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1、
穩(wěn)中培優(yōu)非選擇練習(二)
1、如圖所示,在水平面內有一平臺可繞豎直的中心軸以角速度ω=3.14 rad/s旋轉.在平臺內沿半徑方向開兩個溝槽,質量為0.01 kg的小球A放置在粗糙的溝槽內,球與溝槽的動摩擦因數為0.5;質量為0.04 kg的小球B放置在另一光滑的溝槽內.長度為1 m的細線繞過平臺的中心軸,其兩端與兩球相連.設平臺中心軸是半徑可忽略的細軸,且光滑,球A始終相對圓盤保持靜止.(g=3.142 m/s2.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求:
(1)球A到軸O的距離多大時,小球A恰好不受摩擦力?
(2)球A到軸O的最大距離為多少?
【參考答案】
(1)0.8 m (
2、2)0.9 m
解析:(1)球A恰好不受摩擦力時,細線的拉力提供向心力,FT=mAω2rA.
研究球B的受力情況,FT=mBω2(L-rA).
聯立解得,rA=0.8 m.
(2)球A到軸O的距離最大時,向心力最大,即最大靜摩擦力和細線拉力的合力提供向心力,
Ff+F′T=mAω′2rA′.
研究球B的受力情況,F′T=mBω′2(L-rA′).
聯立解得,rA′=0.9 m.
球A到軸O的最大距離為0.9 m.
2、如圖所示,在光滑水平面上有一輛長為L、質量為m的絕緣木板小車正以向右的初速度v0=做勻速直線運動,現無初速度釋放一個質量也為m,帶電量為+q(q>0)的小物塊在
3、小車的正中央,發(fā)現物塊恰好沒有從車上掉下來:
(1)求物塊與小車上表面間的滑動摩擦因數μ;
(2)若車的初速度為2v0,在物塊剛放上小車的同時在空間加一水平向右的勻強電場E1,為了讓物塊不從車的左端掉下來,求電場強度E1的最小值.(重力加速度為g)
【參考答案】(1)0.25 (2)
解析:(1)物塊與小車相互作用的過程中,系統(tǒng)動量守恒.
選取向右為正方向,mv0=2mv.
根據能量守恒可知,系統(tǒng)產生的熱量等于動能的損失.
μmg·=mv-2mv2.
聯立解得,μ=0.25.
(2)電場方向水平向右,物塊向右做勻加速直線運動,qE1+μmg=ma1.
小車在摩擦力作用下
4、向右做勻減速直線運動,
a2=μg.
分析可知,當E1取最小值時,二者共速時,物塊恰好到達小車的左端.
v共=a1t=2v0-a2t.
t-t=.
聯立解得,E1=.
3、(實驗)某同學用如圖的實驗裝置研究小車在斜面上的運動.
(1)用細繩將沙和沙桶通過滑輪與小車連接,調節(jié)斜面的傾角θ,使小車沿斜面向下做勻速直線運動,用天平測出沙和沙桶的總質量m;
(2)保持斜面傾角θ不變,取下沙和沙桶,接通電源,在靠近打點計時器處重新釋放小車.
(3)下圖是該同學實驗中打出的一條紙帶的一部分,打點計時器電源的頻率為50 Hz,相鄰兩計數點間還有4個計時點未畫出.
設上圖自左到右的
5、六組數據依次表示為x1、x2、x3、……,由于這些數據滿足關系式________,可以判斷小車沿斜面向下做________運動,若測得沙和沙桶的總質量為310 g,則小車的質量為________kg(結果保留3位有效數字,重力加速度取9.8 m/s2).
(4)在上述實驗中,以下說法正確的是________.(填正確答案標號)
A.小車的質量應遠大于沙和沙桶的質量
B.連接小車、沙和沙桶的細繩與斜面應保持平行
C.打點計時器的電源應選取220 V交流電
D.實驗過程需用秒表計時
【參考答案】(3)Δx=恒量 勻加速直線 1.53 (4)BC
解析:(3)根據勻變速直線運動的規(guī)律可
6、知,連續(xù)相等時間內位移之差為恒量,即Δx=aT2,則可判定小車沿斜面向下的運動為勻變速直線運動.
加速度a==1.98 m/s2.
根據牛頓第二定律可知,mg=Ma,聯立解得小車質量M=≈1.53 kg.
(4)該實驗中,沙和沙桶的質量不需要遠小于小車的質量,A選項錯誤;連接小車、沙和沙桶的細繩應與斜面保持平行,目的是保證繩子拉力與沙和沙桶的重力相等,B選項正確;電火花計時器需要220 V的交流電,C選項正確;打點計時器可以計時不需要秒表,D選項錯誤.
4、如圖所示,一光滑水平的平臺AB右端連接有一內壁光滑的細圓管軌道BCD,其中BC和CD均為半徑R=0.5 m的1/4圓周.D端與水平
7、光滑地面DE相接.E端通過光滑小圓弧與一粗糙斜面EF相接,斜面與水平面的傾角可在銳角范圍內變化(調節(jié)好后即保持不變).一質量為m=0.1 kg的小物塊(大小略小于細圓管道內徑)以v0=5 m/s進入管道.小物塊與斜面的滑動摩擦系數為μ=,g取10 m/s2,不計空氣阻力.
(1)求物塊通過B點時對細管道的壓力大小和方向;
(2)當θ取何值時,小物塊在EF上向上運動的位移最???求出最小位移.
【參考答案】
(1)4 N,豎直向上 (2)60°,m
解析:(1)以小球為研究對象,在B點受兩個力作用,設軌道對小球的彈力豎直向下:
F+mg=m,得F=4 N
由牛頓第三定律,物塊對軌
8、道的壓力大小為
F′=4 N,方向豎直向上
(2)設物塊到達DE時的速度大小為v,由動能定理得:
mg·2R=mv2-mv,得v=3m/s
沿斜面上滑:mgsinθ+μmgcosθ=ma
上滑位移大小S=
聯立可得S=
由數學知識可得,當θ=60°時
有Smin=m
5、如圖甲所示,加在A、B間的電壓UAB做周期性變化,其正向電壓為U0,反向電壓為-U0,電壓變化的周期為2T,如圖乙所示.在t=0時,有一個質量為m、電荷量為e的電子以初速度v0垂直電場方向從兩極板正中間射入電場,在運動過程中未與極板相撞,且不考慮重力的作用.
如果電子恰好在2T時刻射出電場,則板間距離d應滿足什么條件?【參考答案】 d≥
解析:分析電子的運動情況,在豎直方向上,0~T時間內,電子向A板做勻加速直線運動,
在0~T時間內,加速度a1=,
位移y1=a1T2,速度v1=a1T.
在T~2T時間內,電子先做勻減速直線運動再反向向B板做勻加速直線運動.
在勻減速直線運動過程中,加速度a2=,位移y2=.
分析題意可知,y1+y2=,聯立解得,
d≥ .
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