數(shù)學(xué)題型題型二 分析判斷函數(shù)圖象 類(lèi)型一 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題分析函數(shù)圖象

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1、例例 1 某周末，小明到彩云湖公園畫(huà)畫(huà)寫(xiě)生，小明家到彩云湖某周末，小明到彩云湖公園畫(huà)畫(huà)寫(xiě)生，小明家到彩云湖公園的路程為公園的路程為3.5 km，步行，步行20 min后，在家的小明媽媽發(fā)現(xiàn)小后，在家的小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明畫(huà)畫(huà)的工具沒(méi)拿，立即通知小明等著自己把工具送過(guò)去，小明畫(huà)畫(huà)的工具沒(méi)拿，立即通知小明等著自己把工具送過(guò)去，小明媽媽追上小明把工具給了小明后立即原速返回，同時(shí)小明以明媽媽追上小明把工具給了小明后立即原速返回，同時(shí)小明以原來(lái)原來(lái)1.5倍的速度前往目的地，如圖是小明與小倍的速度前往目的地，如圖是小明與小 明媽媽距家的路程明媽媽距家的路程y km與小明所用時(shí)間與小明所用時(shí)間x min之之 間

2、的函數(shù)圖象，則小明到達(dá)目的地比小明媽媽間的函數(shù)圖象，則小明到達(dá)目的地比小明媽媽 返回家晚返回家晚_min.【解析解析】由函數(shù)圖象可知，小明前由函數(shù)圖象可知，小明前20 min行走了行走了1400 m，則小，則小明原來(lái)的步行速度為：明原來(lái)的步行速度為：14002070 m/min；因媽媽追小明和；因媽媽追小明和返回家的總時(shí)間為返回家的總時(shí)間為502030 min，小明媽媽返回家中用時(shí)小明媽媽返回家中用時(shí)15 min；小明后來(lái)加快速度后到達(dá)目的地所用時(shí)間為：；小明后來(lái)加快速度后到達(dá)目的地所用時(shí)間為：(35001400)(701.5)20 min，則小明到達(dá)目的地比小明媽媽返回，則小明到達(dá)目的地比小

3、明媽媽返回家晚家晚20155 min.【答案答案】5例例 2 一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后都停留了一段時(shí)間，然后分速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后都停留了一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車(chē)設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為別按原速一同駛往甲地后停車(chē)設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x h，兩車(chē)之間的距離為兩車(chē)之間的距離為y km，圖中折線表示，圖中折線表示y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系當(dāng)快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)離甲地的距離為系當(dāng)快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)離甲地的距離為_(kāi)km.【解析解析】由題意可得出：慢車(chē)和快車(chē)經(jīng)過(guò)由題意可得出：慢車(chē)和快

4、車(chē)經(jīng)過(guò)4 h后相遇，相遇后相遇，相遇后停留了后停留了1 h，出發(fā)后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始增大，快車(chē)到達(dá)，出發(fā)后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始增大，快車(chē)到達(dá)甲地后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始縮小，由圖分析可知快車(chē)經(jīng)過(guò)甲地后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始縮小，由圖分析可知快車(chē)經(jīng)過(guò)3 h后到達(dá)甲地，此段路程慢車(chē)需要行駛后到達(dá)甲地，此段路程慢車(chē)需要行駛4 h，因此慢車(chē)和快車(chē)，因此慢車(chē)和快車(chē)的速度之比為的速度之比為3 4，設(shè)慢車(chē)的速度為設(shè)慢車(chē)的速度為3x km/h，快車(chē)的速，快車(chē)的速度為度為4x km/h，(3x4x)4560，x20，快車(chē)的速度快車(chē)的速度是是80 km/h，慢車(chē)的速度是，慢車(chē)的速度是60 km/h.慢車(chē)返回甲地共需用慢車(chē)返回甲地共需用時(shí)時(shí)4 h，已經(jīng)行駛，已經(jīng)行駛3 h，還需行駛還需行駛1 h到達(dá)甲地，到達(dá)甲地，快車(chē)到甲快車(chē)到甲地時(shí)，慢車(chē)離甲地的距離為地時(shí)，慢車(chē)離甲地的距離為60160 km.【答案答案】60