《六年級上冊數(shù)學教案- 第八單元 數(shù)學廣角——數(shù)與形人教新課標(2014秋)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級上冊數(shù)學教案- 第八單元 數(shù)學廣角——數(shù)與形人教新課標(2014秋)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第八單元 數(shù)學廣角——數(shù)與形
【教學內(nèi)容】教材107頁例1及相應練習。
【教學目標】1.使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律,并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2.使學生體會數(shù)與形的聯(lián)系,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想意識。
3.使學生會利用數(shù)形結(jié)合的思想方法去解決問題,感受數(shù)學魅力。
【重點難點】培養(yǎng)學生積累數(shù)形結(jié)合活動經(jīng)驗,體驗數(shù)形結(jié)合思想方法的應用。
【情景導入】
一、創(chuàng)設情境,提出問題
⒈老師讓學生口算1+3、1+3+5,并交流口算方法。
⒉師:老師現(xiàn)在出一道有難度的算式,看誰能又對又快地計算出結(jié)果?板書:1+3+5+7+9+11+13+15=?
⒊師:剛才同學們計算
2、這道題最快用了?秒鐘,最慢的用了1分多鐘。老師有神奇的計算本領?,F(xiàn)在請同學們來出幾題類似的算式,老師就能立刻說出計算結(jié)果,你相信嗎?誰愿意來出題?請幾位同學用計算器來計算,我們來比賽計算的速度。
師生互動答題后,讓學生表達感受和困惑。
師:你能用一句話來說一說這些算式的特點嗎?
⒋師:這節(jié)課就進一步來探究這個有趣的問題:如何又對又快地計算從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和?
二、活動一:以形助數(shù),教學例1。
師:我們還得從最簡單的運算入手,咱就請這些不同顏色的小正方形來幫忙。請大家根據(jù)算式,用小正方形擺出更大的正方形。不同的數(shù)用不同顏色的小正方形來表示。
⒈小組合作,根據(jù)算式擺小正方形
3、。
⑴請同學們擺1+3=4的正方形圖(圖2)。提問:第二次擺上去的小正方形,成什么圖形?那圖形中的小正方形個數(shù)是哪些部分小正方形個數(shù)的和?大正方形一共有幾行幾列?
⑵同樣地,請學生擺1+3+5=9的正方形圖(圖3)。
⑶請大家擺例1(圖1)。
⑷師:圖2與圖1相差幾個小正方形?圖3與圖2相差幾個小正方形?這里的3個、5個小正方形就是圖形中哪一部分的小正方形?
師:我們可以清晰地看到算式中的每一個數(shù)在圖形中的位置,也可以看到:每一個大正方形里,其實都隱藏著一個算式。
⒉根據(jù)拼圖,探究算法。
師:同學們,算式中的每個數(shù),我們都可以在大正方形中用不同顏色的小正方形來表示,組成一個比一個
4、大的正方形。這些正方形行、列都非常整齊有序。下面,請同學們認真思考一下:我們?nèi)绾斡嬎忝總€大正方形中小正方形的個數(shù)?
生1:1+3圖,用2行×2列計算。2×2,簡寫2。
生2:1+3+5圖,用3行×3列計算。3×3,簡寫3。
師:單獨一個小正方形,如何用算式來表示它的個數(shù)?
生:1,一個小正形,也可以表示為1行×1列,1×1,簡寫1。
師:我們就把1個小正方形、4個小正方形、9個小正方形等數(shù)稱為“正方形數(shù)”,或者稱為“平方數(shù)”。
⒊觀察算式,總結(jié)規(guī)律。
⑴師:請同學們仔細觀察黑板上的算式和圖形,想一想這里的2、3分別表示什么意思呢?
⑵師:不管從列來看或者從行來看,與算式中的什
5、么數(shù)有聯(lián)系呢?
師:要想知道可以擺成幾列幾行,其實看什么數(shù)就行了?
師:現(xiàn)在誰能說一說,如何從1開始,求幾個連續(xù)奇數(shù)的和的簡便算法?
同桌討論后交流。
⒋舉例驗證,深化理解。
師:同學們,我們前面組合成三種大小不同的正方形,來研究求小正方形的總個數(shù)的方法,初步得到了一種規(guī)律,那這種規(guī)律是否具有普遍性呢?下面請同學們進一步通過舉例來驗證。
⑴請學生說出幾個類似的算式,并試著運用新規(guī)律計算,再用計算器驗算。
⑵再讓學生說一說:從1開始求幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和計算方法是什么?
⒌應用規(guī)律,解決問題。
15+13+11+9+7+5+3+1=( 82 )
1+3+5+7+5+3+1=( )
1+3+5+7++9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )
1+3+5+7++9+11+……+31=( )