小學(xué)生智力開發(fā)火柴棍游戲(一).doc

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火柴棍游戲（一） 　　磚是蓋房子用的，但當(dāng)有一只小狗要咬你時(shí)，你會急中生智，揀起一塊磚頭來打狗。火柴是點(diǎn)火用的，但當(dāng)我們把它帶到課堂上來時(shí)，用火柴棍就可以做有趣的數(shù)學(xué)游戲，在游戲中就用數(shù)學(xué)概念，進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，增強(qiáng)思維的靈敏性。 例1 請你用火柴棍擺圖形，并用橡皮泥粘接起來。 　?。?）用三根火柴棍擺出一個(gè)等邊三角形。 　　（2）用四根火柴棍擺出一個(gè)正方形。 　?。?）用四根火柴棍擺出一個(gè)菱形。 解：（1）等邊三角形的三條邊的長度彼此都相等，而火柴棍也都一樣長。所以可以用三根火柴棍擺成一個(gè)等邊三角形， 　　如圖。 　?。?）正方形的四條邊都相等，所以四根同樣長的火柴棍可以擺出一個(gè)正方形。但要注意，必須使四個(gè)角都擺成直角。如圖。 　?。?）菱形的四條邊也是相等的，所以用四根一樣長的火柴棍也能擺出來。但注意，這時(shí)不必使每個(gè)角都擺成直角，只要使兩組對角分別相等即可。 例2 請用7根火柴棍擺出2個(gè)小正方形出來。 解：由例1可知，擺一個(gè)正方形需4根火柴棍，所以擺兩個(gè)獨(dú)立的正方形需要8根火柴棍?，F(xiàn)在要求用7根火柴棍擺出兩個(gè)正方形，顯然必須有一根火柴棍公用才能辦到。 例3 請你用12根火柴棍擺出四個(gè)同樣大小的小正方形。 解：下圖擺一個(gè)小正方形需要4根火柴棍，所以擺4個(gè)獨(dú)立的小正方形需44=16根火柴棍。現(xiàn)在要求用12根火柴棍擺出4個(gè)小正方形出來，16-12=4（根），所以需要4根火柴棍公用。 例4 下圖是用24根火柴棍擺成的回字形圖形，如果只允許移動圖中的四根火柴棍，使原圖形組成三個(gè)正方形（大小可以不一樣），你能辦得到嗎？ 解：可以這樣想： 　?、儆?4根火柴棍擺成三個(gè)正方形，每個(gè)正方形用243=8根，每邊2根。這是三個(gè)獨(dú)立的、同樣大小的正方形。 　　經(jīng)嘗試，按題目要求，在原圖的基礎(chǔ)上移動4根組成三個(gè)獨(dú)立的正方形無論如何辦不到。 　?、谌羰钦叫蔚拿窟呌?根火柴棍，一個(gè)正方形用12根，兩個(gè)正方形共用24根。但是題目要求用24根擺成三個(gè)正方形（大小可以不同），這就要使這兩個(gè)正方形有“重疊”（使一些火柴棍被公用），（見圖（1））從而多產(chǎn)生出一個(gè)正方形。 　　圖中三種“重疊”方式，但經(jīng)試驗(yàn)，只有第（2）種和第（3）種可以在回字型的原圖上移動4根火柴棍擺出來。 習(xí)題十四 　　1．下圖所示為一個(gè)“小魚”形狀， 　　①請你移動二根火柴棍，使小魚轉(zhuǎn)向（變成頭朝上或朝下）。 　?、谡埬阋苿尤鸩窆鳎剐◆~調(diào)頭（變成頭朝右）。 　　2．下圖所示為一個(gè)倒放著且缺一條腿的椅子，請你移動兩根火柴棍把椅子正過來。 　　3．下圖所示是用12棍火柴棍組成的四個(gè)同樣大小的正方形，請你移動三根火柴，使原圖變成三個(gè)同樣大小的正方形。 　　4．下圖所示為用12根火柴組成的三個(gè)小正方形。 　?、僬埬阌?1根火柴棍組成同樣大小的三個(gè)小正方形。 　?、谡埬阌?0根火柴棍組成同樣大小的3個(gè)小正方形。 　　5．下圖是用17根火柴棍組成的6個(gè)同樣大小的正方形。 　?、僬埬隳萌ト?，使留下的火柴棍變成4個(gè)同樣大小的正方形。 　　②請你拿去五根，使留下的火柴棍變成3個(gè)同樣大小的正方形。 　　6．下圖是用20根火柴棍組成的5個(gè)同樣大小的正方形，請你移動三根火柴棍，使原圖變?yōu)?個(gè)同樣大小的小正方形。 　　7．用火柴棍擺成一個(gè)與下圖相同的圖形。 　?、倌萌ツ乃母鸩窆鳎沽粝碌膱D形變成為5個(gè)同樣大小的小正方形？ 　?、谀萌ツ乃母鸩窆鳎沽粝碌膱D形變成為3個(gè)同樣大小的小正方形，和一個(gè)大正方形。 　　8．下圖是用12根火柴棍組成了4個(gè)同樣大小的小正方形，同時(shí)還構(gòu)成了一個(gè)大正方形。請你移動四根火柴棍，使它變成為10個(gè)正方形（大小可以不一樣） 　 習(xí)題十四解答 　　1．可以這樣想：要使小魚轉(zhuǎn)向或調(diào)頭，就要盡量利用原來的火柴棍所組成的形狀，以便減少火柴棍的移動。 　　2．可以這樣想：要把椅子正過來，就要使椅腿變成靠背，靠背變成椅腿。見圖。 　　3．可以這樣想：見圖。 　　要使12根火柴棍組成3個(gè)小正方形，就是說每個(gè)小正方形用4根火柴棍，這就意味著，3個(gè)小正方形沒有公共的火柴棍，各自獨(dú)立。 　　4．可以這樣想：組成一個(gè)正方形需要4根火柴棍，組成三個(gè)各自獨(dú)立正方形就需要12根火柴棍。 　?、俚}目要求用11根火柴棍組成三個(gè)同樣大小的正方形，所以必須有一根火柴棍作為兩個(gè)正方形的公用邊才能辦得到。見下圖。 　?、陬}目要求用10根火柴棍組成三個(gè)正方形，就必須有兩根火柴棍作為正方形的公共邊才能辦得到。見上面圖。 　　5．可以這樣想： 　　①17根火柴棍拿掉3根還剩17-3=14，要組成四個(gè)同樣大小的正方形，必是由7根組成二個(gè)正方形，即其中必有一根是公用的，也就是說，這兩個(gè)小正方形要有一個(gè)公共邊。見圖。 　?、?7根火柴棍拿掉5根火柴棍之后，還剩下12根，這12根又要組成三個(gè)同樣大小的正方形，所以每一個(gè)正方形應(yīng)用4根火柴棍組成。因此，這三個(gè)小正方形應(yīng)是彼此獨(dú)立的，沒有一根火柴做公用邊。見圖。 　　6．可以這樣想：每個(gè)小正方形用4根火柴棍，七個(gè)小正方形應(yīng)該用28根。但題目中只有20根，所以應(yīng)該有8根火柴棍被公用，也就是說圖形應(yīng)是很緊湊的如圖所示。 　　7．答案請看下圖，分析從略。 　　8．因?yàn)樵试S所組成的正方形大小不等，可知6根火柴棍擺成田字形可得五個(gè)正方形（四個(gè)小的、一個(gè)大的）。12根火柴棍可擺成兩個(gè)田字形，即得10個(gè)正方形。