數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)第四章 圖形的認(rèn)識(shí) 第1講 角、相交線和平行線

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1、第四章圖形的認(rèn)識(shí)第1講角、相交線和平行線1.通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等.2.會(huì)比較線段的長短，理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義.3.掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線及兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì).4.理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離.5.理解角的概念，能比較角的大小，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡單換算，并會(huì)計(jì)算角度的和、差.6.理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的概念，探索并掌握對(duì)頂角相等，同角(等角)的余角相等，同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì).7.理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線.8.理解點(diǎn)到直線距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距

2、離.9.掌握過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直.10.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；掌握平行線的概念.11.掌握過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，能用三角尺或直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.12.探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)).13.了解平行于同一條直線的兩條直線平行.14.通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義.15.結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概

3、念.會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立.16.通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義.了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的.知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容線與角直線的基本事實(shí)經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線線段的基本事實(shí)兩點(diǎn)之間，線段最短角的概念有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角余角的概念12901 與2 互為余角補(bǔ)角的概念121801 與2 互為補(bǔ)角余角和補(bǔ)角的性質(zhì)同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的補(bǔ)角相等對(duì)頂角的概念兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容相交線垂線的概念兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線垂線的

4、性質(zhì)性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.性質(zhì) 2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離(續(xù)表)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容平行線的性質(zhì)與判定平行線的性質(zhì)與判定之間的關(guān)系(1)同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等；(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)注意(1)在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行；(2)平行于同一條直線的兩直線平行；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行平行線的基本事實(shí)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一

5、條直線與這條直線平行(續(xù)表)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容命題、定理、證明命題的結(jié)構(gòu)每個(gè)命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成真假命題正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題定理的概念用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理(續(xù)表)與線(直線、射線、線段)、角(互余、互補(bǔ)、垂直)有關(guān)的計(jì)算1.(2016 年廣西百色)下列關(guān)系式正確的是()B.35.53550D.35.5355A.35.5355C.35.5355答案：D2.(2016 年湖南長沙)下列各圖中，1 與2 互為余角的是()A.B.C.D.答案：B3.如圖 4-1-1，長度為 12 cm 的線段 AB 的中點(diǎn)為 M，點(diǎn) C)將線段 MB 分成 MCCB1 2，則線

6、段 AC 的長度為(圖 4-1-1A.2 cmB.8 cmC.6 cmD.4 cm答案：B4.如圖 4-1-2，已知直線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) O，ON 平分DOB.若BOC110，則AON 的度數(shù)為_.圖 4-1-2答案：145名師點(diǎn)評(píng)在有關(guān)線、角、三角板等背景圖中，應(yīng)著眼于一些比較特殊的平角、角平分線、互余的角、互補(bǔ)的角、垂直等概念，立足于基本性質(zhì)，構(gòu)建相關(guān)量之間的位置及數(shù)量大小關(guān)系進(jìn)行分析與解題.與平行線性質(zhì)、判定有關(guān)的計(jì)算5.(2016 年陜西)如圖 4-1-3 ，ABCD ，AE 平分CAB 交)CD 于點(diǎn) E，若C50，則AED(圖 4-1-3A.65B.115C.125D.1

7、30答案：B6.(2016 年湖北隨州)如圖 4-1-4，直線 ab，直線 c 分別與a，b 相交于 A，B 兩點(diǎn)，ACAB 于點(diǎn) A，交直線 b 于點(diǎn) C.已知142，則2 的度數(shù)是()圖 4-1-4A.38B.42C.48D.58答案：C7.(2016 年湖北荊州)如圖 4-1-5，ABCD，射線 AE 交 CD)于點(diǎn) F，若1115，則2 的度數(shù)是(圖 4-1-5A.55B.65C.75D.85答案：B名師點(diǎn)評(píng)考試中常設(shè)置某些數(shù)學(xué)元素(點(diǎn)、線、生活實(shí)物、三角板等)的擺放與操作，生成平行線、相交線等，其中產(chǎn)生的角常與三角形的內(nèi)角、外角相聯(lián)系.識(shí)別命題的真假8.(2016 年黑龍江齊齊哈爾)

8、下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()同位角相等；經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；長度相等的弧是等??；順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形.A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)答案：A9.(2015 年江蘇無錫)命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題.(選填“真”或“假”)答案：假名師點(diǎn)評(píng)判斷假命題只要列舉一個(gè)反例即可.1.(2015 年廣東)如圖 4-1-6，直線 ab，175，235，則3 的度數(shù)是()圖 4-1-6A.75B.55C.40D.35答案：C2.(2013 年廣東)如圖 4-1-7，ACDF，ABEF，點(diǎn) D，E)分別在 AB，AC 上.若250，則1 的大小是(圖 4-1-7A.30B.40C.50D.60答案：C