《數(shù)學 第一章 統(tǒng)計案例章末課 新人教B版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學 第一章 統(tǒng)計案例章末課 新人教B版選修1-2（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、章末復習課第一章統(tǒng)計案例學習目標1.會求回歸直線方程，并用回歸直線進行預(yù)報.2.理解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟.題型探究知識梳理內(nèi)容索引當堂訓練知識梳理1.最小二乘法對于一組數(shù)據(jù)(xi，yi)，i1,2，n，如果它們線性相關(guān)，則回歸直線方程為2.22列聯(lián)表22列聯(lián)表如表所示：其中n1n11n21，n2n12n22，n1n11n12，n2n21n22，nn11n21n12n22.3.獨立性檢驗常用統(tǒng)計量2_來檢驗兩個變量是否有關(guān)系.題型探究例例1某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示：解答類型一線性回歸分析年份201x(年)01234人口數(shù)y(十萬)5781119(
2、1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；解解散點圖如圖：解答(3)據(jù)此估計2018年該城市人口總數(shù).解答故估計2018年該城市人口總數(shù)為29.2(十萬).解決回歸分析問題的一般步驟(1)畫散點圖.根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出散點圖.(2)判斷變量的相關(guān)性并求回歸方程.通過觀察散點圖，直觀感知兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法求回歸系數(shù)，然后寫出回歸方程.(3)實際應(yīng)用.依據(jù)求得的回歸方程解決實際問題.反思與感悟跟蹤訓練跟蹤訓練1某運動員訓練次數(shù)與運動成績之間的數(shù)據(jù)關(guān)系如下：解答次數(shù)x 3033353739444650成績y 3034373942464851(1)作出散點圖；解解作出該運動員訓練次數(shù)x
3、與成績y之間的散點圖，如圖所示，由散點圖可知，它們之間具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)求出回歸直線方程；解答解解列表計算：回歸直線方程為y1.041 5x0.003 88.(3)計算相關(guān)系數(shù)并進行相關(guān)性檢驗；解答解解計算相關(guān)系數(shù)r0.992 7，因此運動員的成績和訓練次數(shù)兩個變量有較強的相關(guān)關(guān)系.(4)試預(yù)測該運動員訓練47次及55次的成績.解解由上述分析可知，我們可用回歸直線方程y1.041 5x0.003 88作為該運動員成績的預(yù)報值.將x47和x55分別代入該方程可得y49和y57.故預(yù)測該運動員訓練47次和55次的成績分別為49和57.例例2為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人
4、進行了問卷調(diào)查得到了如下的22列聯(lián)表：類型二獨立性檢驗解答 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生 6 女生10 合計 48已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為 .(1)請將上面的22列聯(lián)表補充完整；(不用寫計算過程)解解列聯(lián)表補充如下： 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生22628女生101020合計321648(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由.因為4.2863.841，所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān).解答反思與感悟跟蹤訓練跟蹤訓練2某學生對其親屬36人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示
5、36人的飲食指數(shù)，如圖所示.(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主).解答(1)根據(jù)莖葉圖，幫助這位同學說明其親屬36人的飲食習慣；解解36位親屬中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如表所示的22列聯(lián)表；解答 主食蔬菜主食肉類合計50歲以下 50歲以上 總計 解解22列聯(lián)表如表所示： 主食蔬菜主食肉類合計50歲以下681450歲以上16622總計 221436(3)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，是否能認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)”？解答故在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能認為“其親
6、屬的飲食習慣與年齡有關(guān)”.當堂訓練1.“回歸”一詞是在研究子女的身高與父母的身高之間的遺傳關(guān)系時由高爾頓提出的，他的研究結(jié)果是子代的平均身高向中心回歸.根據(jù)他的結(jié)論，在兒子的身高y與父親的身高x的回歸直線方程A.在(1,0)內(nèi) B.等于0C.在(0,1)內(nèi) D.在1，)內(nèi)答案23451解析2.從某地區(qū)老人中隨機抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示，則 答案23451解析性別 人數(shù) 生活能否自理男女能178278不能2321A.有90%的把握認為老人生活能否自理與性別有關(guān)B.有99%的把握認為老人生活能否自理與性別有關(guān)C.沒有充分理由認為老人生活能否自理與性別有關(guān)D.以上都不對23451
7、2.9253.841，故我們沒有充分的理由認為老人生活能否自理與性別有關(guān).3.四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸方程，分別得到以下四個結(jié)論：23451答案解析其中一定不正確的結(jié)論的序號是 A. B. C. D.解析解析中，回歸方程中x的系數(shù)為正，不是負相關(guān)；回歸方程中，x的系數(shù)為負，不是正相關(guān)，所以一定不正確.234514.考察棉花種子經(jīng)過處理與得病之間的關(guān)系，得到下表中的數(shù)據(jù)：23451答案解析 種子處理種子未處理總計得病32101133不得病61213274總計93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出 A.種子是否經(jīng)過處理與是否得病有關(guān)B.種子是否經(jīng)過處理與是否得
8、病無關(guān)C.種子是否經(jīng)過處理決定是否得病D.有90%的把握認為種子經(jīng)過處理與得病有關(guān)即沒有充足的理由認為種子是否經(jīng)過處理跟是否得病有關(guān).234515.對于回歸直線方程 ，當x3時，對應(yīng)的y的估計值是17，當x8時，對應(yīng)的y的估計值是22，那么，該回歸直線方程是_，根據(jù)回歸直線方程判斷當x_時，y的估計值是38.2345124答案解析解析解析首先把兩組值代入回歸直線方程，得23451令x1438，可得x24，即當x24時，y的估計值是38.規(guī)律與方法1.建立回歸模型的基本步驟(1)確定研究對象，明確哪個變量是自變量，哪個變量是因變量.(2)畫出散點圖，觀察它們之間的關(guān)系.(3)由經(jīng)驗確定回歸方程的類型.(4)按照一定的規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù).2.獨立性檢驗是對兩個分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法.本課結(jié)束
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