《高一數(shù)學必修第一冊2019(A版)《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》課標解讀》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數(shù)學必修第一冊2019(A版)《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》課標解讀（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、《函數(shù)y Asin( x )?課標解讀
教材分析
本節(jié)的主要內容是:
,,A對函數(shù) y Asin（ x ）其中（A 0,0,
y Asin( x )的圖象變換方法和應用實
下同)的影響，函數(shù)y Asin( x
A對函數(shù)圖象的影響，從而得到函數(shù)
)的圖象變換和應用.通過逐步探索
例，體會和認識
本節(jié)的知識結構由
A的特征及功能.
,,A對函數(shù)y Asin( x)的影響決定，具體為:
iy = sin 丁的圖象v
沿工軸平行移動.g I
單位長度
y = sin + g）的圖象
橫坐標伸長或縮短為原來的2倍
2、
3
y=Asin（w+中） 的圖象
縱生標伸長
力縮短為原來熱A倍
y= sin (3+中)的圖象
本節(jié)的重點是用參數(shù)思想討論函數(shù)y Asin( x )的圖象變換過程.
本節(jié)的難點是對圖象變換與函數(shù)解析式變換的內在聯(lián)系的認識.
函數(shù)y Asin( x )的內容是考試中的重點.它既可以和圖象變換聯(lián)系起 來，也可以與實際問題結合起來，考查角度多樣，問題設計靈活.
本節(jié)內容所涉及的主要數(shù)學核心素養(yǎng)有：直觀想象、數(shù)學抽象、數(shù)學運算等. 學情分析
對學生而言，前面已經學習了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質， 對三角函數(shù)的圖象可以說已經有了初步的了解.在前面的內容
3、中學習的是
y sin x的問題，與y Asin( x )比較，相當于A 1 ,1,0 ,是函數(shù)
y Asin( x )的特例，有了前面的基礎，相信學生學習起來還是比較感興趣的 教學建議
1 .本節(jié)的教學中需要多次運用正弦型曲線， 并對不同的曲線進行比較，因此 教師應盡量創(chuàng)造條件，利用信息技術輔助教學，這樣不僅可以節(jié)省畫圖時間，更 重要的是可對曲線做動態(tài)處理.
2 .教學中，可對本節(jié)課研究的方法做一個概括性的描述.如：一個問題涉及
幾個參數(shù)時，一般采用先“各個擊破”，然后“歸納整合”的方法 .
3 .在分別討論 ，，八對丫 Asin( x )圖象的影響時，一般采用從具體 到一般的策
4、略，然后讓參數(shù)“動起來”，看看是否還保持這個規(guī)律.
4 .本節(jié)教學時，教師應把學生的精力集中在尋找圖象之間的關系上，而不是
畫圖象上，并引導學生，通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 .
第1課時，，A對函數(shù)y Asin( x )圖象的影響
學科核心素養(yǎng)
目標與素養(yǎng)
1 .通過分析學習，，A對函數(shù)y Asin( x ) (A 0,0)圖象的
影響，提高學生的推理能力，達到數(shù)學抽象核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平一的層次.
2 .熟練掌握，，A對函數(shù)y Asin( x ) (A 0 ,0 )圖象的影響，
達到直觀想象核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平二的層次.
3 .理解y sinx與y Asin( x )(A 0
5、,0 )的圖象之間的變換關系，
達到邏輯推理核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平二的層次.
情境與問題
1 .閱讀教材第231?232頁5.6.1的內容，觀察筒車，想象其作用.以此來引出 y Asin( x ) 類型的函數(shù)，順利導入新課.
2 . 觀察觀纜車的示意圖， 通過計算得到點 P 的縱坐標 y 與時間t 的函數(shù)關系，
進而導入新課.
內容與節(jié)點
了解 y Asin( x ) 的實際意義， 經歷分析學習理解參數(shù)，， A 對函數(shù)
y Asin( x ) (A 0,0)圖象的影響.為后續(xù)深入學習y sinx的圖象
與 y Asin( x ) ( A 0 ，0 )的圖象之間的變換和應用打下基
6、礎.
過程與方法
通過經歷分析學習，，A對函數(shù)y Asin( x ) (A 0,0)圖象
影響的過程，體會函數(shù)圖象的變化，提升邏輯推理和直觀想象素養(yǎng).
教學重點難點
重點
理解，，A對函數(shù)y Asin( x ) (A 0,0 )圖象的影響.
難點
圖象變換與函數(shù)解析式變換的內在聯(lián)系 .
第2課時函數(shù) y Asin( x ) 的圖象變換和應用
學科核心素養(yǎng)
目標與素養(yǎng)
1. 通過本節(jié)課的學習，掌握用“五點法”畫函數(shù)y Asin( x ) 的圖象的
方法 . 達到直觀想象核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平一的層次.
2. 通過本節(jié)的學習， 進一步體會從特殊到一般， 再從一般到特殊的思
7、想方法；
進一步體會數(shù)形結合的思想方法，特別是會提取圖象提供的信息 . 達到直觀想象
和邏輯推理核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平二的層次.
3. 能夠應用函數(shù)y Asin( x ) 的圖象解決實際問題 . 達到數(shù)學建模和數(shù)
學運算核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平二的層次.
情境與問題
1 .復習，，A分別對函數(shù)y Asin( x ) (A 0,0,0)的
圖象的影響，回顧上一課時所學內容，為本課深入學習 y Asin( x ) 的圖象和
性質打下基礎.
2 . 列舉出幾種正弦型函數(shù)的例子，為繪制和研究它們的圖象做好準備.
內容與節(jié)點
函數(shù) y Asin( x ) 的圖象變換和應用是學習函數(shù)y Asin( x ) 的重要
內容 . 其中，函數(shù)y Asin( x ) ( A 0 ，0 )的有關性質及應用是重要的
考點之一 . 學習本節(jié)內容既是上一節(jié)的延續(xù)、深化，又為后面學習打下基礎.
過程與方法
通 過 對 y Asin( x ) 的 圖 象 和 性 質 的 深 入 理 解 和 應 用 ， 體 會 y Asin( x ) 型函數(shù)的特點，提升邏輯推理和數(shù)學運算素養(yǎng).
教學重點難點
重點
用“五點法”畫函數(shù)y Asin( x )的圖象，函數(shù)y Asin( x ) 的有關
性質和應用 .
難點
函數(shù) y Asin( x ) 的有關性質和應用 .
高一數(shù)學必修第一冊2019(A版)《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》課標解讀
