2019-2020學(xué)年新教材高中物理 章末綜合檢測(cè)（四）機(jī)械能守恒定律 新人教版必修第二冊(cè)

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1、章末綜合檢測(cè)（四） 機(jī)械能守恒定律 A級(jí)—學(xué)考達(dá)標(biāo) 1．圖(a)中彈丸以一定的初速度在光滑碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，圖(b)中的運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．圖(a)彈丸在上升的過(guò)程中，機(jī)械能逐漸增大 B．圖(a)彈丸在上升的過(guò)程中，機(jī)械能保持不變 C．圖(b)中的運(yùn)動(dòng)員多次跳躍后，機(jī)械能減小 D．圖(b)中的運(yùn)動(dòng)員多次跳躍后，機(jī)械能不變 解析：選B　題圖(a)彈丸在上升的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；題圖(b)中的運(yùn)動(dòng)員多次跳躍后，在蹦床上越跳越高，機(jī)械能增加，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 2．假設(shè)摩托艇受到的阻力的

2、大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的(　　) A．4倍 B．2倍 C. 倍 D. 倍 解析：選D　設(shè)f＝kv，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，聯(lián)立解得v′＝v，D正確。 3．有一種地下鐵道，車站的路軌建得高些，車輛進(jìn)站時(shí)要上坡，出站時(shí)要下坡，如圖所示。已知坡高為h，車輛的質(zhì)量為m，重力加速度為g，車輛與路軌間的摩擦力為Ff，進(jìn)站車輛到達(dá)坡下A處時(shí)的速度為v0，此時(shí)切斷電動(dòng)機(jī)的電源，車輛沖上坡頂?shù)竭_(dá)站臺(tái)B處的速度恰好為0。車輛從A運(yùn)

3、動(dòng)到B的過(guò)程中克服摩擦力做的功是(　　) A．Ffh B．Mgh C．mgh－mv02 D.mv02－mgh 解析：選D　對(duì)車輛由A到B的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得－mgh－Wf＝0－mv02，解得Wf＝mv02－mgh，故D正確。 4.如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，在小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力(　　) A．一直不做功 B．一直做正功 C．始終指向大圓環(huán)圓心 D．始終背離大圓環(huán)圓心 解析：選A　由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力方向始終與速度方向

4、垂直，因此作用力不做功，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小環(huán)剛下滑時(shí)，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)的圓心，滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時(shí)，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 5．一根粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直鐵棒重600 N，平放在水平地面上?，F(xiàn)將一端從地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，則(　　) A．鐵棒的重力勢(shì)能增加了300 J B．鐵棒的重力勢(shì)能增加了150 J C．鐵棒的重力勢(shì)能增加量為0 D．鐵棒重力勢(shì)能增加多少與參考平面選取有關(guān)，所以無(wú)法確定 解析：選B　由題意可知鐵棒的重心升高的高度h＝0.25 m，鐵棒增加的重力勢(shì)能等于克服重力做的功，與參考平面選取無(wú)關(guān)，即ΔEp＝

5、mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正確。 6．物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、Ek、x和t分別表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小、動(dòng)能、位移的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。則以下各圖像中，能正確反映這一過(guò)程的是(　　) 解析：選C　物體在恒定阻力作用下運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間不變，隨位移不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，－fx＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fx，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。 7．一汽車的額定功率為P，設(shè)其在水平公路上行駛時(shí)所受的阻力恒定，最大行駛速度為vm，則在水平公路上(　　) A．若汽車以額定功率啟動(dòng)，則速度達(dá)到vm之前做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．

6、若汽車勻加速啟動(dòng)，則在剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度等于vm C．無(wú)論汽車以哪種方式啟動(dòng)，加速度都與牽引力成正比 D．汽車以速度vm勻速直線行駛，若要減速，則要減小牽引力 解析：選D　若汽車以額定功率啟動(dòng)，根據(jù)P＝Fv可知隨速度的增大，牽引力F減小，則速度達(dá)到vm之前做變加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若汽車勻加速啟動(dòng)，則在剛達(dá)到額定功率時(shí)有P＝Fvm′，其中F－Ff＝ma，則vm′＝，而vm＝，所以vm′＜vm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；無(wú)論汽車以哪種方式啟動(dòng)，均有a＝，加速度與牽引力不是正比關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；汽車以速度vm勻速直線行駛時(shí)，此時(shí)F＝Ff，若要減速，則要減小牽引力，選項(xiàng)D正確。 8.某同學(xué)用如圖甲

7、所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后，接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，松開(kāi)紙帶。 (1)將紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)記為0，并在離0點(diǎn)較遠(yuǎn)的任意點(diǎn)依次選取幾個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，分別記為1、2、3、…，量出各點(diǎn)與0點(diǎn)的距離h，算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，分別記為v1至v6，數(shù)據(jù)如表格所示： 代表符號(hào) v1 v2 v3 v4 v5 v6 數(shù)值(m/s) 2.80 2.99 3.29 3.39 3.59 3.78 表格中有一個(gè)數(shù)據(jù)有較大誤差，代表符號(hào)為_(kāi)_______。 (2)修正數(shù)據(jù)后，該同學(xué)計(jì)算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度的平方值，并作v2-h圖像，如圖乙所示，若得出的直線斜率為k

8、，則可測(cè)出重力加速度g＝________。與真實(shí)值相比，測(cè)出的g值________。(填“偏小”或“偏大”) 解析：(1)根據(jù)v＝gt可知v3的數(shù)據(jù)誤差較大。 (2)由mgh＝mv2可得：g＝＝；由于重物和紙帶下落過(guò)程中受到阻力作用，速度值偏小，即測(cè)量值與真實(shí)值相比，測(cè)出的值偏小。 答案：(1)v3　(2)　偏小 9.如圖所示，小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端A由靜止滑至水平部分上C點(diǎn)停止。已知斜面高為h，滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)水平距離為s，設(shè)滑塊在轉(zhuǎn)角B處無(wú)動(dòng)能損失，斜面和水平部分與小滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求此動(dòng)摩擦因數(shù)。 解析：滑塊從A處滑到C處的過(guò)程，只有重力和摩擦力做功，設(shè)滑塊質(zhì)量為

9、m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為α；斜面底邊長(zhǎng)s1，水平部分長(zhǎng)s2，由動(dòng)能定理得 mgh－μmgcos α·－μmgs2＝0－0， 又s＝s1＋s2，解得μ＝。 答案： B級(jí)—選考提能 10．[多選]有關(guān)重力勢(shì)能的變化，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物體受拉力和重力作用向上運(yùn)動(dòng)，拉力做功是1 J，但物體重力勢(shì)能的增加量有可能不是1 J B．從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋，落到地面上時(shí)，物體重力勢(shì)能的變化是相同的 C．從同一高度落下的物體到達(dá)地面，考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢(shì)能的減少量是相同的 D．物體運(yùn)動(dòng)中重力做功是－1 J，但物體重力勢(shì)能的增加量不

10、是1 J 解析：選ABC　據(jù)重力做功的特點(diǎn)：與經(jīng)過(guò)路徑無(wú)關(guān)，與是否受其他力無(wú)關(guān)，與其他力做功多少無(wú)關(guān)，只取決于始末位置的高度差，再根據(jù)重力做功等于重力勢(shì)能的減少量可知A、B、C正確，D錯(cuò)誤。 11質(zhì)量為m的物體A放在光滑的水平桌面上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為4m的B物體相連，如圖所示。當(dāng)繩拉直時(shí)讓B無(wú)初速落下h高度時(shí)(h小于桌面高度H，B物體沒(méi)有落地)，A物體在桌面上運(yùn)動(dòng)的速率是(　　) A. B. C. D. 解析：選D　因桌面和定滑輪光滑，無(wú)摩擦力做功，A、B組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)B物體下落h時(shí)，A的速率為v，由機(jī)械能守恒

11、定律得：4mgh＝mv2＋(4m)v2，解得v＝，D正確。 12．[多選]質(zhì)量為2×103 kg、發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80 kW的汽車在平直公路上行駛。若該汽車所受阻力大小恒為4×103 N，則下列判斷中正確的有(　　) A．汽車的最大速度是10 m/s B．汽車以2 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，啟動(dòng)后第2 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是32 kW C．汽車以2 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)所能維持的時(shí)間為10 s D．若汽車保持額定功率啟動(dòng)，則當(dāng)其速度為5 m/s時(shí)，加速度為6 m/s2 解析：選BD　當(dāng)牽引力大小等于阻力時(shí)速度最大，根據(jù)P＝fvm得，汽車的最大速度vm＝

12、＝ m/s＝20 m/s，故A錯(cuò)誤。根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，解得F＝f＋ma＝4 000 N＋2 000×2 N＝8 000 N，第2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，第2 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P1＝Fv＝8 000×4 W＝32 kW，故B正確。勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度v1＝＝ m/s＝10 m/s，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝ s＝5 s，故C錯(cuò)誤。當(dāng)汽車速度為5 m/s時(shí)，牽引力F2＝＝ N＝16 000 N，根據(jù)牛頓第二定律得汽車的加速度a′＝＝ m/s2＝6 m/s2，故D正確。 13.如圖所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球。給小球一足

13、夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)。在此過(guò)程中(　　) A．小球的機(jī)械能守恒 B．重力對(duì)小球不做功 C．輕繩的張力對(duì)小球不做功 D．在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少量 解析：選C　斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、輕繩張力的作用，由于除重力做功外，支持力和輕繩張力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯(cuò)誤，C正確；小球動(dòng)能的變化等于合外力對(duì)其做的功，即重力與摩擦力做功的代數(shù)和，D錯(cuò)誤。 14.質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，撤去F1、F2后受摩擦力的作用減速到停止，其v-t

14、圖像如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．F1和F2大小相等 B．F1和F2對(duì)A、B做功之比為2∶1 C．A、B所受摩擦力大小相等 D．全過(guò)程中摩擦力對(duì)A、B做功之比為1∶2 解析：選C　設(shè)A、B兩物體所受摩擦力大小分別為f1和f2。撤去F后，A的加速度大小為a1＝，B的加速度大小為a2＝，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A有f1＝2ma1＝，對(duì)B有f2＝ma2＝，所以有f1＝f2。對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，由動(dòng)能定理有F1·－f1＝0，F(xiàn)2·－f2·＝0，解得F1∶F2＝2∶1，故A錯(cuò)誤，C正確。F1和F2對(duì)A、B做功之比為W1∶W2＝∶＝1∶1，故B錯(cuò)誤。對(duì)全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理知，摩擦力對(duì)A

15、、B做的功等于水平恒力做的功，則全過(guò)程中摩擦力對(duì)A、B做功之比為1∶1，故D錯(cuò)誤。 15．如圖甲所示，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 (1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用電壓為_(kāi)_______V的交流電源。 (2)關(guān)于實(shí)驗(yàn)過(guò)程，下列操作正確的是________(填相應(yīng)選項(xiàng)前的字母)。 A．重物選用質(zhì)量較大、體積較小的物體 B．兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)上下對(duì)正 C．先接通電源，再釋放重物 D．若用秒表測(cè)出時(shí)間t，可用v＝gt求出瞬時(shí)速度 (3)實(shí)驗(yàn)中選擇一條較理想的紙帶，如圖乙所示。測(cè)出從起始點(diǎn)O依次到五個(gè)連續(xù)計(jì)時(shí)點(diǎn)

16、A、B、C、D、E的距離x1、x2、x3、x4、x5。已知重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，電源頻率為f。則從O到D的過(guò)程中，重物的動(dòng)能增加了________，重物的重力勢(shì)能減少了________。 (4)該同學(xué)又根據(jù)這一條紙帶來(lái)計(jì)算重物下落過(guò)程中的加速度a，要充分利用記錄數(shù)據(jù)，盡可能減少實(shí)驗(yàn)操作和測(cè)量過(guò)程中的誤差，加速度的計(jì)算式應(yīng)為a＝________(用題中給出物理量的字母表示)。 解析：(1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是220 V的交流電。 (2)為了減小空氣阻力，重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小的物體，A正確；為了減小紙帶與限位孔的摩擦，并且保證重物做豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，兩限位孔在同一豎直

17、平面內(nèi)上下對(duì)正，B正確；為了充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，C正確；因?yàn)橐?yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證下落過(guò)程中加速度是否等于g，所以不能使用v＝gt求出瞬時(shí)速度，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)時(shí)間，D錯(cuò)誤。 (3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度推論可得D點(diǎn)的速度為vD＝＝＝，速度是從零增大，故動(dòng)能增加量為ΔEk＝mvD2＝m(x5－x3)2f2，從O到D過(guò)程中重物下降的高度為x4，故重力勢(shì)能減少ΔEp＝mgx4。 (4)根據(jù)逐差公式可得xDE－xBC＝2a1T2，xCD－xAB＝2a2T2，兩式相加求平均值可得a＝＝＝(x5－2x3＋x1)f2。 答案：(1)220　(2)ABC　(3)m(x5－x

18、3)2f2　mgx4　(4)(x5－2x3＋x1)f2 16．(2019·威海高一檢測(cè))滑板是年輕人十分喜歡的極限運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有一場(chǎng)地規(guī)格如圖，是用鋼制作的，阻力非常小，可以忽略。取重力加速度g＝10 m/s2。 (1)一人以6 m/s的速度從4 m的高臺(tái)滑下，求滑到2 m高臺(tái)處其速度的大小； (2)在(1)的條件下，求他所能到達(dá)的離地最大高度為多少？ (3)若他從2 m高臺(tái)開(kāi)始下滑，為能到達(dá)4 m高臺(tái)，求下滑最小速度是多少？ 解析：(1)人從4 m的高臺(tái)滑到2 m高臺(tái)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得： mg(h0－h(huán)1)＝mv12－mv02 代入數(shù)據(jù)解得： v1＝ m/s≈8.72 m

19、/s。 (2)設(shè)上升離地的最大高度為H，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得： －mg(H－h(huán)0)＝0－mv02 代入數(shù)據(jù)解得：H＝5.8 m。 (3)設(shè)下滑的最小速度為vx，根據(jù)動(dòng)能定理得： －mg(h0－h(huán)1)＝0－mvx2 代入數(shù)據(jù)解得：vx≈6.32 m/s。 答案：(1)8.72 m/s　(2)5.8 m　(3)6.32 m/s 17．(2019·天津高考)完全由我國(guó)自行設(shè)計(jì)、建造的國(guó)產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)的起飛過(guò)程，假設(shè)上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧

20、，示意如圖2，AB長(zhǎng)L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，圖中C點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角θ＝12°(sin 12°≈0.21)。若艦載機(jī)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝6 s到達(dá)B點(diǎn)進(jìn)入BC。已知飛行員的質(zhì)量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求 (1)艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，飛行員受到的水平力所做功W； (2)艦載機(jī)剛進(jìn)入BC時(shí)，飛行員受到豎直向上的壓力FN多大。 解析：(1)艦載機(jī)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時(shí)的速度為v，則有 ＝① 根據(jù)動(dòng)能定理，有 W＝mv2－0② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得 W＝7.5×104 J。③ (2)設(shè)上翹甲板所對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系，有L2＝Rsin θ④ 由牛頓第二定律，有 FN－mg＝m⑤ 聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得 FN＝1.1×103 N。⑥ 答案：(1)7.5×104 J　(2)1.1×103 N 9