南文18．（本小題滿分12分） 某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份是我降雨量X（單位：毫米）有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值為：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160. （Ⅰ）完成如下的頻率分布表 近20年六月份降雨量頻率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 （Ⅱ）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率是為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率． 18．（本題滿分12分） 解：（I）在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個，故近20年六月份降雨量頻率分布表為 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 （II）P（“發(fā)電量低于490萬千瓦時或超過530萬千瓦時”） 故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率為． 江西文7．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為x,則 A． B． C． D． D 江西文8．為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子身高數(shù)據(jù)如下 父親身高x（cm） 174 176 176 176 178 兒子身高y（cm） 175 175 176 177 177 則y對x的線性回歸方程為 A． B． C． D． C 江西文16．（本小題滿分12分） 某飲料公司對一名員工進行測試以便確定考評級別，公司準備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中的3杯為A飲料，另外的2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料。若該員工3杯都選對，測評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯測評為良好；否測評為合格。假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力 （1）求此人被評為優(yōu)秀的概率 （2）求此人被評為良好及以上的概率 16．（本小題滿分12分） 解：將5不飲料編號為：1，2，3，4，5，編號1，2，3表示A飲料，編號4，5表示B飲料，則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為：（123），（124），（1，2，5），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）可見共有10種 令D表示此人被評為優(yōu)秀的事件，E表示此人被評人良好的事件，F(xiàn)表示此人被評為良好及以上的事件。則 （1） （2） 遼寧文（14）調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加____________萬元． 0.254 遼寧文（19）（本小題滿分12分） 某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種家和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙． （I）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率； （II）試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表： 品種甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品種乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植哪一品種？ 附：樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)． 19．解：（I）設(shè)第一大塊地中的兩小塊地編號為1，2，第二大塊地中的兩小塊地編號為3，4， 令事件A=“第一大塊地都種品種甲”. 從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個； （1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）. 而事件A包含1個基本事件：（1，2）. 所以 ………………6分 （II）品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為： ………………8分 品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為： ………………10分 由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應(yīng)該選擇種植品種乙. 全國文19．（本小題滿分l2分）（注意：在試題卷上作答無效） 根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設(shè)各車主購買保險相互獨立。 （I）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種概率； （II）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率。 19．解：記A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險； B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險但不購買甲種保險； C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種； D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買； E表示事件：該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買。 （I） …………3分 …………6分 （II） …………9分 …………12分 全國課標文（6）有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為（ ） （A） （） （B） （C） （D） A 全國課標文（19）（本小題滿分12分） 某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到時下面試驗結(jié)果： A配方的頻數(shù)分布表 指標值分組 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 頻數(shù) 8 20 42 22 8 B配方的頻數(shù)分布表 指標值分組 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 頻數(shù) 4 12 42 32 10 （I）分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率； （II）已知用B配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤y（單位：元）與其質(zhì)量指標值t的關(guān)系式為 估計用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤． （19）解 （Ⅰ）由試驗結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的頻率為，所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3． 由試驗結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為，所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42 （Ⅱ）由條件知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0當且僅當其質(zhì)量指標值t≥94，由試驗結(jié)果知，質(zhì)量指標值t≥94的頻率為0.96，所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率估計值為0.96. 用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為 （元） 山東文8．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 廣告費用x（萬元） 4 2 3 5 銷售額y（萬元） 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為 A．63．6萬元 B．65．5萬元 C．67．7萬元 D．72．0萬元 B 山東文13．某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為 ． 16 山東文18．（本小題滿分12分） 甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． （I）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率； （II）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率． 18．解：（I）甲校兩男教師分別用A、B表示，女教師用C表示； 乙校男教師用D表示，兩女教師分別用E、F表示 從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結(jié)果為： （A，D）（A，E），（A，F(xiàn)），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)）共9種。 從中選出兩名教師性別相同的結(jié)果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F(xiàn)）共4種，選出的兩名教師性別相同的概率為 （II）從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結(jié)果為： （A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)）， （C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)）共15種， 從中選出兩名教師來自同一學校的結(jié)果有： （A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)）共6種， 選出的兩名教師來自同一學校的概率為 陜西文9．設(shè) ，是變量和的次方個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是 A．直線過點 B．和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率 C．和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間 D．當為偶數(shù)時，分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同 A 陜西文20．（本小題滿分13分） 如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下： 所用時間（分鐘） 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 選擇L1的人數(shù) 6 12 18 12 12 選擇L2的人數(shù) 0 4 16 16 4 （Ⅰ）試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率; （Ⅱ）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率; （Ⅲ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑。 20．解（Ⅰ）由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12+12+16+4=44人， 用頻率估計相應(yīng)的概率為0．44． （Ⅱ）選擇L1的有60人，選擇L2的有40人， 故由調(diào)查結(jié)果得頻率為： 所用時間（分鐘） 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 L1的頻率 0．1 0．2 0．3 0．2 0．2 L2的頻率 0 0．1 0．4 0．4 0．1 （Ⅲ）A1，A2，分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內(nèi)趕到火車站； B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內(nèi)趕到火車站。 由（Ⅱ）知P（A1）=0．1+0．2+0．3=0．6 P（A2）=0．1+0．4=0．5， P（A1）>P（A2） 甲應(yīng)選擇L1 P（B1）=0．1+0．2+0．3+0．2=0．8 P（B2）=0．1+0．4+0．4=0．9，P（B2）＞P（B1）， ∴ 乙應(yīng)選擇L2． 上海文10．課題組進行城市農(nóng)空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個城市分成甲．乙．丙三組，對應(yīng)城市數(shù)分別為．．。若用分層抽樣抽取個城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為 。 2 上海文13．隨機抽取9個同學中，至少有2個同學在同一月出生的概率是 （默認每月天數(shù)相同，結(jié)果精確到）。 0.985 四川文2．有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： [11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占 （A） （B） （C） （D） 答案：B 四川文12．在集合中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量，從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為n，其中面積等于2的平行四邊形的個數(shù)為m，則 （A） （B） （C） （D） 答案：B 四川文17．（本小題共l2分） 本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租車不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算)．有甲、乙人互相獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）．設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為、；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為、；兩人租車時間都不會超過四小時． （Ⅰ）分別求出甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率； （Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率． 本小題主要考查相互獨立事件、互斥事件等概念及相關(guān)概率計算，考查運用所學知識和方法解決實際問題的能力． 解：（Ⅰ）分別記甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車為事件A、B，則 ，． 答：甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率分別為、． （Ⅱ）記甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元為事件C，則 ． 答：甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率為 天津文15．（本小題滿分13分） 編號為的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下： 運動員編號 得分 15 35 21 28 25 36 18 34 運動員編號 得分 17 26 25 33 22 12 31 38 （Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格； 區(qū)間 人數(shù) （Ⅱ）從得分在區(qū)間內(nèi)的運動員中隨機抽取2人， （i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果； （ii）求這2人得分之和大于50的概率． （15）本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)、古典概型及其概率計算公式的等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力，滿分13分。 （Ⅰ）解：4，6，6 （Ⅱ）（i）解：得分在區(qū)間內(nèi)的運動員編號為從中隨機抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有： ， ，共15種。 （ii）解：“從得分在區(qū)間內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于50”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，共5種。 所以 浙江文（8）從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是 A． B． C． D． D 浙江文（13）某小學為了解學生數(shù)學課程的學習情況，在3000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數(shù)學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。根據(jù)頻率分布直方圖推測3000名學生在該次數(shù)學考試中成績小于60分的學生數(shù)是_____________________ 600 重慶文4．從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克） 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為 A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 C 重慶文14．從甲、乙等10位同學中任選3位去參加某項活動，則所選3位中有甲但沒有乙的概率為 重慶文17．（本小題滿分13分，（I）小問6分，（II）小問7分） 某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中： （I）沒有人申請A片區(qū)房源的概率； （II）每個片區(qū)的房源都有人申請的概率。 17．（本題13分） 解：這是等可能性事件的概率計算問題。 （I）解法一：所有可能的申請方式有34種，而“沒有人申請A片區(qū)房源”的申請方式有24種。 記“沒有人申請A片區(qū)房源”為事件A，則 解法二：設(shè)對每位申請人的觀察為一次試驗，這是4次獨立重復試驗. 記“申請A片區(qū)房源”為事件A，則 由獨立重復試驗中事件A恰發(fā)生k次的概率計算公式知，沒有人申請A片區(qū)房源的概率為 （II）所有可能的申請方式有34種，而“每個片區(qū)的房源都有人申請”的申請方式有 種. 記“每個片區(qū)的房源都有人申請”為事件B，從而有