河北保定易縣2012九年級第一次模擬檢測試卷-數(shù)學.doc

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2012年保定市易縣九年級第一次模擬檢測 數(shù) 學 試 卷 本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題． 本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘． 卷Ⅰ（選擇題，共30分） 注意事項：1．答卷I前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上，考試結束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回． 2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．答在試卷上無效． 一、選擇題（本大題共12個小題；1-6小題，每題2分；7-12小題，每題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．下列運算正確的是 A． B． C． D． 2．下面四個幾何體中，主視圖是四邊形的幾何體共有 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．已知⊙O1的直徑為6cm，⊙O2的直徑為8cm，兩圓的圓心距O1O2 為1cm，則這兩圓的位置關系是 A．內切 B．外切 C．相交 D．內含 第5題圖 4．反比例函數(shù)的圖象經過點(-1,2)，k的值是 A． B． C．2 D．-2 5．如圖，直線AB、CD相交于點E，DF∥AB．若∠AEC=100，則 ∠D等于 A．70 B．80 C．90 D．100 6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=70∠C=40，DE∥AB交BC于點E．若AD=3，BC=10，則CD的長是 A．7 B．10 C．13 D．14 7．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為 A．15 B．30 C．45 D．60 第6題圖 A B C D E A B C D E F 第7題圖 第8題圖 8．坐標網(wǎng)格中一段圓弧經過格點A、B、C.其中點B的坐標為(4,3), 點C坐標為(6,1),則該圓弧所在圓的圓心坐標為 A．（0,0） B．（2，-1） C．（0，1） D．（2，1） 9．下列四個函數(shù)圖象中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是 O y x 1 1 A． O y x 1 1 C． O y x 1 1 D． O y x 1 1 B． 15 22.5 17.5 31.5 21.6 44.1 2009 2010 2011 人均住房建筑面積/m2 年 城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積/m2 農村居民人均住房建筑面積/m2 10．據(jù)報道，某市居民家庭人均住房建筑面積的一項調查情況如圖所示，觀察圖表，從2009年到2011年城鎮(zhèn)、農村人均住房建筑面積的年平均增長率分別為 A．10%和20% B．20%和30% C．20%和40% D．30%和40% 第10題圖 11．拋物線y＝x2先向右平移1個單位，再向上平移3個 單位，得到的拋物線解析式是 y x O A． B． C． D． 12．直線（， 為常數(shù)）的圖象如圖， 化簡：︱︱－得　 第12題圖 Ａ．　　B．5　　　C．－１　　 D． 總分 核分人 2012年保定市易縣九年級第一次模擬檢測 數(shù) 學 試 卷 卷II（非選擇題，共90分） 注意事項：1．答卷II前，將密封線左側的項目填寫清楚． 2．答卷II時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上． 題 號 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 得分 閱卷人 二、填空題（本大題共6個小題；每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上） 13．分解因式：3x2－12y2＝ . 14．函數(shù)中，自變量的取值范圍是　　　　　　. 15．兩個相似三角形的周長之比為4:9，那么它們的相似比為________________． 16．小明同時擲兩枚質地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是 ． 第17題圖 17．如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為4cm，若大圓的弦AB與小圓有兩個公共點，則AB的取值范圍是 ． 18．在等腰直角三角形ABC中，點D為斜邊AB的中點，已知扇形GAD，HBD的圓心角∠DAG，∠DBH都等于90，且AB=2，則圖中陰影部分的面積為__________． A B 第18題圖 A B C D G H 三、解答題（本大題共8個小題；共72分） 得分 閱卷人 19．本題8分 已知：方程的解為x＝－3，求的值． 得分 閱卷人 20．本題8分 如圖，在平面直角坐標系中，梯形ABCD的頂點坐標分別為A（2，－2），B（3，－2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點D逆時針旋轉90得到梯形A1B1C1D1. （1）在平面直角坐標系中畫出梯形A1B1C1D， 則A1的坐標為 ， B1的坐標為 ， C1的坐標為 ； （2）點C旋轉到點C1的路線長 為 （結果保留）. 得分 閱卷人 21．本題8分 某中學學生會對該校德育處倡導的“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖，是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左至右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查捐款25元和30元的學生一共42人． （1）該校學生會一共調查了 人． （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)各是多少？ （3）若該學校有1560名學生，試估計全校學生捐款約多少元？ 得分 閱卷人 22．本題8分 如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點． （1）求證：△BCF≌△DCE； A B C E D F G （2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90，求DG︰GC的值． 得分 閱卷人 23．本題9分 某電腦公司各種品牌、型號的電腦價格如下表，某中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各購買一種型號的電腦． 品牌 甲 乙 型號 A B C D E 單價（元/臺） 6000 4000 2500 5000 2000 （1）利用樹狀圖寫出所有選購方案．如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？ （2）該中學預計購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺，其中甲品牌電腦只能選A型號，學校規(guī)定購買費用不能高于10萬元，又不低于9.2萬元，問A型號電腦可以購買多少臺？ 得分 閱卷人 24．本題9分 周六上午8：00小明從家出發(fā)，乘車1小時到郊外某基地參加社會實踐活動，在基地活動2.2小時后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時的平均速度步行返回．同時爸爸開車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇．接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設小明離開家的時間為x小時，小明離家的路程y (干米) 與x (小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示． （1）小明去基地乘車的平均速度是________千米/小時，爸爸開車的速度應是________千米/小時； （2）求線段CD所表示的函數(shù)關系式； （3）問小明能否在12：0 0前回到家？若能，請說明理由：若不能，請算出12：00時他離家的路程． 1 A B C x y 10 20 30 28 O 3.2 D 得分 閱卷人 25．本題10分 如圖，Rt△ABC在平面直角坐標系中，BC在x軸上，B (－1，0)、A (0，2)，AC⊥AB． （1）求線段OC的長； （2）點P從B點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿x軸正半軸運動，點Q從A點出發(fā)沿線段AC以每秒個單位的速度向點C運 動，當一點停止運動，另一點也隨之停止，設△CPQ的面 積為S，兩點同時運動，運動的時間為t秒，求S與t之間關系式，并寫出自變量取值范圍； （3）Q點沿射線AC按原速度運動，⊙G過A、B、Q三點，是否有這樣的t值使點P在⊙G上、如果有求t值，如果沒有說明理由． A B O C x y 得分 閱卷人 26．本題12分 如圖，拋物線y＝(x＋1)2＋k 與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C (0，－3)． （1）求拋物線的對稱軸及k的值； （2）拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA＋PC的值最小，求此時點P的坐標； （3）點M是拋物線上一動點，且在第三象限．當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標； x y O C A B （4）若點E在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點F，使以A，B，E，F(xiàn)為頂點的的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由． 2012年保定市易縣九年級第一次模擬檢測 數(shù)學試題參考答案及評分標準 說明： 1．各地在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評分標準按步驟酌情給分． 2．堅持每題評閱到底的原則，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應給分數(shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴重的錯誤，就不給分． 3．解答右端所注分數(shù)，表示正確做到這一步應得的累加分數(shù)．只給整數(shù)分數(shù)． 一、選擇題（1-6小題，每題2分；7-12小題，每題3分，共30分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C B A D B A C B C C D A 二、填空題（每小題3分，共24分） 13．3(x＋2y)(x－2y)；14．x＞－1；15．4:9；16．；17．6＜AB≤10；18．一 三、解答題（本大題共8個小題；共76分） 19．解：把x＝－3代入得a=2…………………………………………3分 原式= ==；……………………………6分 當時，原式==………………………………………………8分 20．解：（1）正確畫出梯形A1B1C1D；圖略 ……………………………………3分 ，， …………………………………6分 （2） …………………………………………………………………8分 21. 解：(1)78人；……………………………………………………………………2分 （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是25元，25元；………………………………6分 （3）（910+1215+1520+2425+1830）＝34200（元）…………8分 22．證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形， ∴BC=CD，∠BCD=90………………………………………………1分 ∵△ECF是等腰直角三角形，CE=CF ∴∠FCE=90 ∴∠BCF+∠FCD=∠ECD+∠FCD=90 ∴∠BCF=∠ECD…………………………………………………………3分 ∴△BCF≌△DCE；……………………………………………………4分 （2）在Rt△BCF中，∠BFC=90 ∴BF=……………………………………………5分 ∵△BCF≌△DCE ∴DE=BC=4，∠CED=90 ∵△ECF是等腰直角三角形，CE=CF ∴∠CFE=∠CEF=∠DE F=45………………………………………6分 ∵∠CGF=∠DGE ∴△CGF∽△DGE………………………………………………………7分 ∴……………………………………………………8分 23．解：（1）樹狀圖略，共6種情況，…………………………………………3分 A型號電腦被選中的情況數(shù)有2種，所以概率為；…………………4分 （2）①選D電腦 設A電腦有x臺，則D電腦有（36﹣x）臺． 92000≤6000x+5000（36﹣x）≤100000， ﹣88≤x≤﹣80（不合題意，舍去）；………………………………………………6分 ②設A電腦有y臺，則E電腦有（36﹣y）臺． 92000≤6000y+2000（36﹣y）≤100000， 5≤y≤7，…………………………………………………………………………8分 ∵y為整數(shù) ∴A型電腦可以是5或6，或7臺．……………………………………………9分 24．解：（1）30，56 ………………………………………………………………2分 （2）由題意C（3.7，28），D（4.2，0）…………………………………………4分 設：線段CD的解析式為：y=kx+b 將C、D點坐標代入得 解得：k=-56，b=235.2 ………………………………………………7分 （3）不能。小明從家出發(fā)到回家一共需要時間：1+2.2+242=4.2（小時），從8:00經過4.2小時已經過了12:00 ∴不能再12:00前回家，此時離家的距離：560.2=11.2（千米）………………9分 25．解：（1）利用△AOB∽△COA即可求得OC=4.………………………………3分 （2）① 當P在BC上，Q在線段AC上時，（）過點Q作QDBC， ，， 由△CQD∽△CAO可得，所以 即（）………………………………………………5分 ② 當P在BC延長線上，Q在線段AC上時（），過點Q作QDBC， ，， 由△CQD∽△CAO可得，所以 即（）………………………………………………7分 ③ 當或時C、P、Q都在同一直線上?！?分 （3）若點P在圓G上，因為AC⊥AB，所以BQ是直徑，所以∠BPQ=90，即，則,得 解得，（不合題意，舍去） 所以當t=時，點P在圓G上.………………………………………………10分 26．解：（1）拋物線的對稱軸為直線x＝－1，………………………………1分 把C (0，－3)代入y＝(x＋1)2＋k得 －3＝1＋k ∴k＝－4…………………………………………3分 （2）連結AC，交對稱軸于點P ∵y＝(x＋1)2－4 令y＝0 可得(x＋1)2－4＝0 ∴x1＝1 x2＝－3 ∴A (－3，0) B (1，0)…………………………………………5分 設直線AC的關系式為：y＝m x＋b 把A (－3，0)，C (0，－3)代入y＝m x＋b得b＝－3，m＝－1 ∴直線AC的關系式為y＝－x－3……………………………………6分 當x＝－1時，y＝1－3＝－2 ∴P (－1，－2)…………………………………………………………7分 （3）過M作x軸的垂線交于點E，連接OM，設M點坐標為（x，(x＋1)2－4） S四邊形AMCB＝S△AMO＋S△CMO＋S△CBO＝AB|ym|＋CO|xm|＋OCBO ＝6－ (x＋1)2＋3(－x)＋31 ＝－x2－ x＋6＝－（x2＋3x－9）＝－（x＋）2+……9分 當x＝－ 時，S最大，最大值為………………………………10分 （4）存在，點F的坐標為（3,12）、（-5,12）、（-1，-4）…………12分