蘇科八上數(shù)學平面直角坐標系PPT課件

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1、北京西路北京東路中山北路中山南路“中山北路西邊中山北路西邊50m，北京西路北邊，北京西路北邊30m”這樣描述可以嗎？這樣描述可以嗎？50 m30 m議一議：議一議：（1）小明可以省去）小明可以省去“西邊西邊”和和“北邊北邊”這幾個字嗎？這幾個字嗎？議一議：議一議：（2）如果小明說：）如果小明說：“中山北路西邊，北京西中山北路西邊，北京西路北邊路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？，小麗能找到音樂噴泉嗎？議一議：議一議： （3）如果小明只說：）如果小明只說：“中山北路西邊中山北路西邊50 m”, 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說小麗能找到音樂噴泉嗎？只說“北北京西路北邊京西路北邊30 m”呢？呢？為了讓小麗

2、快速、準確地找到音樂噴泉，為了讓小麗快速、準確地找到音樂噴泉，小明應(yīng)該如何描述音樂噴泉的位置？小明應(yīng)該如何描述音樂噴泉的位置？ 噴泉噴泉只有距離，沒有方向不行只有距離，沒有方向不行只有方向，沒有距離不行只有方向，沒有距離不行僅有一個方向和距離也不行僅有一個方向和距離也不行5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第1頁/共23頁 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 0我們曾經(jīng)利用數(shù)軸上的實數(shù)來表我們曾經(jīng)利用數(shù)軸上的實數(shù)來表示直線上的點示直線上的點思考：思考：類似地，能否找到一種方法來表類似地，能否找到一種方法來表示平面內(nèi)點的位置呢？示平面內(nèi)點的位置呢？5.25.2平面直角坐標系（

3、平面直角坐標系（1 1）第2頁/共23頁北京西路北京東路中山北路中山南路“中山北路西邊50m，北京西路北邊30m”50 m30 m1010101050 30（），5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第3頁/共23頁北京西路北京東路中山北路中山南路1010101050m20m學校在“中山南路東邊50m，北京東路南邊20m”，能否也用上面的方法表示？（20，50）5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第4頁/共23頁平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系如圖，水平

4、方向如圖，水平方向的數(shù)軸稱為的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸，軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為豎直方向的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸，它們統(tǒng)稱軸或縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標軸公共原點為坐標軸公共原點O稱為坐標原點稱為坐標原點5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）xy-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyOxy第5頁/共23頁-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xy平面直角坐標系有什么樣的特征呢？平面直角坐標系有什么樣的特征呢？兩條數(shù)軸互相垂直兩條數(shù)軸互相垂直且原點重合；且原點重合； 通常取向右、向上通常取向右、向上為正方向；為正方向； 兩數(shù)軸單位長度一兩數(shù)軸單位長度一般

5、取相同般取相同5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyO第6頁/共23頁北京西路北京東路中山北路中山南路你能找到位于中山北路東邊你能找到位于中山北路東邊10 m，北京，北京東路北邊東路北邊20 m的的A超市嗎？你是怎樣找的？超市嗎？你是怎樣找的？ 10 m20 m5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第7頁/共23頁北京西路北京東路中山北路中山南路10101010在我們建立的平面在我們建立的平面直角坐標系中，你能找直角坐標系中，你能找到對應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對到對應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對（10，20）的點）的點A嗎？嗎？20Ax

6、y 先過先過x 軸上表示軸上表示10 的點作的點作x 軸的垂線，再軸的垂線，再過過y 軸上表示數(shù)軸上表示數(shù)20 的點作的點作y 軸的垂線，兩線軸的垂線，兩線交點即為點交點即為點A你是怎樣找的？你是怎樣找的？5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第8頁/共23頁通過上面的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？通過上面的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在直角坐標系內(nèi)，點與有序?qū)崝?shù)對在直角坐標系內(nèi)，點與有序?qū)崝?shù)對具有怎樣的關(guān)系？具有怎樣的關(guān)系？在直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)在直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意可以確定一個點的位置；反之，任意一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)

7、表示我們稱這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標.下面來認識點的坐標下面來認識點的坐標5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第9頁/共23頁 在平面直角坐標系中，有序?qū)崝?shù)對（a，b）描述的是一個點 P 的位置，該如何確定點 P 的位置呢？yo 11 11abP過 x 軸上表示 a的點作 x 軸的垂線，再過 y 軸上表示 b 的點作 y 軸的垂線，兩線的交點即為點 P .x5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第10頁/共23頁xyo 1111mnQ 如圖，已知平面內(nèi)一點如圖，已知平面內(nèi)一點Q，你能確定與，你能確定與它相應(yīng)的一對有序?qū)崝?shù)（它相應(yīng)的一對有序?qū)崝?shù)（m，n）嗎？）嗎？

8、（m,n） 過點過點 Q 分別作分別作 x 軸，軸，y 軸的垂線，將垂足對軸的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來形成應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，即為一對有序?qū)崝?shù)，即為點點 Q 的坐標，可表示的坐標，可表示為為 Q（m，n）.5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第11頁/共23頁1在平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確 定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標 2點的坐標通常與表示該點的大寫字母點的坐標通常與表示該點的大寫字母寫在一起，如寫在一起，如 P（a，b），），Q（m，n）.5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1

9、）第12頁/共23頁yo-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-3-4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5A (4，1)B (1，4)CD例1 在直角坐標系中，描出下列各點的位置：A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)，E(0，1 )，F(xiàn)( 4，0 ) x(4，2)E (0，1)F (4，0)(3，2)5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第13頁/共23頁yo-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-3-4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4

10、-5例例 2寫出圖中點寫出圖中點A、B、C 的坐標的坐標 x.A.BC(4，3)(3，2)(1 ，3)第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三第三象限象限注意：坐標軸上的點不在任一象限內(nèi)5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第14頁/共23頁yo-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-3-4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5A (4，1)B (1，4)CDE你能指出點你能指出點A、B、C、D分別在第幾象限嗎？分別在第幾象限嗎？點點E、F呢？呢？x(4，2)(0，1)F (4,0)(3，2)(，)(，)(

11、，)(，)在在x軸上的點，縱坐標等于軸上的點，縱坐標等于0；在在y軸上的點，橫坐標等于軸上的點，橫坐標等于0；5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第15頁/共23頁二、判斷：二、判斷：1對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯 一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng)一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（ ）2在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是0.（ ）3點點 A（a ，b ）在第二象限，則點）在第二象限，則點B（a , b ）在第四象限）在第四象限. （ ）4若點若點 P 的坐標為（的坐標為（a，b），且），且 ab 0，則點，則點 P 一定在坐標原點一定在坐

12、標原點. （ ）一、課本 P 122第1、2題5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第16頁/共23頁探索點的坐標的幾何意義：已知點A（a，b），過點A作x軸的垂線，垂足為B，過點A作y軸的垂線，垂足為C. （1） 四邊形OBAC是矩形嗎？ （2） 線段AB的長度與點A的坐標有什么數(shù)量關(guān)系？ （3） 線段AC的長度與點A的坐標有什么數(shù)量關(guān)系？5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第17頁/共23頁三、已知三、已知 P 點坐標為（點坐標為（2 a 1，a3）( 1 ) 點點 P 在在 x 軸上，則軸上，則 a ；( 2 ) 點點 P 在在 y 軸上，則軸上，則 a ；

13、 四、若點四、若點 P（x，y）在第四象限，）在第四象限，| x |5，| y |4，則則 P 點的坐標為點的坐標為 .3 321（5，4）5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第18頁/共23頁小結(jié)與反思：這節(jié)課你學到了什么？2平面直角坐標系坐標軸原點坐標象限1生活數(shù)學3點坐標5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第19頁/共23頁1什么是平面直角坐標系?2平面內(nèi)點的坐標的意義,你理解了嗎?3在學習過程中你還存在哪些問題? 5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第20頁/共23頁1課本129頁1、22補充習題5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第21頁/共23頁第22頁/共23頁感謝您的觀看！第23頁/共23頁