六年級上冊數(shù)學(xué)教案- 第八單元 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形人教新課標(biāo)(2014秋)

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1、 第八單元 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形 【教學(xué)內(nèi)容】教材107頁例1及相應(yīng)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律,并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 2.使學(xué)生體會數(shù)與形的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識。 3.使學(xué)生會利用數(shù)形結(jié)合的思想方法去解決問題,感受數(shù)學(xué)魅力。 【重點難點】培養(yǎng)學(xué)生積累數(shù)形結(jié)合活動經(jīng)驗,體驗數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。 【情景導(dǎo)入】 一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題 ⒈老師讓學(xué)生口算1+3、1+3+5,并交流口算方法。 ⒉師:老師現(xiàn)在出一道有難度的算式,看誰能又對又快地計算出結(jié)果?板書:1+3+5+7+9+11+13+15=? ⒊師:剛才同學(xué)們計算

2、這道題最快用了?秒鐘,最慢的用了1分多鐘。老師有神奇的計算本領(lǐng)?,F(xiàn)在請同學(xué)們來出幾題類似的算式,老師就能立刻說出計算結(jié)果,你相信嗎?誰愿意來出題?請幾位同學(xué)用計算器來計算,我們來比賽計算的速度。 師生互動答題后,讓學(xué)生表達(dá)感受和困惑。 師:你能用一句話來說一說這些算式的特點嗎? ⒋師:這節(jié)課就進(jìn)一步來探究這個有趣的問題:如何又對又快地計算從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和? 二、活動一:以形助數(shù),教學(xué)例1。 師:我們還得從最簡單的運(yùn)算入手,咱就請這些不同顏色的小正方形來幫忙。請大家根據(jù)算式,用小正方形擺出更大的正方形。不同的數(shù)用不同顏色的小正方形來表示。 ⒈小組合作,根據(jù)算式擺小正方形

3、。 ⑴請同學(xué)們擺1+3=4的正方形圖(圖2)。提問:第二次擺上去的小正方形,成什么圖形?那圖形中的小正方形個數(shù)是哪些部分小正方形個數(shù)的和?大正方形一共有幾行幾列? ⑵同樣地,請學(xué)生擺1+3+5=9的正方形圖(圖3)。 ⑶請大家擺例1(圖1)。 ⑷師:圖2與圖1相差幾個小正方形?圖3與圖2相差幾個小正方形?這里的3個、5個小正方形就是圖形中哪一部分的小正方形? 師:我們可以清晰地看到算式中的每一個數(shù)在圖形中的位置,也可以看到:每一個大正方形里,其實都隱藏著一個算式。 ⒉根據(jù)拼圖,探究算法。 師:同學(xué)們,算式中的每個數(shù),我們都可以在大正方形中用不同顏色的小正方形來表示,組成一個比一個

4、大的正方形。這些正方形行、列都非常整齊有序。下面,請同學(xué)們認(rèn)真思考一下:我們?nèi)绾斡嬎忝總€大正方形中小正方形的個數(shù)? 生1:1+3圖,用2行×2列計算。2×2,簡寫2。 生2:1+3+5圖,用3行×3列計算。3×3,簡寫3。 師:單獨一個小正方形,如何用算式來表示它的個數(shù)? 生:1,一個小正形,也可以表示為1行×1列,1×1,簡寫1。 師:我們就把1個小正方形、4個小正方形、9個小正方形等數(shù)稱為“正方形數(shù)”,或者稱為“平方數(shù)”。 ⒊觀察算式,總結(jié)規(guī)律。 ⑴師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上的算式和圖形,想一想這里的2、3分別表示什么意思呢? ⑵師:不管從列來看或者從行來看,與算式中的什

5、么數(shù)有聯(lián)系呢? 師:要想知道可以擺成幾列幾行,其實看什么數(shù)就行了? 師:現(xiàn)在誰能說一說,如何從1開始,求幾個連續(xù)奇數(shù)的和的簡便算法? 同桌討論后交流。 ⒋舉例驗證,深化理解。 師:同學(xué)們,我們前面組合成三種大小不同的正方形,來研究求小正方形的總個數(shù)的方法,初步得到了一種規(guī)律,那這種規(guī)律是否具有普遍性呢?下面請同學(xué)們進(jìn)一步通過舉例來驗證。 ⑴請學(xué)生說出幾個類似的算式,并試著運(yùn)用新規(guī)律計算,再用計算器驗算。 ⑵再讓學(xué)生說一說:從1開始求幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和計算方法是什么? ⒌應(yīng)用規(guī)律,解決問題。 15+13+11+9+7+5+3+1=( 82 ) 1+3+5+7+5+3+1=( ) 1+3+5+7++9+11+13+11+9+7+5+3+1=( ) 1+3+5+7++9+11+……+31=( )

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