7、為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，故D錯誤．
答案：BC
5．(多選)(2019·株洲模擬)如圖所示，在傾角為θ＝30°的足夠長的固定粗糙斜面上一質(zhì)量為m＝0.4 kg的滑塊在t＝0時刻自斜面底端以某一初速度沿斜面向上運動，滑塊上滑過程中距斜面底端的距離d＝10t－5t2(m)，不計空氣阻力，g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是( )
A．在t＝1 s時刻滑塊開始下滑
B．在t＝2 s時刻滑塊返回斜面底端
C．滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝
D．滑塊在斜面上運動過程中機械能損失10 J
解析：由滑塊上滑過程中距斜面底端的距離d＝10t－5t2(m)，可知滑
8、塊的初速度為10 m/s，加速度大小為10 m/s2，方向沿斜面向下，則到達最高點時有0＝v0－at，代入數(shù)據(jù)解得t＝1 s，故A正確；對滑塊上滑過程由牛頓第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，代入數(shù)據(jù)得μ＝，到達最高點速度為零時有mgsin θ＝μmgcos θ，滑塊不會向下滑動，將處于靜止狀態(tài)，故B、C錯誤；滑塊到達最高點時的位移x＝v0t－at2＝10×1 m－×10×12 m＝5 m，滑塊在斜面上運動過程中機械能損失ΔE＝μmgcos θ·x＝×0.4×10××5 J＝10 J，故D正確．
答案：AD
6．(多選)(2019·張掖模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速
9、度滑上傾角為θ的固定斜面，同時施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsin θ，已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tan θ，取出發(fā)點為參考點，能正確描述滑塊運動到最高點過程中產(chǎn)生的熱量Q、滑塊的動能Ek、機械能E隨時間t變化關系及滑塊的勢能Ep隨位移x變化關系的是( )
解析：因為μ＝tan θ＝，所以當滑塊向上滑動過程中，受到的滑動摩擦力大小為Ff＝μmgcos θ＝mgsin θ，方向沿斜面向下，而在沿斜面向下的方向上還受到重力的分力，即沿斜面向下的合力為2mgsin θ＞F，故滑塊做勻減速直線運動，Ek＝mv2＝m(v0－at)2，動能是關于時間的二次函數(shù)，不是線性函數(shù)，故B錯誤；產(chǎn)
10、生熱量等于克服滑動摩擦力做的功，即Q＝Ffx＝mg(v0t＋at2)·cos θ，與t不是線性函數(shù)，故A錯誤；滑塊的重力勢能等于克服重力所做的功，其大小為Ep＝mgh＝mgxsin θ，與位移x成正比，故C正確；因為F與摩擦力等大反向，所以兩者做功代數(shù)和為零，即過程中合力做功等于重力做功，機械能保持不變，故D正確．
答案：CD
考點3 功能關系的應用
7.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中( )
11、
A．重力做功2mgR B．機械能減少mgR
C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR
解析：小球由P到B的過程重力做功WG＝mg(2R－R)＝mgR，A錯誤；小球經(jīng)過B點時恰好對軌道沒有壓力，由牛頓第二定律可知mg＝m，即小球在B點的速度v＝；小球由P到B的過程，由動能定理可知合力做功W合＝ΔEk＝mv2＝mgR，C錯誤；又因為W合＝WG＋Wf，所以小球由P到B的過程摩擦力做功Wf＝W合－WG＝－mgR，由功能關系知，物體的機械能將減少mgR，B錯誤，D正確．
答案：D
8．(多選)(2019·惠州模擬)如圖所示為傾角為θ＝30°的斜面軌道，質(zhì)量為M的木箱與軌道間的動
12、摩擦因數(shù)為.木箱在軌道頂端時，將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端．下列選項正確的是( )
A．在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能
B．木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度
C．M＝2m
D．m＝2M
解析：在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，故A錯誤；受力分析可知，下滑時加速度為gsin θ－μgcos θ，上滑時加速度為gsin θ＋μgcos θ，故B正確；設下滑的距離為l，
13、根據(jù)功能關系有：μ(m＋M)glcos θ＋μMglcos θ＝mglsin θ，得m＝2M，故D正確，C錯誤．
答案：BD
9.(2019·泉州模擬)如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置，主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變．假設乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經(jīng)歷兩個階段的運動，用v表示傳送帶速率，用μ表示物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，則( )
A．前階段，物品可能向傳送方向的相反方向運動
B．后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同
C．v相同時，μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同
D．μ相同時，v增大為原來的2倍，前階段
14、物品的位移增大為原來的2倍
解析：物品輕放在傳送帶上，前階段，物品受到向前的滑動摩擦力，所以物品的運動方向一定與傳送帶的運動方向相同，故A錯誤；后階段，物品與傳送帶一起做勻速運動，不受摩擦力，故B錯誤；設物品勻加速運動的加速度為a，由牛頓第二定律得Ff＝μmg＝ma，物品的加速度大小為a＝μg，勻加速的時間為t＝＝，位移為x＝t，傳送帶勻速的位移為x′＝vt，物品相對傳送帶滑行的距離為Δx＝x′－x＝＝，物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgΔx＝mv2，則知v相同時，μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同，故C正確；前階段物品的位移為x＝＝，則知μ相同時，v增大為原來的2倍，前階段物
15、品的位移增大為原來的4倍，故D錯誤．
答案：C
10.如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，其上A、B兩點間的距離為l＝5 m，傳送帶在電動機的帶動下以v＝1 m/s的速度勻速運動．現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝10 kg的小物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，求(g取10 m/s2)：
(1)傳送帶對小物體做的功；
(2)電動機做的功．
解析：(1)小物體剛開始運動時，根據(jù)牛頓第二定律有μmgcos θ－mgsin θ＝ma，
解得小物體上升的加速度為a＝＝2.5 m/s2，
當小物體的速度為
16、v＝1 m/s時，
小物體的位移x＝＝0.2 m<5 m，
之后小物體以v＝1 m/s的速度勻速運動到B點，
由功能關系得W＝ΔEk＋ΔEp＝mv2＋mglsin θ＝255 J；
(2)電動機做的功等于小物體的機械能的增加量和小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q之和，由v＝at得
t＝＝0.4 s，
相對位移x′＝vt－t＝0.2 m，
摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgx′cos θ＝15 J，
故電動機做的功為W電＝W＋Q＝270 J.
答案：(1)255 J (2)270 J
考點4 電磁場中的能量問題
11．(2019·濮陽模擬)某電場中x軸上電場強度E隨x變化的關系如圖所
17、示，設x軸正方向為電場強度的正方向．一帶電荷量為q的粒子從坐標原點O沿z軸正方向運動，結果粒子剛好能運動到x＝3x0處．假設粒子僅受電場力作用，E0、x0已知，則下列說法正確的是( )
A．粒子一定帶負電
B．粒子的初動能大小為qE0x0
C．粒子沿x軸正方向運動過程中最大動能為2qE0x0
D．粒子沿x軸正方向運動過程中電勢能先增大后減小
解析：從圖中可知粒子在沿x軸正向運動過程中，電場強度方向發(fā)生改變，并且在x0～3x0過程中電場強度和位移都比0～x0過程中的大，也就是說如果先做負功后做正功，粒子不可能在3x0處靜止，所以只有先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，故粒子一定
18、帶正電，故A、D錯誤；因為電場強度是均勻減小的，0～x0過程中平均電場強度為E0，x0～3x0過程中平均電場強度為E0，根據(jù)動能定理得E0qx0－E0q·2x0＝0－Ek0，解得初動能Ek0＝E0qx0，故B錯誤；在0～x0過程中電場力做正功，所以在x0處動能最大，最大為Ekm＝Ek0＋E0qx0＝2E0qx0，故C正確．
答案：C
12．如圖所示，絕緣斜面處在一個豎直向上的勻強電場中，一帶電金屬塊由靜止開始沿斜面滑到底端．已知在金屬塊下滑的過程中動能增加0.3 J，重力做功1.5 J，電勢能增加0.5 J，則以下判斷正確的是( )
A．金屬塊帶負電荷
B．電場力做功0.5 J
19、
C．金屬塊克服摩擦力做功0.8 J
D．金屬塊的機械能減少1.2 J
解析：金屬塊的電勢能增加，說明電場力做負功，則電場力方向豎直向上，所以金屬塊帶正電荷，選項A錯誤；克服電場力做多少功，電勢能就增加多少，故金屬塊克服電場力做功0.5 J，即電場力做功－0.5 J，選項B錯誤；根據(jù)動能定理可得WG＋WE＋WFf＝ΔEk，解得WFf＝－0.7 J，即金屬塊克服摩擦力做功0.7 J，選項C錯誤；重力做功1.5 J，金屬塊的重力勢能減少1.5 J，動能增加0.3 J，故機械能減少1.2 J，選項D正確．
答案：D
13．(2019·佛山模擬)CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導
20、軌，導軌間距為L，在水平導軌的左側存在磁感應強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區(qū)域的長度為d，如圖所示．導軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場的右邊界處．已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為u，則下列說法中正確的是( )
A．電阻R的最大電流為
B．流過電阻R的電荷量為
C．整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh
D．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh
解析：金屬棒下滑過程中，機械能守恒，得mgh＝mv2，金屬棒到達水平面時的速度v＝，金屬棒到達水平面后進入磁場受到向
21、左的安培力做減速運動，則剛到達水平面時的速度最大，所以最大感應電動勢為E＝BLv，最大的感應電流為I＝，選項A錯誤；通過金屬棒的電荷量為q＝＝，選項B正確；金屬棒在整個運動過程中，由動能定理得mgh－W安－μmgd＝0，則克服安培力做功W安＝mgh－μmgd，選項C錯誤；克服安培力做功轉化為焦耳熱，電阻與導體棒電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生焦耳熱QR＝Q＝W安＝(mgh－μmgd)，選項D錯誤．
答案：B
14．(2019·玉溪模擬)如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌位于水平面內(nèi)，勻強磁場與導軌所在平面垂直，兩根金屬桿甲和乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌接觸良好且保持垂
22、直．起初兩根桿都靜止．現(xiàn)突然給甲一個沖量使其獲得速度v而開始運動，回路中的電阻不可忽略，那么在以后的運動中，下列說法正確的是( )
A．甲克服安培力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱
B．甲動能的減少量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱
C．甲機械能的減少量等于乙獲得的動能與系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱之和
D．最終兩根金屬桿都會停止運動
解析：給甲一個沖量使其獲得速度v而開始運動，回路中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流．根據(jù)左手定則，甲棒受到向左的安培力而減速，乙棒受到向右的安培力而加速，根據(jù)能量守恒定律，故甲棒減小的動能等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能和乙棒增加的動能之和，故A、B、D錯誤，C正確．
答案：C
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2020屆高考物理二輪復習 專題強化練（六）機械能守恒定律 功能關系（含解析）
