《算法的基本思想》教案.doc

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普通高中課程標準實驗教科書（北京師范大學(xué)出版社）　　　 　　第二章算法初步 　　《算法的基本思想》教案（第１課時） 　　一、教學(xué)目標： 　　1．知識與技能 　?。?）通過對解決具體問題過程與步驟的分析，體會算法的思想，了解算法的含義； 　?。?）能夠用語言敘述算法； 　?。?）會寫出將自然數(shù)分解成素因數(shù)乘積的算法； 　?。?）會寫出求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)的算法和兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的算法。 　　2．過程與方法 　　通過對物品價格的猜測，體會猜測者的基本思路，得到一個一般步驟，而這個步驟就是一個算法。結(jié)合具體問題，模仿算法步驟，寫出將自然數(shù)分解成素因數(shù)乘積的算法和求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)的算法，從而體會算法的基本思想，了解算法的含義。 　　3．情感態(tài)度與價值觀 　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對算法的思想有一個初步的認識,體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而進一步體會算法與現(xiàn)實世界的密切關(guān)系。 　　二、教學(xué)重點與難點： 　　重點：體會算法的思想，了解算法的含義； 　　難點：能夠用語言來敘述算法。 　　三、學(xué)法與教學(xué)用具： 　　學(xué)法：學(xué)生通過對具體問題的感受，主動思考，互相交流，共同討論，總結(jié)概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標。 　　教學(xué)用具：某件物品、電腦、多媒體 　　四、教學(xué)設(shè)想： 　　1．創(chuàng)設(shè)情景 　　客串中央電視臺的《幸運52》，讓學(xué)生快速猜測出某件物品的價格。 　　2．探索研究 　　請同學(xué)們從老師和參與者的對話中感受參與者猜測的思路，試著敘述出參與者的思路。如果你是參與者，你會如何又快又準地猜出價格？用我們學(xué)過的一種思想，又將如何敘述？ 　　實際上，我們可以把這種思想概括如下：（在給定區(qū)間為（a，b）的前提下） 　　1.報出首次價格T1； 　　2.根據(jù)老師的回答確定價格區(qū)間： 　　（1）若報價T1小于商品價格P，則商品的價格所在區(qū)間為（T1，b）； 　?。?）若報價T1大于商品價格P，則商品的價格所在區(qū)間為（a，T1）； 　?。?）若報價等于商品價格P，則游戲結(jié)束。 　　3.如果游戲沒有結(jié)束，則報出上面確定的價格區(qū)間的中點T2，這個確定的價格區(qū)間就是新一輪報價的給定區(qū)間了。 　　按照這種方法，繼續(xù)判斷，直到游戲結(jié)束。 　　然而上述的這一系列的步驟就是解決實際問題的一個算法。 　　相信同學(xué)們對這個過程都有了一個初步的認識，但是還不夠清晰，下面我們來看一個具體的實例。 　　3．例題分析 　　例題：在給定素數(shù)表的條件下，設(shè)計算法，將936分解成素因數(shù)的乘積。（4000以內(nèi)的素數(shù)表見附錄1） 　　讓學(xué)生敘述解題的過程，了解一個初步的步驟，再根據(jù)這個解題的過程和學(xué)生共同完成這個算法的步驟,實質(zhì)上就是用短除法將自然數(shù)分解成素因數(shù)。 　　解算法步驟如下： 　　1.判斷936是否為素數(shù)：否。 　　2.確定936的最小素因數(shù)：2。936=2468。短除法 　　3.判斷468是否為素數(shù)：否。 　　4.確定468的最小素因數(shù)：2。936=22234。 　　5.判斷234是否為素數(shù)：否。 　　6.確定234的最小素因數(shù)：2。936=222117。 　　7.判斷117是否為素數(shù)：否。 　　8.確定117的最小素因數(shù)：3。936=222339。 　　9.判斷39是否為素數(shù)：否。 　　10.確定39的最小素因數(shù)：3。936=2223313。 　　11.判斷13是否為素數(shù)：13是素數(shù)，所以分解結(jié)束。 　　分解結(jié)果是： 　　936=2223313