寧波市2015年普通高中保送生考試指南數(shù)學(xué)部分及樣卷(含答案).doc

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寧波市2015年普通高中保送生考試指南 （數(shù)學(xué)部分） 《寧波市2015年普通高中保送生考試指南（數(shù)學(xué)?科學(xué)）》根據(jù)中華人民共和國(guó)教育部制定的《課程標(biāo)準(zhǔn)》、浙江教育出版社出版的《義務(wù)教育教科書(shū)??數(shù)學(xué)》、華東師范大學(xué)出版社《義務(wù)教育教科書(shū)??科學(xué)》（含配套的《實(shí)驗(yàn)活動(dòng)練習(xí)冊(cè)》）以及《寧波市2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說(shuō)明》，結(jié)合寧波市保送生測(cè)試的具體要求制定而成。 數(shù)學(xué)?科學(xué)合卷，考試形式為閉卷筆試。考試時(shí)間100分鐘，卷面分值150分（數(shù)學(xué)75分，科學(xué)75分）。整卷難度0.65。數(shù)學(xué)與科學(xué)全部不能使用計(jì)算器。 第Ⅰ部分 數(shù)學(xué) 一、考試范圍和要求 (一)考試范圍 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中七至九年級(jí)的基本內(nèi)容，包括“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)部分，詳見(jiàn)《考試目標(biāo)》。 (二)考試要求 數(shù)學(xué)考試著重考查七至九年級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)思考與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，結(jié)合具體情境考查對(duì)學(xué)生情感與態(tài)度方面培養(yǎng)的效果，如對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好；克服困難的意志和信心；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值；認(rèn)真勤奮、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣；嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。 數(shù)學(xué)考試對(duì)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法的掌握程度的要求從低到高分為三個(gè)層次，用“了解經(jīng)歷”、“理解體驗(yàn)”、“運(yùn)用探索”來(lái)界定，并依次用a、b、c表示，其含義如下： a——能從具體實(shí)例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象；在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。 b——能描述對(duì)象的特征和由來(lái)；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系；參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。 c——能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中；能綜合已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。 (三)命題要求 數(shù)學(xué)保送生考試命題應(yīng)嚴(yán)格遵循教育部《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》七至九年級(jí)的內(nèi)容和要求： 1重視對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查，考查內(nèi)容盡可能全面并突出重點(diǎn)。注重通性通法，淡化特殊技巧。 2適度考查數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)分析、解決問(wèn)題的能力，適當(dāng)考查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。試題設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)時(shí)代要求、貼近生活實(shí)際，避免非數(shù)學(xué)本質(zhì)的、似是而非的試題。 3重視對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑囶}考查學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，應(yīng)用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論、應(yīng)用演繹推理證明結(jié)論的能力。 4試題的情境設(shè)計(jì)力求背景公平，試題的設(shè)問(wèn)方式力求多樣?？刹捎梦淖帧⒎?hào)、圖形、圖表等多種方式呈現(xiàn)試題條件，讓學(xué)生通過(guò)閱讀，理解其中的數(shù)量關(guān)系或圖形的位置關(guān)系，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)耐评?、判斷或探索其中的?guī)律解決相關(guān)問(wèn)題。 5試題的考查要求應(yīng)有層次，要設(shè)計(jì)一定量適度綜合、適度開(kāi)放，并有一定探索性要求的試題，使不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生均有機(jī)會(huì)發(fā)揮自己的真實(shí)水平。 6試題的表述力求科學(xué)、規(guī)范、簡(jiǎn)潔、無(wú)歧義。 7試題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)盡可能按照學(xué)生不同的解題思路的思維水平進(jìn)行恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)，兼顧結(jié)果和過(guò)程。 二、試卷結(jié)構(gòu) 試卷結(jié)構(gòu) 內(nèi)容 比例 考試內(nèi)容分布 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計(jì)與概率 綜合與實(shí)踐（課題學(xué)習(xí)） 約占40% 約占40% 約占15% 約占5% 考試要求分布 要求a 要求b 要求c 約占25% 約占40% 約占35% 試題類型分布 選擇題 填空題 解答題 約占33% 約占27% 約占40% 試題難度分布 容易題(難度系數(shù)0.8以上) 稍難題(難度系數(shù)0.5～0.8) 較難題(難度系數(shù)0.5以下) 約占45% 約占35% 約占20% 三、考試目標(biāo) 分“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。 （一）數(shù)與代數(shù) 考試內(nèi)容 考試要求 有 理 數(shù) ▲1.有理數(shù)的意義 ①理解有理數(shù)的意義 ②能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) ③能比較有理數(shù)的大小 　 b b b ▲2.有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值 ① 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義 ② 知道|a|的含義（a表示有理數(shù)） ③ 掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法 　 b c b ▲3.有理數(shù)的運(yùn)算 ①理解乘方的意義 ②掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算 ③理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算 ④ 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 　 b c c c 實(shí) 數(shù) ▲4.平方根、算術(shù)平方根與立方根 ①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念 ②會(huì)用根號(hào)表示平方根、算術(shù)平方根和立方根 ③了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算 ④用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根 ⑤用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根 　 a b a b b ▲5.實(shí)數(shù) ①了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念 ②知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 ③求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值 a b c ▲6.無(wú)理數(shù)的估計(jì) ①能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍 ②了解近似數(shù) ③用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值 c a c ▲7.二次根式 ①了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念 ②了解二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則 ③用二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算 a a b 考試內(nèi)容 考試要求 代數(shù)式 ▲8代數(shù)式 ①進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義 ②能用代數(shù)式表示具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系 ③會(huì)求代數(shù)式的值 ④能根據(jù)特定問(wèn)題選擇數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進(jìn)行計(jì)算 　 b c c c 整式 ▲9整式 ①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì) ②會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) ③理解整式的概念 　 a b b ▲10整式的運(yùn)算 ①掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則 ②能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算 ③能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算 b c c ▲11乘法公式 ①能推導(dǎo)乘法公式（a+b)(a-b)=a2-b2;(ab)2=a22ab+b2 ②了解上述乘法公式的幾何背景 ③能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算 　 b a c ▲12因式分解 ①能用提取公因式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） ②能用公式法進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)) c c 分式 ▲13分式 ①了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念 ②能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分 a c ▲14分式的運(yùn)算 能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算 c 方程與方程組 ▲15方程 ①能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型 ②經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程 ③掌握等式的基本性質(zhì) ④能解一元一次方程 ⑤能解可化為一元一次方程的分式方程 ⑥理解配方法 ⑦能用配方法、公式法、因式分解法、開(kāi)平方法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 ⑧會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等 ⑨能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理 c a c c c b c b c 考試內(nèi)容 考試要求 方程與方程組 ▲16方程組 ①能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組 ②掌握代入消元法和加減消元法 ③能解二元一次方程組 　 c b c 不等式與不等式組 ▲17不等式的意義與性質(zhì) ①結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義 ②探索不等式的基本性質(zhì) a c ▲18解不等式、不等式組 ①能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集 ②會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集 c c ▲19一元一次不等式的應(yīng)用 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 c 函數(shù) ▲20函數(shù)及其表示法 ①探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 ②了解常量、變量的意義 ③結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例 ④結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析 c a b c ▲21函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值 ①能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍 ②會(huì)求函數(shù)值 c c ▲22函數(shù)關(guān)系及其意義 ①能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系 ②結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論 c c 一次函數(shù) ▲23一次函數(shù) ①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義 ②能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式 ③會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式 ④能畫(huà)出一次函數(shù)的圖象 ⑤根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k＜0時(shí)，圖象的變化情況 ⑥理解正比例函數(shù) ⑦體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 ⑧能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 b c c b c b b c 反比例函數(shù) ▲24反比例函數(shù) ①結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義 ②能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 ③能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象 ④根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=（k≠0）探索并理解k>0和k＜0時(shí)，圖象的變化情況 ⑤ 用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 b c b c c 二次函數(shù) ▲25二次函數(shù) ①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義 ②會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象 ③通過(guò)圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì) ④會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸 ⑥ 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 ⑦ 用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 b b c c b c （二）圖形與幾何 考試內(nèi)容 考試要求 點(diǎn)線面 ▲26點(diǎn)、線、面 ①了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等 ②會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義 ③掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線 ④掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短 ⑤理解兩點(diǎn)之間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)之間的距離 　 a b c c b 角 ▲27角 ①理解角的概念 ②能比較角的大小 ③會(huì)計(jì)算角的和、差 ④認(rèn)識(shí)度、分、秒 ⑤會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算 b b b a b 相交線與平行線 ▲28相交線 ①理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念 ②探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì) ③理解垂線、垂線段等概念 ④能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線 ⑤理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離 ⑥掌握基本事實(shí)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 b c b b b c ▲29平行線 ①識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 ②理解平行線概念 ③掌握基本事實(shí)：同位角相等，兩直線平行 ④掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 ⑤掌握平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等 ⑥能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線 ⑦探索并證明平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)),兩直線平行 ⑧探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ⑧ 了解平行于同一條直線的兩條直線平行 a b c c c b c c a 三角形 ▲30三角形 ①理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念 ②了解三角形的穩(wěn)定性 ③探索并證明三角形的內(nèi)角和定理，掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ④證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊 ⑤了解三角形重心的概念 b a c c a ▲31全等三角形 ①理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 ②掌握判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)基本事實(shí)（SAS,ASA,SSS) ③證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等（AAS) ④探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 ⑤理解線段垂直平分線的概念 ⑥探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 b c c c b c ▲32等腰三角形 ①了解等腰三角形的概念 ②探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合 ③探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 ④探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60 ⑤探索等邊三角形的判定定理：三個(gè)角相等的三角形（或有一個(gè)角是60的等腰三角形）是等邊三角形 a c c c c ▲33直角三角形 ①了解直角三角形的概念 ②探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ③掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 ④探索勾股定理及其逆定理 ⑤能運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 ⑥探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理 a c c c c c 多邊形 ▲34多邊形 ①了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念 ②探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式 a c ▲35平行四邊形 ①理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系 ②了解四邊形的不穩(wěn)定性 ③探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分 ④探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ⑤探索并證明矩形、菱形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直 ⑥探索并證明矩形、菱形的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形 ⑦探索并證明正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì) ⑧了解平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離 ⑨ 探索并證明三角形中位線定理 b a c c c c c b c 圓 ▲36圓的基本性質(zhì) ①理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角等概念 ②了解等圓、等弧的概念 ③探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系 ④了解并證明圓周角定理及其推論:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) ⑤知道三角形的內(nèi)心和外心 b a c c b ▲37點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系 ①探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ②了解直線與圓的位置關(guān)系 ③掌握切線的概念 ④探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系 ⑤會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線 b a b c b ▲38圓的弧長(zhǎng)與扇形面積計(jì)算、正多邊形與圓 ①會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積 ②了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 b a 尺規(guī)作圖 ▲39尺規(guī)作圖 ①能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線 ②會(huì)利用基本作圖作三角形；已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形 ③會(huì)利用基本作圖完成過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 ④在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫(xiě)出作法 b b b b 定義、命題、定理 ▲40定義、命題、定理 ①通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義 ②結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論 ③了解原命題及其逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立 ④知道證明的意義和證明的必要性、證明要合乎邏輯、證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式 ⑤會(huì)綜合法證明的格式 ⑥了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的 ⑦通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義 a b a a b a a 圖形的變化 ▲41圖形的軸對(duì)稱 ①通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念和軸對(duì)稱圖形的概念 ②探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分 ③能畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形 ④探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì) ⑤認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形 a c c c a ▲42圖形的旋轉(zhuǎn) ①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn) ②了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念 ③探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等 ④探索中心對(duì)稱的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分 ⑤探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì) ⑥認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形 a a c c c a ▲43圖形的平移 ①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移 ②探索平移的基本性質(zhì)：兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上）且相等 ③認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 ④運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) a c a c ▲44圖形的相似 ①了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段 ②通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似 ③了解相似多邊形和相似比 ④掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 ⑤了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似 ⑥了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比，面積比等于相似比的平方 ⑦會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 a b a c a a b ▲45銳角三角函數(shù) ①利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA,cosA,tanA) ②知道30,45,60角的三角函數(shù)值 ③能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 c a c ▲46圖形的投影 ①會(huì)畫(huà)直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖 ②能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體 ③了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作實(shí)物模型 ④通過(guò)實(shí)例，了解視圖與展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 b b b a 圖形與坐標(biāo) ▲47坐標(biāo)與圖形位置 ①結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置 ②理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念 ③能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系 ④在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo) ⑤在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置 ⑥對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形 ⑦在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置 b b b c c b c ▲48坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng) ①在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系 ②在直角坐標(biāo)系中，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系 ③在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿著兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化 c c c （三）統(tǒng)計(jì)與概率 考試內(nèi)容 考試要求 抽 樣 與 數(shù) 據(jù) 分 析 ▲49數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析 ①經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng) ②了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程 ③能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù) 　 a a b ▲50抽樣 ①體會(huì)抽樣的必要性 ②通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ③體會(huì)樣本與總體的關(guān)系 　 b a b ▲51統(tǒng)計(jì)圖表 ①會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖 ②能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù) ③通過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì) ④通過(guò)實(shí)例了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義 ⑤能畫(huà)頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息 　 b c a a c ▲52數(shù)據(jù)分析 ①理解平均數(shù)的意義 ②能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述 ③體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差 ④知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差 ⑤能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè) b c b b c 事 件 的 概 率 ▲53概率 ①能通過(guò)列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果 ②了解事件的概率 ③知道通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率 　 c a a （四)綜合與實(shí)踐 1.結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施的過(guò)程，體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。 2.會(huì)反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，將研究的過(guò)程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 3.通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。 寧波市2015年普通高中保送生考試?yán)? （數(shù)學(xué)部分） 姓名__________就讀初中_________________中考報(bào)名序號(hào)_________________ 考生須知 1．整卷共8頁(yè)，分兩個(gè)部分，第Ⅰ部分?jǐn)?shù)學(xué)有3個(gè)大題，共11個(gè)小題，滿分75分；第Ⅱ部分科學(xué)有3個(gè)大題，共12個(gè)小題，滿分75分。整卷考試時(shí)間為100分鐘。 2．答題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆書(shū)寫(xiě)，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。 3．請(qǐng)將姓名、就讀初中、中考報(bào)名序號(hào)填寫(xiě)在規(guī)定位置上。 第Ⅰ部分 數(shù)學(xué) 一、選擇題（共5題，每題5分，共25分） 1. 方程|x+1|+|x-5|=6的整數(shù)解有( ) A.5個(gè)　　 　B.6個(gè)　　　　 C.7個(gè)　　 　D.無(wú)窮多個(gè) 2．若，則的值是（ ） （第3題圖） A．－3 B．-1 C．1 D．3 3．如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BC=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為 ………………………………………… （ ） （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 4．如圖，標(biāo)有數(shù)字①~⑨的正方形與標(biāo)有字母A，B，C，D的正方形大小均相同．現(xiàn)從標(biāo)有數(shù)字的9個(gè)正方形中等可能的任選一個(gè)，則所選正方形與標(biāo)有字母的正方形所組成的圖形恰可以是一個(gè)無(wú)蓋的正方體的表面展開(kāi)圖，且沒(méi)有蓋的一面恰好與標(biāo)有字母“A”的一面相對(duì)的概率為 ……………………（ ） （第4題圖） (A) (B) (C) (D) 5．一列數(shù)，，，…，具有下面的規(guī)律，，，若，則的值為（▲） A.1 B.6 C.9 D.19 二、填空題（共4題，每題5分，共20分） 6．若令，則_________． 7．已知是關(guān)于的一元二次方程的解，則________． （第9題圖） 8．若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相 交于兩點(diǎn)，則________． 9．如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑， 與相交于點(diǎn)，，， 則的半徑為_(kāi)________． 三、解答題（共2題，每題15分，共30分） 10．如圖，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)在內(nèi)部，且滿足，點(diǎn)在邊上，延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)． （1）若，求的長(zhǎng)； （2）若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍． （第10題圖） 11．一個(gè)二次函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程 ． （1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）若此二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)分別為（在的左邊），與軸的交點(diǎn)為，在此二次函數(shù)的圖象上與軸上分別找一點(diǎn)(點(diǎn)不同于點(diǎn))，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似．求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)． （第11題圖） 寧波市2015年普通高中保送生考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) （數(shù)學(xué)部分） 第Ⅰ部分 數(shù)學(xué) 一、1 五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲